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Las técnicas de simplificación de circuitos, como la reorganización y sustitución de fuentes, son esenciales en el análisis de circuitos electrónicos complejos. Estos métodos permiten transformar circuitos aparentemente complicados en versiones más simples, que facilitan los cálculos y la comprensión del comportamiento del sistema. La esencia de estas técnicas radica en la manipulación de fuentes dependientes que están controladas por alguna variable dentro del circuito. A continuación, se exploran conceptos fundamentales como la reorganización de fuentes y la sustitución por resistores, que son herramientas útiles para reducir la complejidad de los circuitos.
En un circuito como el de la Figura A.1-6(a), una fuente de corriente controlada por un voltaje está conectada entre dos redes, y , cuya influencia no es relevante para la aplicación del concepto. Este circuito puede simplificarse considerando que la fuente de corriente dependiente tiene el efecto de extraer una corriente desde el nodo 1 y aplicarla al nodo 2. Mediante la técnica de reorganización de fuentes, la fuente de corriente se puede descomponer en dos fuentes, como se muestra en la Figura A.1-6(b). En este caso, la corriente se extrae del nodo 1 y se aplica al nodo 3. Luego, la misma corriente es tomada del nodo 3 y aplicada al nodo 2. A pesar de la reorganización, el rendimiento del circuito original y el reorganizado sigue siendo idéntico.
Al aplicar la sustitución de fuentes, la fuente de corriente dependiente se reemplaza por un resistor de valor , como se muestra en la Figura A.1-6(c). Este método permite simplificar el análisis del circuito, ya que la comparación entre la Figura A.1-6(a) y la Figura A.1-6(c) demuestra que ambos circuitos tienen un comportamiento idéntico, pero el segundo es mucho más fácil de analizar. En general, las técnicas de reorganización y sustitución de fuentes son cruciales para hacer el análisis de circuitos más accesible y menos propenso a errores.
Otra técnica útil es la reducción de fuentes, que se aplica en el caso de fuentes controladas tipo VCVS (fuentes de corriente controlada por voltaje) o CCCS (fuentes de corriente controladas por corriente), como se observa en la Figura A.1-9. La técnica de reducción de fuentes afirma que si una fuente controlada se reemplaza por un cortocircuito, las corrientes en las redes y no cambian, pero se deben modificar las resistencias, inductancias, capacitancias y fuentes de voltaje en estas redes. En el caso de una fuente controlada tipo CCCS, se reemplaza la fuente por un circuito abierto, y las conductancias y las fuentes de corriente deben ajustarse en consecuencia.
El concepto de simplificación de Miller es otro método clave para reducir el número de elementos en un circuito y hacer que los cálculos sean más manejables. Esta técnica es particularmente útil cuando se trata de elementos reactivos, como impedancias, conectados entre dos redes. En la simplificación de Miller, la relación entre las tensiones y juega un papel fundamental. Si , se puede expresar la impedancia vista desde el nodo 1, , y la impedancia vista desde el nodo 2, , de manera simplificada en términos de , lo que resulta en una reducción significativa del circuito sin perder su comportamiento esencial.
A continuación, se presenta un ejemplo práctico en el que se utiliza la simplificación de Miller para eliminar un resistor en un circuito. Si es mucho mayor que , se puede asumir que la mayor parte de la corriente pasa a través de , lo que permite simplificar el circuito a través de la relación . Con esta simplificación, se puede reemplazar el resistor por una resistencia equivalente , lo que hace el circuito mucho más fácil de analizar.
El análisis de circuitos mediante técnicas como la reorganización, sustitución, reducción de fuentes y simplificación de Miller es fundamental para los ingenieros electrónicos. Estas herramientas permiten transformar circuitos complejos en versiones más simples y comprensibles, lo que facilita tanto el diseño como el análisis. Sin embargo, es importante recordar que, aunque estas técnicas simplifican los cálculos, siempre es necesario verificar que los resultados obtenidos mantengan la precisión y el comportamiento esperado del circuito. Además, la aplicación de estas técnicas puede variar dependiendo de la configuración específica del circuito y del tipo de fuente controlada involucrada.
¿Cómo se lleva a cabo la conversión de señales en un sistema de lectura de datos a través de circuitos analógicos digitales?
El filtro paso bajo de salida normal se conecta a un búfer que envía la señal a un convertidor A/D de flash de 6 bits. Este convertidor es activado por un oscilador controlado por voltaje (VCO), cuya frecuencia se ajusta mediante un bucle digital de recuperación de sincronización. Cada uno de los 63 comparadores en el convertidor A/D de flash posee condensadores que muestrean la señal analógica proveniente del filtro paso bajo. Durante el proceso de muestreo, cada condensador también absorbe el voltaje de compensación del comparador, corrigiendo así los errores de distorsión que estos offsets podrían causar.
Las salidas de los comparadores pasan por un bloque lógico que verifica patrones inválidos que, si no se detectan, podrían inducir a graves errores en la conversión. Los resultados de este bloque se codifican en un código de 6 bits. Como se ilustra en la Figura 1.4-1, tras ser digitalizada, la salida de 6 bits del convertidor A/D se filtra a través de un filtro de respuesta finita al impulso (FIR). Los bucles digitales de control de ganancia y sincronización mencionados previamente supervisan la señal digitalizada cruda o la salida del filtro FIR en busca de errores de ganancia y sincronización. Estos errores solo se pueden medir cuando ocurren pulsos de señal, por lo que se emplea un detector de transición digital para identificar los pulsos y activar los detectores de errores de ganancia y sincronización. Las señales de error son luego procesadas por filtros paso bajo digitales y enviadas a convertidores D/A en la parte analógica del sistema para ajustar la ganancia del amplificador variable (VGA) y la frecuencia del VCO A/D.
El núcleo del circuito integrado de canal de lectura es el detector de secuencias. Su funcionamiento se basa en el algoritmo de Viterbi, utilizado comúnmente para implementar la detección de máxima verosimilitud. El detector anticipa la interferencia lineal entre símbolos y, tras procesar la secuencia de valores recibidos, deduce la secuencia más probable que fue transmitida (es decir, los datos leídos del medio). La secuencia de bits que genera el detector de secuencias pasa a un bloque decodificador RLL (Run-Length-Limited), donde es decodificada. Si los datos escritos en el disco fueron aleatorizados antes de ser codificados, se aplica el proceso inverso antes de que la secuencia de bits se muestre en las salidas del canal de lectura.
En modo de escritura, los datos se codifican inicialmente por un bloque codificador RLL. Los datos pueden opcionalmente ser aleatorizados antes de enviarlos al codificador. Cuando se habilita, se utiliza un registro de desplazamiento con retroalimentación lineal para generar un patrón pseudorandom que se combina con los datos de entrada mediante una operación XOR. El uso de este aleatorizador garantiza que los patrones de bits que podrían ser difíciles de leer ocurran con la misma frecuencia que se esperaría de datos de entrada aleatorios. Se genera un reloj de escritura para establecer la velocidad de los datos a través de un VCO colocado en un bucle de fase bloqueada. El reloj VCO se divide por un valor programable “M”, y el reloj dividido se bloquea en fase con un reloj de referencia externo dividido por 2 y un valor programable “N”. El resultado es un reloj de escritura cuya frecuencia es M/2N veces la frecuencia del reloj de referencia. Los valores de M y N pueden variar de 2 a 256, lo que permite sintetizar frecuencias de reloj de escritura que soporten diseños de grabación por zonas, en los cuales las zonas del medio definidas tienen diferentes velocidades de datos.
Los datos codificados son luego enviados a la circuitería de precompensación de escritura. Aunque los efectos de desplazamiento lineales causados por la interferencia entre símbolos no necesitan ser compensados en un canal PRML, los efectos no lineales pueden causar un desplazamiento en la ubicación de una transición magnética cuando se escribe un uno en presencia de otras transiciones cercanas. Aunque el código RLL implementado prohíbe escribir dos “unos” consecutivos (y por ende dos transiciones en proximidad cercana), un patrón “uno/cero/uno” aún puede provocar un desplazamiento medible en la segunda transición. La circuitería de precompensación de escritura retrasa la escritura del segundo “uno” para contrarrestar este desplazamiento.
El reloj de escritura sintetizado se introduce en dos líneas de retardo, cada una construida con etapas similares a las del VCO. Normalmente, la señal de una línea de retardo se usa para sincronizar los datos del canal con los controladores de salida. Sin embargo, cuando se detecta un patrón “uno/cero/uno”, el segundo “uno” se sincroniza con los controladores de salida a través de la señal de la otra línea de retardo. Esta segunda línea de retardo es de corriente limitada, lo que provoca un retardo mayor que el de la primera, y de esta forma el segundo “uno” en el patrón se retrasa.
En cuanto al circuito del canal servo, se emplean tres bloques funcionales principales: el bucle de control automático de ganancia (AGC), el detector de bits y el demodulador de ráfaga. Los tiempos constantes y las tasas de carga en la sección servo son programables y controladas por el filtro maestro, evitando variaciones debidas a voltaje de suministro, proceso y temperatura. Todos los bloques se apagan entre los campos servo para conservar energía. El bucle AGC realimenta la señal alrededor del amplificador VGA, forzando la salida del filtro paso alto a un nivel constante durante el preámbulo servo, que consiste en un patrón alternado de bits que define el nivel completo de escala. Para evitar la necesidad de adquisición de tiempo, el bucle AGC servo se implementa en el dominio analógico. La amplitud pico en la salida del filtro paso alto se detecta con un detector de pico rectificador.
Los detalles del funcionamiento de estos sistemas están intrínsecamente relacionados con la capacidad para manejar de forma precisa las señales analógicas y digitales, manteniendo la integridad de los datos tanto en lectura como en escritura. Esto es esencial no solo en aplicaciones de almacenamiento magnético, sino también en sistemas que requieren altas tasas de transferencia de datos sin errores, como en sistemas de comunicación avanzados.