Wie beeinflussen aerodynamische und antriebstechnische Parameter die Leistung von Überschall- und Hyperschallflugzeugen?

Die Effizienz eines Flugzeugs im niedrigen Mach-Bereich hängt maßgeblich von seinem aerodynamischen Widerstandsbeiwert (Cd) ab, welcher in der Praxis oft als ein Produkt aus dem Grundwiderstandsbeiwert Cd0 und einem Faktor β ≡ (M² − 1)^(1/2) dargestellt wird. Insbesondere bei Überschallflugzeugen zeigt sich, dass das maximale L/D-Verhältnis, also das Verhältnis von Auftrieb zu Widerstand, eine abnehmende Funktion dieses effektiven Cd ist. Die Analyse von Flugzeugdaten in einem erweiterten Mach-Bereich – von niedrigeren bis hin zu hyperschallgeschwindigkeiten – verdeutlicht, wie sich L/D in Abhängigkeit von Mach-Zahl verändert. Kurvenanpassungen, die in Studien wie denen von Czysz et al. (2018) entwickelt wurden, bieten hierfür präzise Funktionen, die zur Bewertung der aerodynamischen Leistung genutzt werden können.

Der Aerodynamik und dem Antriebssystem kommt beim Design von Überschall-Kreuzfahrzeugen eine Schlüsselrolle zu. Diese müssen so integriert werden, dass die Leistung im Missionsprofil optimiert wird. Beispielsweise wurde ein hypothetisches Mach-8-Flugzeug konzipiert, das eine nonstop Verbindung zwischen Brüssel und Sydney ermöglichen soll. Dabei zeigen detaillierte Berechnungen, wie das L/D-Verhältnis vom Start bis zur Landung variiert und wie der spezifische Impuls (Isp) mit zunehmender Mach-Zahl ansteigt. Solche Studien verdeutlichen, dass die Integration von aerodynamischen Eigenschaften und Antriebssystemen eine komplexe Herausforderung darstellt, die maßgeblich die Machbarkeit solcher ambitionierter Flugkonzepte bestimmt.

Die Treibstoffmasse (Treibstoffanteil, ff) hängt stark von der Beschleunigung und dem eingesetzten Antriebssystem ab. Je höher das Schub-zu-Widerstands-Verhältnis, desto geringer ist der Treibstoffanteil, unabhängig vom Antriebssystem. Beispielsweise zeigen Vergleiche, dass Turbojet-Systeme im transsonischen Bereich deutlich höhere Treibstoffanteile als Raketensysteme aufweisen. Die Wahl des Treibstoffs beeinflusst zudem die Tankgröße und somit das strukturelle Design und Gewicht des Flugzeugs oder Raumfahrzeugs erheblich. Leichtflüssige Treibstoffe wie flüssiger Wasserstoff (LH2) erfordern deutlich größere Tankvolumina als konventionelle Kerosin-basierte Treibstoffe, was sich auf die Gesamtgröße und das Gewicht der Fahrzeuge auswirkt.

Die vorliegende dynamische Betrachtung der Bewegungsgrundgleichung eines Beschleunigers zeigt, dass neben der aerodynamischen Form auch die Missionsanforderungen, wie Erreichung eines bestimmten Zielpunkts in vorgegebener Zeit, die Motorleistung und die strukturellen Grenzen die Auslegung und Leistungsfähigkeit maßgeblich beeinflussen. Ein tieferes Verständnis dieser Zusammenhänge ermöglicht die Entwicklung von Fahrzeugen, die nicht nur aerodynamisch optimiert, sondern auch hinsichtlich Antrieb und Missionsprofil effizient gestaltet sind.

Wichtig ist zu bedenken, dass die Auslegung von Überschall- und Hyperschallfahrzeugen stets ein komplexer Balanceakt zwischen Aerodynamik, Struktur, Antrieb und Missionsanforderungen darstellt. Die Kompromisse zwischen Startgewicht, Treibstoffeffizienz, struktureller Steifigkeit und aerodynamischem Widerstand bestimmen letztlich die technische Realisierbarkeit und den wirtschaftlichen Erfolg solcher Flugkonzepte. Zudem spielen Fortschritte in der Materialwissenschaft, in der Kühlung und in hybriden Antriebssystemen eine entscheidende Rolle bei der Weiterentwicklung von Überschall- und Hyperschallflugzeugen.

Wie wirkt sich die Kompressibilität auf Turbulenz und den Mischungsprozess bei Überschallströmungen aus?

Die Untersuchung der turbulenten Strömungen in kompressiblen Medien, insbesondere bei Überschallgeschwindigkeiten, ist von entscheidender Bedeutung für das Verständnis des Mischprozesses in modernen Verbrennungsanlagen und bei der Entwicklung von Hyperschallfahrzeugen. Die vorticity-Gleichung, die in der Theorie der Strömungsmechanik verwendet wird, kann durch ihre Dimensionen und nicht-dimensionale Skalierungen die Unterschiede zwischen kompressiblen und inkompressiblen Strömungen verdeutlichen. In inkompressiblen Strömungen wird die turbulente kinetische Energie (TKE) durch die K41-Skalierung beschrieben, wobei das turbulente Energie-Spektrum $E(k)$ als Funktion der Wellenzahl $k$ in einem Selbstähnlichkeitsbereich betrachtet wird. In diesem Bereich folgt das Spektrum einer Geraden mit einer Steigung von -5/3. In kompressiblen Strömungen jedoch verändert sich dieses Verhalten durch die unterschiedlichen physikalischen Einflüsse der Kompressibilität, die insbesondere bei hohen Mach-Zahlen $M > 1$ signifikante Auswirkungen haben.

Bei Überschallströmungen spielt die turbulente kinetische Energie eine dominierende Rolle gegenüber der Enthalpie. Dies führt zu einer Verstärkung des Einflusses der kinetischen Energie im Vergleich zu niedrigen Mach-Zahl-Strömungen. Eine wichtige Frage hierbei ist, ob die turbulente Strömung bei einem turbulenten Mach-Zahl-Wert unter Eins weiterhin ihre Überschall-Eigenschaften behält, was in einigen Experimenten und Simulationen bestätigt wurde, jedoch nicht für alle Fälle.

In Bezug auf die Strömungsdynamik und die Modellierung turbulenter Mischprozesse in Überschallströmungen muss berücksichtigt werden, dass bei höheren Mach-Zahlen die Turbulenzfluktuationen mit wachsendem Mach-Zahl abnehmen. Diese Beobachtung lässt sich durch die Tatsache erklären, dass die Arbeit der Scherkräfte mit der Mach-Zahl skalieren und die Kompressibilität die turbulente kinetische Energie schneller dissipiert. Das führt dazu, dass weniger konvektive Strukturen in der Strömung erhalten bleiben. Für die Mischung von Brennstoff und Luft bedeutet dies, dass die beiden Stoffe bei Überschallgeschwindigkeiten über größere Entfernungen getrennt bleiben als bei Unterschallströmungen, was die Mischgeschwindigkeit verringert. Auf molekularer Ebene bleibt die Diffusion der einzige verbleibende Transportmechanismus, was die Mischzeit erheblich verlängert.

Zusätzlich dazu stellt sich die Frage, ob die existierenden Modelle der turbulenten Strömung auch in der kompressiblen Regime, insbesondere bei Überschallgeschwindigkeiten, gültig sind. Die Untersuchung von Strömungen bei hohen Mach-Zahlen zeigt, dass das Spektrum der turbulenten Strömung in diesem Bereich enger ist und das sogenannte "inertiale" Spektrum bei höheren Wellenzahlen als im Unterschallbereich definiert werden kann. Das bedeutet, dass die thermodynamische Dissipation bei Mach-Zahlen größer als Eins auf größeren Skalen beginnt und die Struktur der turbulenten Fluktuationen in diesen Bereichen deutlich verändert wird.

In der Praxis für den Mischprozess, insbesondere in Überschallbrennkammern, ist es entscheidend, den Brennstoff und die Luft in einem möglichst kurzen Abstand zu mischen, um die Brennkammerlänge und den Reibungswiderstand zu minimieren. Ein effizienter Mischprozess ist nicht nur dadurch definiert, wie gleichmäßig der Brennstoff und die Luft verteilt sind, sondern auch durch die Geschwindigkeit, mit der diese Mischung erreicht wird. Hierfür sind neue Modelle erforderlich, die die Auswirkungen der Kompressibilität auf die Turbulenz und den Mischungsprozess genauer beschreiben und entsprechende Designkriterien für Überschallbrennkammern entwickeln.