Федеральное агентство по образованию
Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«юЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
| |
| |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА (УМК)
"Научные основы школьного курса математики"
по специальности 010101
(Математика, дополнительное педагогическое образование)
Составитель: доц.
Ростов-на-Дону
2010
Цели и задачи дисциплины, её место в учебном процессе
Дать базовую базовую подготовку по курсу элементарной математики. Поэтому курс строится так, чтобы не только обеспечить практикум по решению основных задач школьного курса, но и поставить его на теоретический фундамент. С этой целью основное внимание уделено вопросам:
· линия уравнений в школьном курсе (классификация основных преобразований при решении уравнений на равносильные и неравносильные, допустимые и недопустимые).
· функции в школьном курсе математики, их основные свойства (здесь основное внимание уделяется понятию обратной функции, в частности, обратных тригонометрических функций).
Спецкурс должен подготовить студентов к педагогической практике в школе, направить их внимание не только на разработку конкретных тем, излагаемых во время педагогической практики, но и на выделение «тонких моментов» этих тем.
Содержание курса "Высшая математика" для студентов дневного отделения факультета философии и культурологии специальности 0314, 0330 "Культурология"
№ мо - дулей | Тема модуля | Кол-во лекц. часов | Кол-во часов практ. занятий | Кол-во часов самост. работы |
1 | Уравнения | 12 | ||
2 | Неравенства | 6 | ||
3 | Функции и их свойства | 12 |
Содержание модулей
Модуль 1. Уравнения. Содержание и роль линии уравнений в школьном курсе математики. Основные понятия. Равносильность. О классификации преобразований уравнений, логическое обоснование допустимости (недопустимости) преобразований. Формирование общих приёмов решения и исследования уравнений. Изучение основных типов уравнений. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Многочлен от одной переменной: основные понятия, операции с многочленами. Теорема Безу и её следствия. Решение уравнений высших степеней. Иррациональные уравнения. Уравнения с параметрами.
Модуль 2. Неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Модуль действительного числа, его геометрический смысл, свойства модуля. Формирование общих приёмов решения неравенств различных типов (линейных, квадратичных, дробно-рациональных, с модулями, иррациональных).
Модуль 3. Функции. Понятие функции. Общие свойства функций. Графики функций. Преобразования графиков. Понятие обратной функции. Тригонометрические функции, их свойства и графики. Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Обратные тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения. Показательная и логарифмическая функции, их свойства, графики. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства
Литература.
1. Мордкович и начало анализа. Учебное пособие для подготовительных отделений вузов. Москва „Высшая школа” 1987
2. , „Практикум по решению математических задач” – учебное пособие для студентов пед. института. Москва: Просвещение 1984 г., 1991
3. , , „Задачи по математике”ч. I „Алгебра”; ч. II „Уравнения и неравенства” Москва: „Наука” Гл. ред. физ. мат. лит. 1987
4. Г, ,, , Спинко по элементарной математике. - Москва: „Вузовская книга”, 2000
5. Элементарная математика в примерах и задачах. Практикум для подготовки к ЕГЭ - Москва: „Вузовская книга”. 2006
6. Олехник М. К., Пасиченко и неравенства. Нестандартные методы решения”. М: Факториал, 1997
7. „Беседы с учителем математики”. Концептуальная методика. Рекомендации, советы, замечания, обучение через задачи. Школа-Пресс, 1995 г.
8 „Формирование умственной культуры учащихся в процессе обучения математике”. Книга для учителя. Киев, Радянська школа, 1989
9. „Методика упражнений по математике” 2-е изд., доп. и перераб. - М. Просвещение, 1970 г.
10. Сборник задач по математике для поступающих во ВТУЗы. Учебное пособие /Под редакцией - М. ОНИКС 21 век, Мир и Образование, Альянс-В., 2001.
