Рассмотрена и принята Утверждена
на педагогическом совете Директор
протокол №1 ЧОУ «Первая
от 01.01.2001 частная школа»
___________________
Рабочая программа
основной общеобразовательной программы
основного общего образования
по предмету
«Математика: геометрия»
Составитель:
,
учитель математики.
Частное общеобразовательное учреждение
«Первая частная школа»
г. Петрозаводск
2015г.
Пояснительная записка
Статус документа
Рабочая программа по геометрии 11 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, Программы по геометрии к учебнику для 10-11 классов общеобразовательных школ авторов , , и .
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.
Структура документа
Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, основное содержание, примерное распределение учебных часов по разделам программы, требования к уровню подготовки учащихся данного класса, тематическое планирование учебного материала, поурочное планирование, примерные контрольные работы, учебное и учебно-методическое обеспечение обучения для учащихся и учителя.
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.
Цели
Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей; формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Место предмета
На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 70 часов за учебный год.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 11 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 11 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Распределение учебных часов по разделам программы
Метод координат в пространстве – 16 часов.
Цилиндр, конус и шар – 16 часов.
Объемы тел – 23 часа.
Повторение – 15 часов.
В каждом из разделов уделяется внимание привитии навыков самостоятельной работы.
На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний.
В ходе изучения материала планируется проведение четырех контрольных работ по основным темам и одной итоговой контрольной работы.
Содержание обучения
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
Движения. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Параллельный перенос.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса учащиеся должны:
знать:
- основные понятия и определения геометрических фигур по программе; формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и их следствий; возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения; роль аксиоматики в геометрии;
уметь:
- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур; изображать геометрические фигуры и тела, выполняя чертеж по условию задачи; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат; проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса; вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций; применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов; строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Используемый учебно-методический комплект
, , Киселева . 10-11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2012. Зив. материалы по геометрии для 11 класса. М.: Просвещение, 2009Тематическое планирование учебного материала
№ параграфа учебника | Тема | Количество часов, отведенное на изучение темы |
1 | Глава V. Метод координат в пространстве (16 часов) Координаты точки и координаты вектора | 5 |
2 | Скалярное произведение векторов | 5 |
3 | Движения Подготовка к контрольной работе Контрольная работа 1 | 4 1 1 |
1 | Глава VI. Цилиндр, конус и шар (16 часов) Цилиндр | 3 |
2 | Конус | 4 |
3 | Сфера | 4 |
4 | Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар Решение задач Контрольная работа 2 | 3 1 1 |
1 | Глава VII. Объемы часа) Объем прямоугольного параллелепипеда | 3 |
2 | Объем прямой призмы и цилиндра | 3 |
3 | Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса Решение задач Контрольная работа 3 | 7 1 1 |
4 | Объем шара и площадь сферы Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар Решение задач Контрольная работа 4 Повторение курса стереометрии (15 часов) Повторение. Решение задач. Контрольная работа 5 (итоговая) Анализ контрольной работы | 4 2 1 1 13 1 1 |
Итого | 70 часов |
Поурочное планирование
№ п/п | Тема урока | Тип урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки учащихся | Виды контроля, самостоятельной работы | Домашнее задание |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
Глава V. Метод координат в пространстве (16 часов) | ||||||
1 | Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты точки и координаты вектора. | Урок изучения нового материала | Понятия прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки. Решение задач на нахождение координат точки, умение строить точку по заданным координатам | Знать: понятия прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач | п. 46 стр.102, задачи 400 (б, д), 401 (для точки В) стр. 107 |
2 | Координаты вектора. Координаты точки и координаты вектора. | Комбинированный урок | Координаты вектора. Разложение вектора по координатным векторам i, j,k. Сложение, вычитание и умножение вектора на число. Равные векторы | Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения по координатным векторам i, j,k; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятие равных векторов Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | п. 47 стр.103, задачи 403, 404 стр.108 п.48 стр.105, задача 407 стр. 108 |
3 | Простейшие задачи в координатах | Комбинированный урок | Координаты середины отрезка. Вычисление длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками | Знать: формулы для нахождения координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | п. 49 стр.106, задачи 419, 412 (а, б) стр. 109-110 |
4 | Простейшие задачи в координатах | Урок повторения и обобщения | Решение задач на нахождение координат середины отрезка, вычисление длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками | Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения по координатным векторам i, j,k; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятие равных, коллинеарных и компланарных векторов; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора, координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | п. 49 стр. 106, задачи 424 (б, в), 425 (а), 426 стр.111 |
5 | Простейшие задачи в координатах | Урок повторения и обобщения | Решение задач на нахождение координат середины отрезка, вычисление длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | п. 49 стр. 106, задачи 430, 431 (а, б, г), 432 стр. 111 | |
6 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | Урок изучения нового материала | Понятие угла между векторами. Нахождение угла между векторами по их координатам | Знать: понятие угла между векторами; формулы для нахождения угла между векторами по их координатам Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач | п. 50 , п. 51 стр. 112, задачи 441 (в-з), 443 (б) стр. 116-117 |
7 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | Комбинированный урок | Понятие скалярного произведения векторов. Две формулы нахождения скалярного произведения векторов. Основные свойства скалярного произведения векторов | Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | задачи 453, 445 (г) стр. 117, 459 (а) стр. 118 |
8 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями | Урок закрепления изученного | Использование скалярного произведения векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью | Уметь: решать задачи по теме | Теоретический тест с последующей самопроверкой, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | п. 52 стр. 113, задачи 466 (б, в) стр.119 |
9 | Решение задач по теме «Метод координат» | Урок повторения и обобщения | Решение задач на использование теории о скалярном произведении векторов и движении в пространстве | Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | задачи 509 (а), 510 (б) стр. 128 |
10 | Решение задач по теме «Метод координат» | Урок повторения и обобщения | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | задачи 509 (б), 508 (а, в), 513 (а) стр.128 | ||
11 | Движения. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия. Осевая симметрия. | Комбинированный урок | Понятие движения пространства, основные виды движений. Понятия осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса | Знать: понятие движения пространства; основные виды движений; определения осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | п. 54 стр. 121, п. 55, 56 стр.122 учить основные понятия, задача 480 (а) стр.125 |
12 | Параллельный перенос. Решение задач по теме «Движения» | Урок закрепления изученного | Решение задач с использованием осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса | Знать: понятие движения пространства; основные виды движений; определения осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | п. 57 стр. 123, задачи 480 (б), 483 (б) стр.125 |
13 | Решение задач по теме «Движения» | Урок закрепления изученного | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | Задания на карточках | ||
14 | Решение задач по теме «Движения» | Урок закрепления изученного | Уметь: решать задачи по теме | Выполнение практических заданий | Задания на карточках | |
15 | Подготовка к контрольной работе | Урок повторения и обобщения | Подготовка к контрольной работе | Уметь: решать задачи по теме | Выполнение практических заданий | вопросы 6, 7, 8, 9, 10, 11 , 15, 16, стр. 126-127 |
16 | Контрольная работа № 1 . Метод координат в пространстве | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений и навыков по теме | Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов Уметь: решать задачи по теме | Контрольная работа | Задания нет |
Глава VI. Цилиндр конус и шар (16 часов) | ||||||
17 | Понятие цилиндра | Урок изучения нового материала | Работа над ошибками. Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса). Сечение цилиндра | Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса); сечения цилиндра Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач | п. 59 стр. 130, задачи 525, 524, 527 (б) стр.133 |
18 | Площадь поверхности цилиндра | Комбинированный урок | Развертка боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой и полной поверхности цилиндра. Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности цилиндра | Знать: понятие развертки боковой поверхности цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | п. 60 стр.132, задачи 539, 540, 544 стр.134 |
19 | Решение задач по теме «Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра» | Урок закрепления изученного | Решение задач на использование теории о цилиндре | Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса); развертки боковой поверхности цилиндра; сечения цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | п. 59-60 стр. 130- 132, задачи 531, 533, 545 стр.134 |
20 | Понятие конуса | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Понятие конической поверхности. Конус и его элементы (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота). Сечения конуса | Знать: понятия конической поверхности, конуса и его элементов (боковой поверхности, основания, вершины, образующих, оси, высоты); сечения конуса Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач | п. 61 стр. 135, задачи 548 (б), 549 (б), 551 стр. 138 |
21 | Площадь поверхности конуса | Комбинированный урок | Развертка боковой поверхности конуса. Площадь боковой и полной поверхности конуса. Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности конуса. | Знать: понятие развертки боковой поверхности конуса; формулы площади боковой и полной поверхности конуса. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | п. 62 стр. 136, задачи 558, 560 (б), 562 стр. 139 |
22 | Усеченный конус | Комбинированный урок | Понятия усеченного конуса и его элементов (боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высоты). Сечения усеченного конуса | Знать: понятия усеченного конуса и его элементов (боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высоты); сечения усеченного конуса Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | п. 63 стр. 137, задачи 567, 568 (б), 565 стр. 140 |
23 | Конус. Решение задач. | Урок закрепления изученного | Решение задач по теме «Конус. Усеченный конус. Площадь поверхности конуса и усеченного конуса» | Знать: понятия конической поверхности, конуса и его элементов, развертки боковой поверхности конуса, усеченного конуса и его элементов; формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса; Сечения конуса и усеченного конуса Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | п. 61-63 стр. 135, задания на карточках |
24 | Сфера и шар | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Понятия сферы и шара и их элементов (радиуса, диаметра). Понятие уравнения поверхности. Вывод уравнения сферы | Знать: понятия сферы и шара и их элементов (радиуса, диаметра); уравнения поверхности; вывод уравнения сферы Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | п. 64, 65 стр. 140 -141, задачи 573, 577 (б), 578 (б) стр. 150 |
25 | Взаимное расположение сферы и шара | Комбинированный урок | Три случая взаимного расположения сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере, точка касания. Свойство и признак касательной плоскости к сфере. Решение задач | Знать: три случая взаимного расположения сферы и плоскости; понятия касательной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной плоскости к сфере с доказательствами Уметь: решать задачи по теме | Математический диктант, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | п. 66, 67 стр. 141 – 143, задачи 587, 584, 589 (а) стр. 151 |
26 | Площадь сферы | Комбинированный урок | Понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник. Формула площади сферы. Решение задач на нахождение площади сферы | Знать: понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник; формула площади сферы. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | п. 68 стр. 144, задачи 594, 597, 598 стр. 152 |
27 | Решение задач по теме «Сфера» | Урок закрепления изученного | Закрепление теоретических знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач | Знать: понятие сферы, шара и их элементов, уравнения поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной плоскости к сфере; уравнение сферы; формулу площади сферы Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | задачи 620, 622, 623 стр. 154 |
28 | Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и конус | Комбинированный урок | Повторение понятий сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник | Знать: понятие сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач | задачи 631 (б), 634 (а), 635 (б) стр. 155 |
29 | Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и конус | Урок закрепления изученного | Решение задач на вписанные в сферу и описанные около сферы многогранники | Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | задачи 639 (а), 641 стр. 156 |
30 | Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и конус | Урок закрепления изученного | Решение задач на вписанные в сферу и описанные около сферы многогранники | Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельная работа | задачи 643 (б), 644, 646 (а) стр. 156 |
31 | Обобщающий урок по теме «Цилиндр, конус и шар» | Урок повторения и обобщения | Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе. Решение задач по теме | Знать: понятия цилиндра и его элементов, развертки боковой поверхности цилиндра, конуса и его элементов, развертки боковой поверхности конуса, усеченного конуса и его элементов, сферы и шара и их элементов, уравнения поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания; сечения цилиндра, конуса и усеченного конуса; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса, площади сферы; свойства и признак касательной плоскости к сфере; уравнение сферы Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | Индивидуальные задания на карточках |
32 | Контрольная работа № 2. Цилиндр, конус и шар | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений и навыков по теме | Контрольная работа | Задания нет | |
Глава VII. Объемы часа) | ||||||
33 | Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда | Урок изучения нового материала | Понятие объема. Свойства объемов. Теорема и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда | Знать: понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач | п. 74 стр. 157, задачи 648 (б, в), 649 (б), 651 стр. 161 |
34 | Объем прямоугольного параллелепипеда | Комбинированный урок | Теорема и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда | Знать: теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | п. 75 стр. 159, задачи 658, 652, 653 стр. 161-162 |
35 | Решение задач по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда» | Урок закрепления изученного | Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда | Знать: понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | задачи 656, 657 (а) стр. 162 |
36 | Объем прямой призмы | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Теорема об объеме прямой призмы и использование теоремы об объеме прямой призмы | Знать: теорему об объеме прямой призмы с доказательством Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | п. 76 стр. 162, задачи 659 (б), 661, 663 (а, в) стр. 164 |
37 | Объем цилиндра | Комбинированный урок | Теорема об объеме цилиндра. Решение задач на вычисление объема цилиндра и использование теоремы об объеме цилиндра | Знать: теорему об объеме цилиндра с доказательством Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | п. 77 стр. 163, задачи 666 (б), 668, 670 стр. 165 |
38 | Решение задач по теме «Объем прямой призмы и цилиндра» | Урок закрепления изученного | Решение задач на вычисление объема прямой призмы и цилиндра и использование теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра | Знать: теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | Задачи 665, 669, 671 (б, г) стр. 165 |
39 | Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Основная формула для вычисления объемов тел. Решение задач на нахождение объемов тел с помощью определенного интеграла | Знать: основную формулу для вычисления объемов тел Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания | п. 78 стр. 165, задача 674 стр. 171 |
40 | Объем наклонной призмы | Комбинированный урок | Теорема об объеме наклонной призмы и её применение к решению задач | Знать: теорему об объеме наклонной призмы с доказательством Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | п. 79 стр. 167, задачи 679, 681, 683 стр. 171 |
41 | Объем пирамиды | Комбинированный урок | Теорема об объеме пирамиды. Формула объема усеченной пирамиды. Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и её следствия | Знать: теорему об объеме пирамиды с доказательством; формулу объема усеченной пирамиды Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | п. 80 стр. 168, задачи 684 (б), 686 (б), 687 стр. 172 |
42 | Объем пирамиды | Урок закрепления изученного | Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и её следствия | Знать: теорему об объеме пирамиды; формулу объема усеченной пирамиды Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | п. 80 стр. 168, задачи 690, 693, 695 (б) стр. 172 |
43 | Решение задач по теме «Объем пирамиды» | Урок закрепления изученного | Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и её следствия | Знать: теорему об объеме пирамиды; формулу объема усеченной пирамиды Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельная работа | задачи 696, 699 стр. 173 |
44 | Объем конуса | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Теорема об объеме конуса. Формула объема усеченного конуса. Решение задач на использование теоремы об объеме конуса и её следствия | Знать: теорему об объеме конуса с доказательством; формулу объема усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | п. 81 стр. 170, задачи 701 (в), 703, 705 стр. 173 |
45 | Решение задач по теме «Объем конуса» | Урок закрепления изученного | Решение задач на использование теоремы об объеме конуса и её следствия | Знать: теорему об объеме конуса; формулу объема усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | задачи 707, 709 стр. 173 |
46 | Урок обобщающего повторения по теме «Объем пирамиды и конуса» | Урок повторения и обобщения | Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и конуса и их следствий. Подготовка к контрольной работе | Знать: теоремы об объеме пирамиды и конуса, формулы объема усеченной пирамиды и усеченного конуса Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | Задачи подготовительного варианта контрольной работы |
47 | Контрольная работа № 3. Объемы тел | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений и навыков по теме | Контрольная работа | Задания нет | |
48 | Объем шара | Урок изучения нового материала | Работа над ошибками. Теорема об объеме шара. Решение задач на использование формулы объема шара | Знать: теорему об объеме шара с доказательством Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | п. 82 стр. 174, задачи 710 (б), 712, 713 стр. 177 |
49 | Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | Комбинированный урок | Определение шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Формулы для вычисления объемов частей шара. Решение задач | Знать: определение шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | п. 83 стр. 174, задачи 717, 720 стр. 177 |
50 | Объем шара и его частей. Решение задач | Урок закрепления изученного | Решение задач на использование формул объема шара и его частей | Знать: определение шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | п. 83 стр. 174, задачи 715, 721 стр. 177 |
51 | Площадь сферы | Комбинированный урок | Работа надо ошибками. Вывод формулы площади сферы. Решение задач на нахождение площади сферы | Знать: вывод формулы площади сферы Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | п. 84 стр. 176, задачи 723, 724 стр. 178 |
52 | Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар | Комбинированный урок | Решение задач на вписанные и описанные геометрические тела | Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | задачи 751, 755 стр. 181 |
53 | Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар | Урок закрепления изученного | Решение задач на вписанные и описанные геометрические тела | Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельная работа | задачи 761, 762 стр. 181 |
54 | Урок обобщающего повторения по теме «Объем шара и площадь сферы» | Урок повторения и обобщения | Работа над ошибками. Решение задач на использование формул объема шара, его частей и площади сферы. Подготовка к контрольной работе | Знать: теорему об объеме шара; определение шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов шара и частей шара; формулу площади сферы. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | Задачи подготовительного варианта контрольной работы |
55 | Контрольная работа № 4. Объем шара и площадь сферы | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений и навыков по теме | Контрольная работа | Задания нет | |
Повторение курса стереометрии (15 часов) | ||||||
56 | Повторение по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | Урок повторения и обобщения | Работа над ошибками. Повторение теории о параллельности прямых и плоскостей, скрещивающихся прямых. Решение задач | Знать: понятия параллельности прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; признак параллельности прямой и плоскости Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | Задачи на повторение из дидактических материалов |
57 | Повторение по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | Урок повторения и обобщения | Повторение теории о перпендикулярности прямых и плоскостей, теорема о трех перпендикуляров. Решение задач | Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, её проекцией и перпендикуляром; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; признак перпендикулярности двух плоскостей. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | Задачи на повторение из дидактических материалов |
58 | Повторение по теме «Перпендикулярность и параллельность прямых и плоскостей» | Урок повторения и обобщения | Повторение теории о двугранном угле. Решение задач | Знать: теорию о двугранном угле Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | Задачи на повторение из дидактических материалов |
59 | Повторение по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве» | Урок повторения и обобщения | Работа над ошибками. Повторение действий над векторами, простейших задач в координатах. Решение задач | Знать: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины нулевого вектора; определения коллинеарных, равных, компланарных векторов; правила сложения векторов, законы сложения; два способа построения разности двух векторов; правило умножения вектора на число; законы умножения; признак компланарности трех векторов; правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов; теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам; понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения по координатным векторам i, j,k; понятие равных векторов; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора, координат середины отрезка, вычисление длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | Задачи на повторение из дидактических материалов |
60 | Повторение по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве» | Урок повторения и обобщения | Повторение теории скалярного произведения векторов. Решение задач | Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | Задачи на повторение из дидактических материалов |
61 | Повторение по теме «Площади и объемы многогранников» | Урок повторения и обобщения | Повторение формул площадей и объемов многогранников. Решение задач на нахождение площадей и объемов многогранников | Знать: формулы площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной пирамиды, площади поверхности правильной пирамиды, площади боковой поверхности усеченной пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда; теоремы об объеме прямой призмы, пирамиды, усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | Задачи на повторение из дидактических материалов |
62 | Повторение по теме «Площади и объемы тел вращения» | Урок повторения и обобщения | Повторение формул площадей и объемов тел вращения. Решение задач на нахождение площадей и объемов тел вращения | Знать: формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса, площади сферы, объемов шара и частей шара, цилиндра, конуса, усеченного конуса Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | Задачи на повторение из дидактических материалов |
63 | Решение задач | Урок повторения и обобщения | Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе | Знать: основной теоретический материал курса стереометрии Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | Задачи подготовительного варианта контрольной работы |
64 | Контрольная работа № 5 (итоговая) | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений и навыков по курсу стереометрии | Знать: основной теоретический материал курса стереометрии Уметь: решать задачи по теме | Контрольная работа | Задания нет |
65 | Анализ контрольной работы | Урок коррекции знаний | Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях | Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе | Работа над ошибками, работа у доски | Индивидуальные задания |
66 | Решение задач | Урок закрепления изученного | Работа над ошибками. Решение задач по материалам ЕГЭ (уровень В) | Знать: основной теоретический материал курса стереометрии Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | Три-четыре задачи уровня В по материалам ЕГЭ |
67 | Решение задач | Урок закрепления изученного | Работа над ошибками. Решение задач по материалам ЕГЭ (уровень В) | Знать: основной теоретический материал курса стереометрии Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | Три-четыре задачи уровня В по материалам ЕГЭ |
68 | Решение задач | Урок закрепления изученного | Работа над ошибками. Решение задач по материалам ЕГЭ (уровень С4) | Знать: основной теоретический материал курса стереометрии Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | Три-четыре задачи уровня С4 по материалам ЕГЭ |
69 | Решение задач | Урок закрепления изученного | Работа над ошибками. Решение задач по материалам ЕГЭ (уровень С4) | Знать: основной теоретический материал курса стереометрии Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | Три-четыре задачи уровня С4 по материалам ЕГЭ |
70 | Решение задач | Урок закрепления изученного | Работа над ошибками. Решение задач по материалам ЕГЭ (уровень С4) | Знать: основной теоретический материал курса стереометрии Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | Три-четыре задачи уровня С4 по материалам ЕГЭ |
Учебное и учебно-методическое обеспечение
Для учащихся
, , Киселева . 10-11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2012. , , Юдина : Рабочая тетрадь для 11 класса. М.: Просвещение, 2012. , , Баханский по геометрии для 7-11 классов. М.: Просвещение, 2014. Зив. материалы по геометрии для 11 класса. М.: Просвещение, 2014.Для учителя
, , Киселева . 10-11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2012. , , Юдина : Рабочая тетрадь для 11 класса. М.: Просвещение, 2012. , , Баханский по геометрии для 7-11 классов. М.: Просвещение, 2014. Зив. материалы по геометрии для 11 класса. М.: Просвещение, 2014. Алтынов , 10-11 классы. Тесты: Учебно-методическое пособие. М.: Дрофа, 2013. , , Такуш контрольные и проверочные работы по геометрии. 10-11 классы. М.: Дрофа, 2013.