Jak fungují vertikální lasery na povrchových emitorech (VCSEL) a jak je lze vylepšit?

Pro funkci vertikálních laserů na povrchových emiterech (VCSEL) je klíčové, aby zisk v aktivní oblasti byl dostatečný k vyvážení ztrát, které vznikají v samotné laserové struktuře. Představme si situaci, kdy máme požadovaný zisk γ = 70 cm⁻¹ a ztrátu absorpce αₛ = 40 cm⁻¹. Při různých hodnotách odrazivosti R, které definují kvalitu odrazových vrstev, můžeme spočítat délku aktivní oblasti, která je nezbytná pro dosažení optimálního výkonu laseru.

Braggovy reflektory jsou vyrobeny z mnoha střídajících se vrstev materiálů s vysokým (nh) a nízkým (nl) indexem lomu, které jsou navrženy tak, aby vytvářely zrcadlový efekt pro určité vlnové délky. Tloušťky těchto vrstev se vypočítávají na základě vlnové délky λ₀, přičemž pro materiály jako GaAs a AlGaAs mohou být tloušťky vrstev na úrovni několika nanometrů, což přispívá k efektivitě reflektorů.

Přestože VCSEL využívají velmi malé rozměry a vysoce kvalitní optické struktury, stále je důležité, aby délka optické dutiny byla kompatibilní s požadavky na specifické vlastnosti, jako je spektrální šířka zisku. Pro VCSEL s určitou vlnovou délkou (například 1 μm) se dosahuje jednoho resonančního módu díky dostatečné volné spektrální šířce. To znamená, že laser bude pracovat v jediném módu, což přispívá k jeho stabilitě a předvídatelnosti.

V této souvislosti je také zajímavé podívat se na technologii laditelných laserových diod (TLD), které mají schopnost měnit svou vlnovou délku. Tento typ laseru může být laděn pomocí různých mechanismů, jako je teplotní řízení, injekce proudu nebo mechanické úpravy. Když se používá distribuovaný Braggův reflektor (DBR), změna efektivního indexu lomu umožňuje přizpůsobení odražené vlnové délky. Takováto tunabilita je klíčová pro aplikace v optické komunikaci a dalších oblastech, kde je potřeba upravit emisi laseru v reálném čase.

Pro dosažení vysoké efektivity je v těchto zařízeních nezbytné dosáhnout co nejlepších podmínek pro rekombinaci elektronů a děr v aktivní oblasti. K tomu slouží speciální struktury, jako jsou kvantové Wells (Quantum Wells), které zvyšují hustotu nosičů náboje v této oblasti. Tento kvantový efekt je zodpovědný za mnohé výhody těchto laserových diod, jako je nižší prahový proud a lepší stabilita při změnách teploty. U laserů s kvantovými Wells je také možné přesně řídit emisi vlnové délky pomocí nastavení tloušťky těchto vrstev.

Tento technologický pokrok také umožňuje dalšímu vylepšení optických zařízení, které mohou sloužit v mnoha různých oblastech, od telekomunikací až po lékařské aplikace. Chápání fyzikálních principů za těmito technologiemi je zásadní pro vývoj nových, efektivnějších a flexibilnějších optických systémů. Při designu těchto laserových diod je nezbytné zohlednit, jak různé parametry ovlivňují výsledný výkon, včetně indexu lomu materiálů, tloušťky vrstev a počtu periodických vrstev v Braggově reflektoru.

Jak Fourierova optika ovlivňuje šíření optických polí a difrakci?

Obrázek ve dvou rozměrech může být dekomponován pomocí Fourierovy analýzy na sérii harmonických, jak je znázorněno jako rovinné vlny propagující se různými směry a frekvencemi. Tento proces umožňuje vyjádřit obraz jako součet složek s různými prostorovými frekvencemi, což je základem pro pochopení šíření optických polí.

Při použití dvourozměrné Fourierovy transformace F(fx, fy) můžeme funkci f(x, y) rozložit na lineární kombinaci elementárních funkcí ve tvaru ej2π(xfx + yfy). Každý pár prostorových frekvencí (fx, fy) odpovídá elementární funkci, která má fázi buď nula, nebo celočíselný násobek 2π, a to podél čar popsaných rovnicí xfx + yfy = m. Tyto linie jsou geometricky zobrazeny v rovině x-y s daným sklonem fx/fy a úhlem θ, který lze spočítat jako θ = atan(fx/fy). Vzdálenost mezi těmito funkcemi, neboli jejich prostorová perioda, je určena rovnicí L = √(fx² + fy²).

V teorii difrakce, která popisuje, jak se optická pole vyvíjejí při propagaci, když narazí na překážky, je kladeno důraz na řešení skalárního vlnového rovnice. Tato rovnice, známá jako Helmholtzova rovnice, je základem pro pochopení, jak se vlny chovají při interakci s prostředím. Různé metody řešení, včetně využití Greenovy funkce, umožňují získat uzavřená řešení pro vlny šířící se v optických systémech.

Pomocí Greenovy funkce lze vyjádřit vlnové pole U(x, y, z) jako součet příspěvků od všech elementárních částí zdroje, což nám umožňuje analyzovat chování světelných vln v různých optických systémech. Důležitým bodem je to, že Greenova funkce splňuje vlnovou rovnici, která vypadá jako (∇² + k²)G(r, r′) = −δ(r − r′), kde δ je Diracova delta funkce. Pomocí této funkce se tedy získává informace o tom, jak vlny interagují s prostředím.

Ve specifických případech, jako jsou difrakční problémy, se výpočet optického pole často zaměřuje na regiony, které jsou omezeny povrchy, jež definují hranice optického systému. Tato metoda umožňuje výpočty optických polí nejen ve volném prostoru, ale i v oblastech, kde je potřeba zohlednit změny způsobené hranicemi nebo překážkami. K tomu se používají různé typy okrajových podmínek, jako jsou Dirichletovy, Neumannovy nebo Cauchyovy podmínky, které definují, jak se chová Greenova funkce na hranicích daného systému.

Pro konkrétní řešení se využívají metody, které zahrnují vektorové identity a integrace přes objem, který je definován povrchy, jak je ukázáno ve zjednodušené formě rovnic v textu. Tyto techniky jsou klíčové pro analýzu šíření vln v různých optických konfiguracích, zejména v případech difrakce, kdy světelné vlny ovlivňují pozorovanou scénu různými způsoby v závislosti na tom, jak se tyto vlny šíří v prostoru.

Pochopení základů Fourierovy analýzy a difrakce je zásadní pro správné využití těchto nástrojů v moderní optice, a to jak v teoretických studiích, tak i v praktických aplikacích, jako je návrh optických zařízení, analýza obrazů nebo studium chování světelných vln v různých prostředích.