Jak může faktorové investování přežít své asociativní období?

Faktorové investování čelí zásadnímu problému, který spočívá v absenci přímých experimentálních studií. Tento problém je v ekonomii velmi rozšířený, protože empirické experimenty, které jsou běžné v jiných vědeckých disciplínách, jsou v oblasti financí často nemožné provést. Výsledkem je, že většina výzkumu v oblasti faktorového investování se za posledních padesát let soustředila na publikování asociativních tvrzení, aniž by se snažila o teoretizování a vyvracení kauzálních mechanismů, které stojí za těmito asociacemi. V důsledku této mezery v teoriích musí výzkumníci přiznat, že nevědí, proč určité anomálie (rizikové prémie) existují, což dává investorům právo považovat jejich tvrzení za falešná.

Hlavním cílem je, aby faktorové investování opustilo svůj současný fenoménní rámec a přestalo se soustředit pouze na popis pozorovaných asociací. Místo toho by se mělo soustředit na kauzální vztahy, které mohou tyto asociace vysvětlit. K tomu je nezbytné, aby výzkumníci přijali nové nástroje a metody, které umožňují odhadovat kauzální efekty na základě pozorovacích studií, přirozených experimentů a simulovaných intervencí.

Každý student statistiky, a tím pádem i ekonometrie, se dozví, že asociace neznamená kauzalitu. Tento výrok je pravdivý na povrchu, ale nezmiňuje, proč asociace vůbec existuje, a jak souvisí s kauzalitou. K tomu je potřeba zavést jemnější pojem, než je podmíněná pravděpodobnost. Pokud jsou dvě proměnné X a Y statisticky nezávislé, pak platí, že pravděpodobnost události pro X a Y je součinem pravděpodobností pro jednotlivé proměnné. Když jsou však dvě proměnné asociovány, podmíněná pravděpodobnost se liší od nepodmíněné, což naznačuje, že hodnoty jedné proměnné mohou ovlivnit hodnoty druhé. Ale samotná podmíněná pravděpodobnost nám neříká, zda jedna proměnná způsobuje druhou. Na to je potřeba intervence, tedy přímá změna hodnoty jedné proměnné, aby se pozorovalo, jak to ovlivňuje druhou.

Současné problémy v literatuře faktorového investování spočívají v tom, že autoři často ignorují kauzální obsah svých modelů, a místo toho pouze zmiňují asociace. To vede k nejednoznačnosti a zmatek ohledně skutečného důvodu, proč dochází k určitým jevům, jako jsou rizikové prémie. Tento stav zmatku velmi dobře vysvětluje, proč faktorové investování zůstává ve fázi, která se zaměřuje pouze na popis jevů bez hlubšího pochopení jejich příčin. Tato nejednoznačnost byla v literatuře popsána jako „faktorová zoologie“ – termín, který naznačuje existenci mnoha hypotéz, které jsou stejně nevědecké jako různé bájné bytosti.

Závěrem je, že přechod od asociativního k kauzálnímu pojetí faktorového investování je nezbytný pro jeho další rozvoj jako vědecké disciplíny. Jakmile finanční ekonomie přijme nástroje kauzální inference, faktorové investování může získat nové vědecké základy, které jsou odolnější vůči spurious claimům (falešným tvrzením) a umožní vznik skutečných teorií, které povedou k lepší interpretaci a aplikaci faktorových modelů v praxi.

Jak chápat problém ne-kauzálních asociací a jejich vliv na ekonometrické modelování

Ekonometrie čelí významnému problému, když mezi dvěma nezávislými proměnnými vzniká ne-kauzální asociace v důsledku podmíněného vztahu na kolideru. Tento jev, popsaný Pearlem v roce 2009, naznačuje, že směrování kauzality nelze vždy jednoznačně určit pouze pomocí observačních studií. Pro ekonometriky to představuje složitost, protože konečné rozhodnutí o kauzálním vztahu může být často zkresleno nebo neúplné bez aplikace dodatečných informací mimo statistiku. V tomto kontextu přicházejí do hry kauzální grafy, které poskytují potřebné dodatečné informace tím, že explicitně definují předpoklady, jež doplňují informace získané pouze z pozorování.

Tento přístup vyvrací často citovaný mantra ekonometrie, že "data mluví sama za sebe". Naopak, dva ekonometriky, kteří se spoléhají pouze na observační důkazy, mohou dospět k protichůdným závěrům při analýze stejných dat. Dobře zvolený kolider může vědecky podpořit jakýkoliv typ spurious investiční faktor typu B. Správná metoda, jak se vypořádat s koliderem, spočívá v jeho identifikaci a vysvětlení, proč by neměl být zahrnut do modelu. Klíčovým závěrem je, že výzkumníci musí deklarovat a odůvodnit kauzální graf, který podporuje jejich vybranou specifikaci modelu, jinak se vystavují oprávněné skepsi od kolegů.

Tento experiment ukazuje, že i v případě dobře strukturovaného modelu s nižší statistickou silou může být možné dospět k nesprávným závěrům v důsledku chybné specifikace modelu. Podle pravidel pro do-kalkulace je efekt X na Y v tomto kauzálním grafu možno odhadnout bez dalších kontrol. Správný postup by tedy spočíval ve vynechání mediatoru, čímž by byl eliminován bias v modelu. Tento typ analýzy zároveň ukazuje, jak nesprávně použitý mediator může vést k falešnému pozitivnímu výsledku, i když pravý kauzální efekt je jiný.

Další komplikací je situace, kdy Z působí jako mediator mezi X a Y, což znamená, že X způsobuje Y prostřednictvím Z. Avšak kontrola Z může způsobit zkreslení, jelikož Z působí jako kolider pro X a W, což otevře skrytý zpětný vztah mezi X → Z ← W → Y, což je příčinou falešného pozitivního výsledku. Tento jev je známý jako "mediation fallacy", kdy podmínění na mediatoru vede k nesprávné interpretaci kauzálního vztahu. Dále, jak ukazuje Simpsonův paradox, může být pozorovaná asociace zcela rozdílná v různých skupinách dat, ale zmizí nebo se obrátí, pokud jsou skupiny spojeny.

Příklady z praxe, jako jsou troj- a pěti-faktorové modely Fama a French, ukazují, jak složité může být správně pochopit vztah mezi faktory a výnosy na akciovém trhu. Modely FF93 a FF15, inspirované těmito pracemi, ukazují, jak se mohou různé faktory propojovat a vytvářet složité vztahy mezi nezávislými a závislými proměnnými. Při správné aplikaci kauzálního grafu a metodologie však mohou výzkumníci odhalit skutečné kauzální efekty, což může být klíčem k lepší predikci finančních trhů.

Přestože je třeba být opatrný při vytváření modelů a interpretaci výsledků, správné porozumění principům kauzálních grafů, mediátorům, koliderům a jejich vzorcům je zásadní pro výzkumníky, kteří se zabývají ekonometrickými a kvantitativními analýzami. Tyto metody umožňují lépe pochopit, jak různé faktory ovlivňují výsledky a jak minimalizovat zkreslení, které může ovlivnit interpretaci dat.

Jak používat do-kalkulus a úpravy pro odhady kauzálních efektů v investičních strategiích

Metody oddělení hledání relevantních proměnných od hledání specifikací modelu, jak je ukázáno v klasických statistických přístupech, mohou výrazně zvýšit přesnost odhadů. Mezi tyto metody patří například zjišťování poklesu přesnosti, lokální surrogátní modely a hodnoty Shapleyho (López de Prado, 2020, 2022). Jakmile jsou identifikovány relevantní proměnné, je možné využít metody kauzálního zjišťování, které navrhují kauzální strukturu, tedy odkud a kam směřují kauzální vztahy mezi proměnnými.

Do-kalkulus představuje komplexní axiomatický systém, který umožňuje odhadovat do-operátory pomocí podmíněných pravděpodobností. Klíčová role v tomto procesu spočívá v určení potřebných a dostatečných podmíněných proměnných s pomocí kauzálního grafu. Tento nástroj je nezbytný pro výzkumníky, kteří se chtějí zaměřit na analýzu kauzálních vztahů mezi různými faktory v ekonomii, financích nebo jiných oblastech. Do-kalkulus dává výzkumníkům možnost pracovat s podmíněnými pravděpodobnostmi tak, aby mohli odhadnout kauzální efekty i v složitých systémech.

Důležitým pojmem je blokování cest v kauzálním grafu. Cesta mezi X a Y je blokována, pokud splňuje dvě podmínky: buďto prochází koliderem, na který výzkumník nekondicionuje, nebo výzkumník kondicionuje na proměnnou, která není koliderem, ale nachází se na této cestě. Causal association tedy může plynout pouze po neblokovaných cestách. Důsledky tohoto pravidla se odrážejí v analýzách, kde pouze pokud jsou všechny ne-kauzální cesty zablokovány, lze si být jistý, že asociace mezi X a Y implikuje kauzalitu.

Pro praktické aplikace ve výzkumu investičních strategií je užitečné zaměřit se na tzv. „backdoor“ úpravu. Backdoor cesta mezi proměnnými X a Y je taková, která není kauzální, ale stále spojuje tyto proměnné. Tato cesta se nazývá backdoor, protože vede k proměnné X z opačného směru (například Y ← Z → X). Backdoor cesty lze blokovat použitím specifického souboru proměnných, které splňují backdoor kritérium. Tento přístup se ukazuje jako velmi efektivní při ovládání observovaných konfunderů v kontextu kvantitativních financí.

Pokud není možné využít backdoor úpravy z důvodu latence proměnné (například latentní proměnná Z), mohou výzkumníci použít tzv. front-door úpravu. Tato metoda je relevantní zejména v situacích, kdy mezi X a Y existuje zprostředkující proměnná (mediátor), která umožňuje sledovat kauzální vztah. Front-door úprava vyžaduje splnění tří podmínek: všechny kauzální cesty mezi X a Y musí procházet skrze S (mediátora), mezi X a S nesmí existovat žádná backdoor cesta a všechny backdoor cesty mezi S a Y musí být zablokovány podmíněním na X. Tento přístup pomáhá zajistit, že zůstává aktivní pouze kauzální vztah mezi proměnnými, což zjednodušuje odhady kauzálního efektu.

Pokud není k dispozici mediátor, ale je možné najít nástrojovou proměnnou, lze použít metodu instrumentálních proměnných. Tato metoda umožňuje kontrolovat latentní konfudery za předpokladu, že výzkumníci dokážou identifikovat vhodnou instrumentální proměnnou, která ovlivňuje pouze X a nikoli Y. Instrumentální proměnné mohou takto sloužit jako nástroj k odhadu kauzálního efektu, když je přímo pozorování mezi X a Y ztíženo nebo nemožné.

Tento soubor metod, ať už jde o backdoor, front-door úpravy nebo instrumentální proměnné, poskytuje silné nástroje pro rozlišování mezi korelací a kauzalitou v komplexních systémech. Správné použití těchto metod vyžaduje nejen teoretické porozumění kauzálním strukturám, ale i schopnost správně identifikovat a upravit relevantní proměnné. Tímto způsobem se výzkumníci mohou přiblížit přesnějšímu odhadu kauzálních efektů v dynamických a vzájemně propojených systémech, jakým jsou finanční trhy nebo investiční strategie.