Jak fungují automaty s rostoucími body?

Rostoucí body automatů (Growing Point Automata, GPA) představují nový způsob modelování výpočtů v síti, která spojuje uzly nazývané porty pomocí vláken, jež se prodlužují a větví v závislosti na stavu okolních vláken. Tato struktura se vyznačuje schopností provádět různé výpočty, jako je například vytváření cest, generování obvodů nebo párování, pomocí šíření stavů podél vláken. Vláknům a portům jsou přiřazeny stavy, které se mění v závislosti na stavech jejich sousedních vláken a portů.

Rostoucí body automatu byly vyvinuty jako modely vhodné pro implementaci v amorfních výpočetních systémech, zejména v biologických nebo molekulárních prostředích. Inspirací pro tento vývoj byla teorie amorfního výpočtu, který se zaměřuje na modely a algoritmy, jež nevyžadují přesně definovanou prostorovou strukturu, což umožňuje implementace v přírodních materiálech, jako jsou například biologické buňky nebo DNA. Tento přístup ukazuje, jak složité výpočty mohou být prováděny i v prostředí, kde tradiční výpočetní modely, založené na pevných architekturách, nejsou možné.

Představte si situaci, kdy je potřeba vyřešit problém, jako je hledání cesty v labyrintu. V tradičních výpočetních modelech by tento problém vyžadoval pečlivě naplánovanou cestu mezi stanovenými body. Naopak GPA modeluje tento problém tak, že jednotlivá vlákna rostou a větví se v závislosti na interakcích mezi molekulami, které reprezentují stavy buněk. Když vznikne chyba v cestě, algoritmus automatu automaticky detekuje tento problém a regeneruje novou cestu, čímž vykazuje vlastnosti samostatné stabilizace.

Tento způsob výpočtu je založen na jednodušších principech než tradiční metody a přitom nabízí velkou flexibilitu, pokud jde o implementaci v biologických systémech nebo v umělých materiálech, jako jsou gély nebo DNA. Automaty, které využívají difuzi molekul v gelových materiálech, mohou simulovat složité síťové algoritmy, včetně řešení problémů jako je hledání Hamiltonovské cesty nebo volba vůdce v distribuovaných systémech.

Pokud se zaměříme na detailnější pohled, můžeme si všimnout, že existují různé varianty GPA modelů, které se liší například způsobem šíření signálů mezi vlákny. Kromě základního modelu rostoucího bodu, existují i modely, které zohledňují šíření signálů podél vláken. Tyto vylepšené modely se označují jako signal-passing modely a ukazují, jak může být přenos informací v systému efektivněji řízen, aby došlo k rychlejší reakci na změny v síti.

GPA modely se tedy ukazují jako velmi flexibilní a efektivní nástroj pro výpočty v systémech, které by jinak byly těžko modelovatelné tradičními způsoby. Mohou například simulovat chování živých organismů nebo molekulárních systémů, kde klasické algoritmy, závislé na pevných strukturách, nejsou použitelné. Tento přístup nabízí nejen nové možnosti pro výzkum v oblasti umělé inteligence, ale i pro vývoj nových materiálů a systémů, které mohou být samostatně organizovány nebo se samy opravovat.

Důležité je pochopit, že rostoucí body automaty nejsou jen novým výpočetním modelem, ale i způsobem, jak přistupovat k problémům adaptace, self-organizace a samoopravy v dynamických a decentralizovaných systémech. Je to pohled na výpočetní procesy, který bere v úvahu přírodní procesy růstu a vývoje, což může mít široké uplatnění nejen v teorii, ale i v praktických aplikacích, jako jsou nové materiály, biologické systémy a umělé inteligence.

Jak augmentace dat ovlivňuje trénování konvolučních neuronových sítí pro analýzu prostorových diagramů v buněčných automatech?

V praxi se augmentace dat provádí během trénování konvoluční neuronové sítě (CNN), tedy "online". Každá dávka 64 diagramů je náhodně augmentována pomocí jedné nebo více technik augmentace. Diagram má pravděpodobnost $\frac{N}{N+1}$ být augmentován jednou (a pouze jednou) z N vybraných augmentací, a pravděpodobnost $\frac{1}{N+1}$ zůstane neovlivněný. Kromě toho se v trénovací fázi bere v úvahu ekvivalence mezi pravidly. Kapacitu CNN pro určení, do které z 88 ekvivalenčních tříd pravidel diagram patří, hodnotíme tím, že snižujeme počet uzlů ve finální vrstvě z 256 na 88 a přizpůsobujeme štítky diagramů. Výsledná CNN obsahuje 664 parametrů, které lze trénovat.

Významným způsobem ovlivňuje detekci pravidel i technika zhrubování, která spočívá v průměrování bloků 2 × 2 pixelů. Tato metoda měla nejsilnější efekt na schopnost CNN detekovat pravidla, přičemž přesnost klesla z více než 71 % na méně než šestinu. I mírný šum měl negativní vliv na všechny přesnosti, bez toho, že by favorizoval klasifikaci LP, což je nežádoucí z hlediska našich cílů. Jak ukazují hodnoty v Tabulce 3, přidání šumu této úrovně (0,1 %) nijak nezlepšuje schopnost CNN dosáhnout stanovených cílů.

Dalším důležitým aspektem je zkoumání kombinovaného efektu různých technik augmentace. Kombinované použití technik vedlo k nižším přesnostem, než bylo průměrem jednotlivých technik augmentace, což dokazuje, že konvergence k optimálnímu řešení je složitější, pokud je trénování "rozptýleno" augmentacemi. Tabulka 3 ukazuje výkon "ořezané" CNN na různých typech augmentací. Nejlepší výsledky pro identifikaci pravidla byly dosaženy bez augmentace a s inverzí, zrcadlením a zhrubováním.

Na základě těchto výsledků jsme provedli finální optimalizaci na kompletní trénovací sadě klasifikovanou pomocí LP (včetně validační sady), přičemž jsme vyloučili použití šumu "salt-and-pepper". Tato finální verze modelu dosáhla přesnosti 98,17 % pro klasifikaci LP a 61,25 % pro identifikaci nezávislého pravidla. Mnohé predikce modelu jsou však chybné, přičemž relativně často (až v 0,5 % případů) model nesprávně identifikuje chaotické diagramy jako lokálně chaotické.

Další optimalizace CNN by měla směřovat k lepší schopnosti klasifikace chaotických a periodických diagramů a k minimalizaci chybných klasifikací v oblastech, kde model selhává při rozpoznávání jemných detailů, jako jsou různé mikroskopické struktury. U těchto typů analýz je nezbytné, aby se zvolené techniky augmentace dat co nejlépe vyrovnaly se složitostí těchto strukturovaných vzorců.