Wie lassen sich Zustandsübergangswahrscheinlichkeiten zur Optimierung der Wartungsstrategie bei Unterwasserproduktionssystemen nutzen?

Die Analyse der Zustandsübergangswahrscheinlichkeiten von Schlüsselkomponenten in Unterwasserproduktionssystemen ermöglicht eine präzise Einteilung des Betriebsvorgangs in vier charakteristische Phasen: die Anfangsbetriebsphase, die stabile Degradationsphase, die Wartestufenphase sowie die abschließende Wartungs- und Stillstandsphase. Vor Erreichen von 40 Tagen übersteigt die Übergangswahrscheinlichkeit in den Zustand e2 jene von e3, was darauf hindeutet, dass die Komponente eine sehr geringe Wahrscheinlichkeit aufweist, in den Wartungszustand überzugehen. Die Zuverlässigkeit der Komponente ist in diesem Zeitfenster hoch, was einen stabilen Systembetrieb gewährleistet. Zwischen dem 40. und 120. Tag steigt die Übergangswahrscheinlichkeit in den Zustand e3 über jene von e2, bleibt aber unterhalb von e1. Dies weist auf eine verminderte, aber noch stabile Zuverlässigkeit hin, wobei die Wartungswahrscheinlichkeit weiterhin relativ niedrig bleibt. Nach 120 Tagen übersteigt die Wahrscheinlichkeit des Übergangs in den Zustand e3 sowohl die von e1 als auch e2, was eine erhöhte Wahrscheinlichkeit für Wartungsbedarf und eine stark reduzierte Zuverlässigkeit mit einer höheren Ausfallwahrscheinlichkeit bedeutet.

Drei Wartungsstrategien lassen sich anhand der Zustandsübergangswahrscheinlichkeiten unterscheiden. Die erste Strategie definiert den aktuellen Zustand durch die maximale Übergangswahrscheinlichkeit und prognostiziert den Folgezustand mittels eines einstufigen Übergangsmodells. Dabei erfolgt die Festlegung der Wartungszeitpunkte anhand eines festen Schwellenwerts. Diese Strategie zeigt sich vor allem bei Komponenten mit langsameren Degradationsraten, bei denen tendenziell umfangreichere Wartungsmaßnahmen durchgeführt werden, um die Komponente wieder in den Ausgangszustand zu versetzen. So ergab sich bei der subsea distribution unit über einen Zeitraum von 550 Tagen ein Wartungsintervall mit zwölf Eingriffen, davon acht auf hohem Wartungsniveau.

Die Optimierung der Wartungsstrategien erfolgt mithilfe eines Algorithmus, der unter Berücksichtigung der Kosten und der verbleibenden Restlebensdauer (Remaining Useful Life, RUL) die Intervalle und Maßnahmen individualisiert. Die Kosten- und RUL-Verteilungen verdeutlichen, dass die erste Strategie einen guten Kompromiss zwischen Wartungskosten und Systemverfügbarkeit bietet. Die optimale Restlebensdauer liegt bei knapp 35 Tagen, während die durchschnittlichen Wartungskosten bei ca. 119.200 CNY liegen.

Es ist von Bedeutung, bei der Interpretation der Zustandsübergangsdaten die Variabilität zwischen verschiedenen Komponenten und Betriebsbedingungen zu berücksichtigen. Unterschiede in der Konstruktion, Einsatzumgebung oder Beanspruchung führen zu unterschiedlichen Degradationsmustern und folglich zu unterschiedlichen Wartungsanforderungen. Dies macht die Individualisierung der Wartungsstrategie unabdingbar. Darüber hinaus ist die Durchführung regelmäßiger Überprüfungen und gegebenenfalls die Anpassung der Modelle an reale Betriebsdaten notwendig, um eine möglichst genaue Prognose und effiziente Wartungsplanung sicherzustellen.

Die Anwendung der Zustandsübergangswahrscheinlichkeiten in der Instandhaltungsstrategie hebt die Bedeutung einer datengetriebenen, modellbasierten Herangehensweise hervor, die über traditionelle, rein zeitbasierte Wartungskonzepte hinausgeht. Durch die Kombination von Wahrscheinlichkeitstheorie, Systemzustandsüberwachung und Optimierungsalgorithmen lassen sich die Lebensdauer von Komponenten verlängern, Ausfallzeiten minimieren und Kosten signifikant reduzieren.

Wie die Lastumverteilung und die Fehlerabhängigkeiten die Lebensdauer von Systemkomponenten beeinflussen

In Systemen, die auf eine kontinuierliche Funktion angewiesen sind, wie zum Beispiel Unterwasserversorgungssysteme, spielen die Lastumverteilung und die Fehlerabhängigkeiten eine entscheidende Rolle bei der Bestimmung der Leistungsfähigkeit und Lebensdauer der Komponenten. Diese Art von Fehlerabhängigkeit kann durch zwei Haupttypen charakterisiert werden: Typ I und Typ II Fehlerabhängigkeiten.

Ein Beispiel für eine Typ-II-Fehlerabhängigkeit tritt auf, wenn ein Kompressor in einem System ausfällt, jedoch aufgrund unzureichender Inspektion oder Reparatur weiter betrieben wird. In diesem Fall kann Gas in Rohrleitungen gelangen, die normalerweise Öl oder Wasser transportieren, was zu einer Verstärkung des Schadens an den Pumpen führt. Die gegenseitige Beeinflussung der Komponenten durch diese Art von Fehlerabhängigkeit kann die Gesamtleistung des Systems erheblich verschlechtern.

Im Gegensatz dazu zeigt die Typ-I-Fehlerabhängigkeit, dass Vibrationen und Überhitzung einer Pumpe unmittelbare Auswirkungen auf die Funktion und Alterung einer anderen Pumpe im gleichen Pumpenstation haben können, vorausgesetzt, die Pumpen sind in einem bestimmten Abstand zueinander angeordnet. Diese Art der Abhängigkeit ist eng mit der Sicherheitsdistanz und den Sicherheitsbarrieren des Systems verbunden. Daher kann der Ausfall einer Pumpe oder eines Kompressors in einem solchen System zu einer schrittweisen Degradierung oder gar einem vollständigen Ausfall des gesamten Systems führen.

Die regelmäßige Inspektion und Wartung solcher Systeme ist daher unerlässlich, um die Auswirkungen dieser Fehlerabhängigkeiten zu minimieren. Durch die Implementierung von präventiven (PM) und korrektiven (CM) Wartungsmaßnahmen kann der entstandene Schaden auf ein akzeptables Niveau gesenkt werden. PM-Maßnahmen, wie z.B. Rostschutzbeschichtungen oder das Reinigen von Komponenten, tragen dazu bei, die Ansammlung von Schäden zu reduzieren. CM-Maßnahmen beinhalten die vollständige Überholung oder den Austausch von Komponenten, um den Zustand des Systems auf den eines neuen Geräts zurückzusetzen.

Bei der Wartung von Unterwassersystemen sind auch die genauen Parameter für die Degradation, Inspektion und Wartung entscheidend. Diese werden anhand von Fehlerraten aus existierender Literatur und Datenbanken wie OREDA bestimmt. In einer typischen Fallstudie, die den Zustand eines Unterwassersystems untersucht, wurde ein Modell entwickelt, das vier Zustände für jede Komponente definiert: normaler Betrieb, mäßig degradiert, stark degradiert und ausgefallen. Die Wahrscheinlichkeit, dass sich eine Komponente in einem bestimmten Zustand befindet, wird durch den Übergang von einem Zustand zum anderen modelliert.

Die Fehlerabhängigkeiten zwischen den Komponenten in einem System werden durch eine Matrix dargestellt, in der die Abhängigkeit der Fehlerwahrscheinlichkeiten quantifiziert wird. Diese Matrizen ermöglichen es, den Einfluss von Lastumverteilung, Abstand und Sicherheitsbarrieren auf die Gesamtleistung des Systems zu bewerten. Jede Komponente in einem solchen System wird nach einem Gewichtungssystem bewertet, das auf Expertenwissen basiert, wobei der Lastumverteilung (5), dem Abstand (2) und den Sicherheitsbarrieren (3) unterschiedliche Gewichte zugewiesen werden.

Darüber hinaus spielt die Optimierung des Wartungsintervalls eine wesentliche Rolle. Das mittlere Wartungsintervall (MTBI) hat einen direkten Einfluss auf die Fehlerwahrscheinlichkeiten und die Lebensdauer des Systems. Eine Analyse zeigt, dass die Fehlerwahrscheinlichkeit im Laufe der Zeit zunimmt, jedoch bei rechtzeitigen Inspektionen und Wartungsmaßnahmen eine plötzliche Reduktion der Fehlerwahrscheinlichkeit erreicht werden kann, was die Lebensdauer des Systems verlängert.

Die Berechnung der Wartungskosten für die einzelnen Komponenten und des gesamten Systems erfolgt unter Berücksichtigung der verschiedenen Fehlerzustände. Diese Kosten können mit Hilfe von Matrices zur Wartungsübergangshäufigkeit berechnet werden, wobei jede Komponente ihren spezifischen Wartungsbedarf in den verschiedenen Betriebszuständen hat. Das Verständnis dieser Mechanismen und die Anwendung des vorgeschlagenen Modells zur Fehlerbewertung und -prognose ermöglicht es, Wartungsstrategien zu optimieren und die Systemverfügbarkeit zu maximieren.

Um die optimale Wartungsstrategie zu bestimmen, ist es wichtig, die Auswirkungen der Fehlerabhängigkeiten auf das Gesamtsystem zu berücksichtigen. Ein systematischer Ansatz zur Fehlerbewertung und -vorhersage, der die Wechselwirkungen zwischen den Komponenten einbezieht, kann dazu beitragen, teure und unerwartete Ausfälle zu vermeiden. Ebenso entscheidend ist die genaue Bestimmung der Übergangswahrscheinlichkeiten zwischen den verschiedenen Zuständen der Komponenten, um die Wartungsaktivitäten effektiv zu planen und die Systemverfügbarkeit zu maximieren.

Fehlerdiagnose in Hydrauliksystemen: Ein Modell für die Diagnose von Systemfehlern

Die Entwicklung eines effektiven Modells zur Fehlerdiagnose in komplexen Hydrauliksystemen erfordert ein tiefes Verständnis der Systemdynamik und der beteiligten Komponenten. Besonders im Kontext von Unterwassersystemen, bei denen Hydrauliksteuerungen unter extremen Bedingungen arbeiten, ist es notwendig, einen detaillierten und präzisen Ansatz zu entwickeln, der auf verschiedenen Modellen basiert, um Systemfehler zuverlässig zu identifizieren. Ein solches Modell kombiniert Energiemodelle, Fluidströmungsmodelle und Informationsflüsse, die miteinander interagieren, um präzise Fehlerdiagnosen zu ermöglichen.

Die Struktur des fehlerdiagnostischen Modells umfasst mehrere Schichten: die Modellknoten-Schicht, die Zwischenschicht der hydraulischen Steuerung, die Fehlerdiagnoseschicht und die Schlussfolgerungsschicht. In der Modellknoten-Schicht werden die Hauptmerkmale wie die Energieeffizienz von Komponenten, die Energiemengen und die Strömungswerte abgebildet. Diese Werte werden durch Beobachtungs- und Prognoseknoten ergänzt, die den Zustand des Systems überwachen. Während der Inferenzphase dienen diese Knoten als Eingabewerte für das BN-Modell. Die Abweichung zwischen den prognostizierten und beobachteten Werten wird als Fehlerindikator verwendet. Die Fehlerwahrscheinlichkeit wird durch das Modell basierend auf der Bayes'schen Inferenz berechnet.

Zur Verbesserung der Diagnosegenauigkeit werden spezifische Fehlererkennungsregeln formuliert. Diese Regeln basieren auf der Größe der Abweichung zwischen den beobachteten und prognostizierten Werten. Wenn die Abweichung mehr als 15 % beträgt, wird ein Fehler als aufgetreten betrachtet. Eine Abweichung zwischen 5 % und 15 % zeigt an, dass ein Fehler möglicherweise aufgetreten ist. Eine Abweichung von weniger als 5 % bedeutet, dass kein Fehler vorliegt. Durch die Anwendung dieser Regeln wird die Fehlerdiagnose sowohl präziser als auch robuster.

Die Validierung des Modells ist ein entscheidender Schritt, um sicherzustellen, dass die Ergebnisse der Diagnose korrekt und zuverlässig sind. Dies geschieht durch den Vergleich der Modellvorhersagen mit realen Systemdaten, die während des Betriebs ohne Fehler gesammelt wurden. Darüber hinaus werden durch den Einsatz von Fehlerdatensätzen die Diagnosefähigkeiten des Modells getestet und validiert. Die Genauigkeit der Vorhersagen und die Fähigkeit des Modells, Fehler zuverlässig zu identifizieren, sind dabei von zentraler Bedeutung.

Es ist auch wichtig zu betonen, dass das Modell in realen Anwendungen auf dynamische Systemzustände reagieren muss. In vielen Fällen können Sensoren und die Verfügbarkeit von Daten begrenzt sein, was eine Herausforderung für die Modellgenauigkeit darstellt. In solchen Fällen kommen zusätzliche Techniken wie die Parametererkennung zum Einsatz, um das Modell zu verbessern. Diese ermöglichen es, fehlende Informationen zu rekonstruieren oder fehlerhafte Parameter zu korrigieren, was zu einer noch genaueren Fehlerdiagnose führt.

Ein weiterer Aspekt, der bei der Fehlerdiagnose von Hydrauliksystemen berücksichtigt werden muss, ist die Handhabung von Nichtlinearitäten im System. In vielen Hydrauliksystemen treten nichtlineare Wechselwirkungen auf, die die Fehlerdiagnose erschweren können. Hier bietet das Modell durch den Einsatz spezieller Korrekturmethoden eine Lösung, um die Genauigkeit der Fehlererkennung zu erhöhen. Dazu gehören unter anderem die Verwendung von "Noisy-OR"- und "Noisy-MAX"-Modellen, die dazu beitragen, die Unsicherheit in den Berechnungen zu verringern und die Diagnose zu stabilisieren.

Ein besonders bemerkenswerter Punkt ist die Anwendung dieses Diagnosemodells in Unterwassersystemen, bei denen die Bedingungen extrem und die Fehlersignale oft schwach sind. Hier sind besonders präzise Modellierungen der Fluidströme und des Energieverbrauchs erforderlich, um auch kleinste Abweichungen von den Normwerten zu erkennen. Auch die Fähigkeit, mit unvollständigen oder verzögerten Daten umzugehen, ist in solchen Umgebungen von entscheidender Bedeutung.

Wie werden dynamische Fehler und Störungen in geschlossenen Regelkreissystemen diagnostiziert?

In Systemen, die kontinuierlich geregelt werden, stellt der Zustand des Systems bei konstantem Eingang eine wichtige Grundlage für die Fehlerdiagnose dar. Ein stabiler Zustand tritt ein, wenn die Reaktion $R_e(t)$ nach einer Anpassungsphase innerhalb von 2% des Zielwertes schwankt. Der Begriff „dynamische Abweichung“ beschreibt den maximalen Ausschlag der Abweichung zum größten Wert innerhalb eines Anpassungszeitraums $T_d$. Dieser Fehler lässt sich durch die Formel $d = \max \{ |R_e(t)|, t \in T_d \}$ quantifizieren.

Ein stabiler Zustand ist definiert durch den minimalen Unterschied zwischen dem Mittelwert der Schwankungen des Systems und dem Zielwert der Regelgröße. Diese sogenannte „Steady-State-Fehlerrate“ (ess) beschreibt den Unterschied zwischen dem Mittelwert der Fluktuationen nach der Stabilisierung des Systems und dem angestrebten Sollwert. Bei einem vollkommen stabilen Zustand sind die Schwankungen auf unter 0,02% des Zielwertes begrenzt, was die ideale Genauigkeit des Systems widerspiegelt.

Die Überwachung dieser Parameter, insbesondere der dynamischen Abweichung und der Anpassungszeit, ist für die frühzeitige Identifikation von Fehlern von wesentlicher Bedeutung. Fehler in einem geschlossenen Regelkreissystem können durch eine Kaskade von Störungen hervorgerufen werden, wobei jede Fehlfunktion Auswirkungen auf die Systemleistung hat. In solchen Fällen sind die Rückkopplungsschleifen entscheidend, da sie eine Vielzahl von Systemvariablen beeinflussen und deren Wechselwirkungen verstärken können.

Für die Erkennung und Diagnose solcher Fehler wird ein probabilistisches Modell verwendet, das auf bedingten Wahrscheinlichkeiten basiert. In diesem Modell sind die möglichen Fehlerzustände eines Systems als „Normal“ oder „Fehler“ definiert. Weitere komplexere Fehlerzustände wie „hoch“ oder „niedrig“ bei sensorgestützten Fehlern (z. B. Sensor-Drift) können ebenfalls berücksichtigt werden. Diese Zustände werden durch sogenannte „Noisy-OR“ und „Noisy-MAX“ Modelle beschrieben, welche Wahrscheinlichkeiten für verschiedene Fehlerursachen abbilden. Dabei wird die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers aus den Zuständen der beteiligten Komponenten berechnet, und das Modell hilft, die Diagnose innerhalb von Sekunden durchzuführen.

Ein weiteres wichtiges Element der Fehlerdiagnose sind die Identifikationsregeln. Diese Regeln beruhen auf der Analyse von Wahrscheinlichkeiten und werden in der Regel auf historische Daten gestützt. So wird zum Beispiel ein Fehler dann als sicher festgestellt, wenn die Wahrscheinlichkeit für den Fehlerzustand eines Nodes (Knotenpunktes) in einem Fehlerlayer über 80% liegt. Bei einer Wahrscheinlichkeit zwischen 30% und 80% wird der Fehler als wahrscheinlich, aber nicht sicher eingestuft, während er bei einer Wahrscheinlichkeit unter 30% als nicht aufgetreten gilt.

Fehler in einem solchen Subsea BOP-Kontrollsystem können katastrophale Folgen haben. Daher wird zur Überwachung und Diagnose der Fehler in diesen Systemen ein komplexes Modell verwendet, das alle relevanten Parameter wie Druckversorgung, Druckspeicherung und Druckregelung umfasst. Die hohe Komplexität und die harschen Bedingungen unter Wasser erfordern eine besonders präzise Fehlererkennung und Diagnose. Fehler, die im hydrodynamischen Bereich auftreten, können schnell eskalieren, weshalb eine genaue Überwachung des Systems und die Fähigkeit zur schnellen Fehlerdiagnose von entscheidender Bedeutung sind.

Neben der Überwachung und Diagnose von Fehlern ist es wichtig, die Wahrscheinlichkeiten und den Verlauf von Fehlern im System zu verstehen. Ein BOP-System muss in der Lage sein, schnell und zuverlässig zu reagieren, um eine Gefährdung der Sicherheitsbedingungen zu vermeiden. Ein wichtiger Aspekt der Fehlerdiagnose ist daher, dass alle Fehlermodelle vor der Anwendung offline erstellt und getestet werden, sodass der diagnostische Prozess online in Echtzeit durchgeführt werden kann. Dies stellt sicher, dass Fehler schnell identifiziert und das System entsprechend angepasst werden kann.

Wie kann ein Digital Twin zur Fehlerdiagnose in Unterwasser-Produktionssystemen beitragen?

Die Integration eines digitalen Zwillings in die Fehlerdiagnose von Unterwasser-Produktionssystemen markiert einen fundamentalen Paradigmenwechsel in der Zustandsüberwachung und Instandhaltungsstrategie technischer Anlagen unter extremen Bedingungen. Im Mittelpunkt dieses Ansatzes steht die bidirektionale Kopplung zwischen einem physikalischen System und seiner virtuellen Repräsentation – dem Digital Twin –, wobei Sensordaten, Kontrollsignale und Diagnoseinformationen in Echtzeit ausgetauscht und verifiziert werden.

Die methodische Struktur umfasst vier Hauptkomponenten: das physikalische System, das Fehlerdiagnosemodell, das digitale Zwillingsmodell sowie ein Fehlerdiskriminierungsmodell. Sensoren erfassen kontinuierlich Daten aus dem realen System und liefern die Grundlage für die Modellbildung. Sobald Kontrollinformationen und Systemparameter empfangen werden, beginnt der digitale Zwilling mit der Simulation des Normalzustands des Systems. Parallel dazu analysiert das Diagnosemodell dieselben Sensordaten, um Abweichungen zu erkennen und den Zustand des Systems zu bewerten.

Kommt es zu einem Fehler, wird dessen Charakteristik zunächst durch das Diagnosemodell erkannt und anschließend dem digitalen Zwilling übermittelt. Der Zwilling simuliert daraufhin den Fehlermodus des physikalischen Systems. Diese wechselseitige Validierung – zwischen realem Verhalten und virtueller Simulation – ist nicht statisch, sondern iterativ. Ein Fehlerdiskriminierungsmodell berechnet dabei sowohl Einzelabweichungen als auch kumulative Fehlerwerte. Wird eine vordefinierte Fehlerschwelle überschritten, gilt die Diagnose als ungenau. In diesem Fall erfolgt eine automatische Rückkopplung zur Re-Diagnose, welche so lange wiederholt wird, bis die Diskrepanz zwischen Simulation und Realität unterhalb des Grenzwerts liegt.

Im Kontext eines Unterwasser-Hydrauliksystems dienen Eingangsdruck und Ausgabewerte von an unterschiedlichen Stellen installierten Drucktransmittern (PT) als relevante Input-Output-Paare für den digitalen Zwilling. Die Qualität der Diagnose hängt entscheidend von der Präzision dreier algorithmischer Komponenten ab: ein Modellierungsansatz für den digitalen Zwilling, der Kontroll-, Verlust- und Fehlerparameter integriert; ein Diagnosealgorithmus, der Rückmeldungen vom Zwilling nutzt; sowie ein Interaktionsalgorithmus zur kontinuierlichen Optimierung beider Modelle.

Für die Modellierung des digitalen Zwillings ist ein vierdimensionales Modell erforderlich, das geometrische, betriebliche, zustandsbezogene und umweltbezogene Module umfasst. Während das geometrische Modell primär der Visualisierung dient – etwa durch 3D-Darstellungen oder Virtual-Reality-Technologien –, liefern Produktionszustandsmodell und Zustandsüberwachungsmodul die essenziellen Daten zur Fehlerdiagnose. Letzteres beinhaltet Funktionen zur Fehlerdiagnose, -prognose und zur Wartungsplanung. Das Umweltmodell bildet externe Einflussgrößen ab, die auf das Unterwassersystem wirken.

Die Modellierung hydraulischer Prozesse beruht auf der modifizierten Bernoulli-Gleichung für reale Flüssigkeiten. Dabei werden Strömungsverluste, Druckunterschiede, Höhenlagen und kinetische Energie berücksichtigt. Der klassische Energieerhaltungssatz wird erweitert durch Korrekturkoeffizienten für Strömungsenergie und durch integrale Mittelungen, die der Realität von inhomogenen Strömungsprofilen Rechnung tragen. Der Druckverlust – ein zentraler Parameter im System – wird differenziert in Reibungsverluste entlang der Leitung (pλ) und lokale Verluste (pη). Diese Verluste entstehen etwa durch Ventile, Bögen oder Querschnittsänderungen. Ihre präzise Berechnung ist unter Wasser jedoch kaum möglich, weshalb in der Praxis häufig ein aggregierter Druckverlustparameter ζ verwendet wird, der empirisch aus den verfügbaren Messdaten abgeleitet wird.

Zusätzlich zu ζ werden zwei weitere Parameter ein