Im europäischen Kontext wurden wiederverwendbare Raumfahrzeuge mit kombinierten Triebwerken intensiv untersucht, wie beispielsweise der Skylon von Reaction Engines Ltd. und das Sänger/HORUS-Startsystem (Hirschel und Weiland, 2011). Während Skylon ein Einzeltriebwerk mit kombinierter Technologie nutzt, setzt der Sänger-Launcher auf eine mehrstufige Konstruktion: die erste Stufe nutzt getrennte Gasturbinen- (GT) und Strahlantriebsmotoren (RJ), um auf etwa Mach 5 zu beschleunigen, woraufhin die zweite Stufe HORUS, angetrieben von einem Raketentriebwerk, in den Orbit gelangt. Besonders bemerkenswert ist die Fähigkeit der ersten Stufe, horizontal zu landen und wiederverwendbar zu sein.

Neuere Analysen zu Raketenbasierten Kombinierten Zyklen (RBCC) zeigen, dass die Leistung der luftatmenden ersten Stufe durch die Begrenzung der Startmasse und Maximierung von Schub und dynamischem Druck während der Beschleunigung gesteigert werden kann (Zhang et al., 2020). Wesentliche Parameter zur Bewertung solcher Antriebe sind der spezifische Impuls (Isp) und der Schub. Der effektive Schub (T minus D) bestimmt dabei Masse und Nutzlast von Beschleunigern, während der Isp-Bereich und Nutzlast für Reiseflugzeuge entscheidend sind. Theoretische Darstellungen verdeutlichen, dass kombinierte Zyklen, etwa eine Kombination aus Gasturbine, Strahlantrieb und Rakete, jeweils ihre besten Eigenschaften verbinden: Raketentriebwerke bieten hohe Schub-Gewichts-Verhältnisse, Gasturbinen beste Kraftstoffeffizienz, und Strahlantriebe schließen die Lücke im Mach-Bereich von etwa 3 bis 6.

Ein kombinierter Zyklus ist dabei nicht einfach die bloße Aneinanderreihung einzelner Triebwerke, da dies das Gesamtgewicht unnötig erhöhen und die Effizienz mindern würde. Vielmehr müssen die einzelnen Zyklen sinnvoll integriert werden, um über den gesamten Beschleunigungspfad einen hohen spezifischen Impuls zu gewährleisten. Dabei spielen Konzepte mit und ohne Ventilatoren, mit oder ohne Raketen- oder Strahltriebwerks-Ejektoren eine Rolle. Besonders bei bodengestützten Starts sind Ejektor-Raketen von Bedeutung.

Ein Ejektor ist eine einfache Vorrichtung, die es ermöglicht, Hyperschalltriebwerke ohne aufwendige Turbomaschinen autonom mit statischem Schub zu betreiben. Im Wesentlichen nutzt ein Ejektor den Primärstrahl—entweder von einer Rakete oder einem Strahltriebwerk—um Sekundärluft anzusaugen und mit dieser zu vermischen, wodurch der Gesamtmassefluss erhöht und der Schub verbessert wird. Dieses Prinzip ähnelt dem von Turbofantriebwerken, bei denen eine große Luftmasse durch einen Ventilator beschleunigt wird, um den Schub bei geringerer Ausströmgeschwindigkeit zu erhöhen. Die durch die Mischung entstehende turbulente Scherzone überträgt Impuls vom schnellen Raketenstrahl auf die langsamere Sekundärluft, was zu einem insgesamt höheren Schub führt.

Der Wirkungsgrad der Antriebssysteme steigt durch Ejektoren, da die Enthalpie und kinetische Energie des Primärstrahls, die sonst als Wärme verloren gehen würden, genutzt werden, um zusätzliche Luft anzusaugen und zu beschleunigen. Die Leistungsfähigkeit hängt dabei stark von der Dichte des Raketenstrahls, der Geometrie der Düse und der Ejektorhülle ab. Je höher die Dichte, desto mehr Luft kann mitgerissen werden und desto größer der Schubgewinn. Die Gestaltung effizienter Ejektoren erfordert komplexe zweidimensionale und dreidimensionale numerische Strömungssimulationen, deren Ergebnisse stark von der verwendeten Turbulenzmodellierung abhängen.

Obwohl einfache eindimensionale Theorien existieren, sind die tatsächlichen Luftansaugverhältnisse meist geringer, was unter anderem zur Unterperformance von Projekten wie dem NASP-Motor beigetragen hat. Moderne Simulationen bestätigen jedoch, dass bei annularen Raketenstrahlen die Luftansaugverhältnisse erheblich steigen können und der Luftdruck auf das 2,5-fache des Atmosphärendrucks komprimiert werden kann. Experimentelle Untersuchungen bei niedrigen Temperaturen unterstützen diese Erkenntnisse.

Die Kombination aus numerischen Simulationen und experimentellen Daten legt nahe, dass Ejektor-Raketen eine praktikable Lösung für das Start- und Beschleunigungsproblem hyperschallgetriebener Flugzeuge darstellen, insbesondere aus dem Stand oder bei niedrigen Machzahlen. Dennoch bestehen weiterhin kritische Herausforderungen, insbesondere bei der Optimierung der Strömungsführung und der Minimierung von Widerständen.

Es ist zu beachten, dass der Wirkungsgrad und die Leistungsfähigkeit solcher Systeme nicht allein von der Triebwerkstechnologie abhängen, sondern auch von der Integration in das Gesamtsystem, der aerodynamischen Auslegung des Fahrzeugs und den Einsatzbedingungen. Die Weiterentwicklung von numerischen Methoden und experimentellen Techniken ist essenziell, um die theoretischen Vorteile der kombinierten Triebwerkskonzepte in der Praxis zu realisieren und zuverlässige hyperschallfähige Raum- und Flugzeuge zu entwickeln.

Wie beeinflusst die Dichte die Turbulenzskalen und Dissipation in kompressiblen Strömungen?

Die Rolle der Dichte in kompressiblen Strömungen ist nicht nur in Bezug auf die Trägheit und den Impuls von Bedeutung, sondern auch als ein Maß für die Expansion und Kompression von Strömungen. Die Frage, wie die Dichte in Beziehungen zwischen turbulenten Skalen und der Dissipation eingebaut werden kann, wenn die zugrunde liegende Physik noch nicht vollständig bekannt ist, stellt eine Herausforderung dar. Frühere Versuche, wie in Lighthill (1955), haben die K41-Theorie erweitert, indem sie die Dichte direkt in die Energieübertragungsrate zwischen den Skalen einbezogen. Diese Herangehensweise zeigte jedoch, dass der typische K41-Slope von -5/3 für die turbulente kinetische Energie (TKE) nicht wiederhergestellt werden konnte, was nicht weiter überraschend war, da die K41-Theorie keine umfassende Beschreibung der kompressiblen Turbulenz liefert.

Eine interessante Annäherung an das Problem wurde durch die Einführung eines Dichteexponenten in die Fluktuationsgeschwindigkeit u′u' erreicht. In dieser Form kann der K41-Slope von -5/3 beobachtet werden, wenn der Dichteexponent etwa 1/3 beträgt (Kritsuk et al. 2007a, b; 2009; 2010; Federrath et al. 2010). Die theoretische Begründung für dieses fraktionale Skalieren ist jedoch bislang noch nicht vollständig ausformuliert, und es gibt keinen offensichtlichen Grund zu erwarten, dass die Physik kompressibler Turbulenz das selbstähnliche Verhalten der K41-Skalen aufweist, besonders da die Strukturen nicht nur die TKE, sondern auch Enthalpie oder freie Energie beinhalten. Diese zusätzlichen Faktoren machen es schwer, das Verhalten als kinematisch selbstähnlich zu beschreiben.

Darüber hinaus sollte erwartet werden, dass das Energiedistributionsspektrum in kompressiblen Strömungen in irgendeiner Weise von der Mach-Zahl abhängt, die eine Rolle im Energietransfer zwischen den Skalen spielt. Ein besonderes Augenmerk liegt hierbei auf den isothermen Strömungen, wie sie in der Astrophysik relevant sind, bei denen die mathematischen Grundlagen der Turbulenz im kompressiblen Bereich bereits von Banerjee (2014) etabliert wurden. In den DNS-Studien zur interstellaren Turbulenz, wie sie von Federrath et al. (2021) durchgeführt wurden, konnte die Position und Breite der Schall-Skala ℓs\ell_s, an der der Übergang von supersonischer zu subsonischer Turbulenz erfolgt, präzise aufgelöst werden. Diese DNS-Studien zeigen, dass die lokale Fluktuationsgeschwindigkeit der Strömung mit der Skala ℓp\ell_p skaliert, wobei der Exponent pp je nach Regime variiert, und die Werte psupersonisch=0,49±0,01p_{\text{supersonisch}} = 0,49 \pm 0,01 und psubsonisch=0,39±0,02p_{\text{subsonisch}} = 0,39 \pm 0,02 gefunden wurden.

Diese Ergebnisse deuten darauf hin, dass die supersonische Kaskade über einen Skalenfaktor von etwa 3 in die subsonische Kaskade übergeht und dass beim Überqueren der Mach-Zahl M≈1M \approx 1 die Effekte der Kompressibilität graduell anstatt abrupt einsetzen. Der beobachtete Unterschied in den Exponenten pp zwischen den beiden Regimen unterstützt diese Schlussfolgerung.

In Versuchen, die klassischen inkompressiblen Beziehungen nachzuahmen, indem eine Skalierung von außen auferlegt wird, wie es bei Jagannathan und Donzis (2016) der Fall war, zeigt sich, dass keine physikalische Begründung für diese Vorgehensweise existiert. Ihre Arbeit verknüpft die Taylor-Skala ℓT\ell_T, die Kolmogorov-Skala ℓK\ell_K und die Makroskala LL durch die Reynolds-Zahl basierend auf ℓT\ell_T. Hierbei wird die Dichte durch die kinematische Viskosität ersetzt, und die Dissipation der turbulenten kinetischen Energie wird ebenfalls wie bei K41 angenommen. Dies führt zu den gleichen formalen Beziehungen wie in der klassischen K41-Theorie, wobei die Effekte der Kompressibilität jedoch unberücksichtigt bleiben.

Die Annahme, dass Turbulenzkinetik in kompressiblen Strömungen mit der Geschwindigkeit der Schallwellen aa und der lokalen Entropie sowie den Energieübertragungen über Schocks in Verbindung steht, ist ein wesentlicher Aspekt. In der Praxis zeigt sich, dass bei hohen Mach-Zahlen die kinetische Energie in Druckarbeit umgewandelt werden kann, was die Dichte und Enthalpie durch Schocks beeinflusst. Diese komplexe Dynamik ist der Grund dafür, dass die Turbulenz in kompressiblen Strömungen nicht einfach mit den Methoden der inkompressiblen Turbulenz beschrieben werden kann.

Die Unterscheidung zwischen solenoidal (wirbelnd) und dilatational (dehnend) Modi bei der Skalierung der Dissipation zeigt, dass der solenoidal Beitrag das Verhalten von K41 annimmt, während die Gesamt-Skalierung aufgrund der Dilation nicht dasselbe Verhalten aufweist (John et al. 2019). Dies führt zu der Hypothese, dass in kompressiblen Strömungen die Wellenzahl kk vom Produkt der kinematischen Viskosität ν\nu, dem Druck und der dichtegewichteten turbulenten Dissipation (ρϵ)\left( \rho \epsilon \right) abhängt, wobei die Exponenten durch Ähnlichkeitstheorie zu bestimmen sind. Das Resultat dieser Annahme führt zu der Erkenntnis, dass die Wellenzahl im kompressiblen Bereich im Wesentlichen mit der kinematischen Viskosität skaliert.

Ein weiteres zentrales Konzept ist die Möglichkeit, dass Eddys in kompressiblen Strömungen nicht nur kinetische Energie transportieren, sondern auch "eingefrorenen" Stagnationsdruck. In supersonischen Regimen, in denen der Mach-Zahl M>1M > 1 ist, wird angenommen, dass diese Eddys auch den Stagnationsdruck entlang der Kaskade transportieren können, was in den subsonischen Regimen nicht zutrifft, da dort die Druckwellen schneller als die Konvektion bewegen und die Druckunterschiede sich schneller ausgleichen.

Es ist entscheidend zu verstehen, dass die klassischen K41-Theorien der Turbulenz, die ursprünglich für inkompressible Strömungen entwickelt wurden, in kompressiblen Regimen nicht direkt anwendbar sind. Besonders in den supersonischen Bereichen der Strömung muss die Einflüsse der Kompressibilität berücksichtigt werden, um ein vollständiges Verständnis der Turbulenzdynamik zu erlangen. Solche Überlegungen eröffnen neue Wege, die komplexen Phänomene der Turbulenz in Astrophysik, Ingenieurwissenschaften und anderen Bereichen zu verstehen und weiter zu erforschen.

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