МЧС России
Санкт-Петербургский университет
ПРОГРАММА
ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ
по специальности «Системный анализ и управление»
Направление подготовки
«СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И УПРАВЛЕНИЕ»
КВАЛИФИКАЦИЯ (степень) «магистр»
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа составлена с учетом требований Федерального Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования.
В программе рассматриваются вопросы, связанные с методологией системного исследования, методами системного анализа, используемыми при принятии управленческих решений.
Программа предназначена для абитуриентов, поступающих в магистратуру Санкт-Петербургского университета ГПС МЧС России по направлению подготовки 220100 «Системный анализ и управление». Цель рабочей программы – проверка уровня знаний поступающих в магистратуру университета.
1. Цели и задачи проверки уровня знаний по направлению подготовки «Системный анализ и управление»
Цели проверки уровня знаний по направлению подготовки «Системный анализ и управление»:
· проверка у обучающихся знаний по математическим методам и моделям решения задач организационного управления в интересах МЧС России;
· проверка уровня знаний по умению постановки оптимизационных задач и задач выбора, технологии их решения аналитическими и численными методами;
· проверка знания приёмов и практических навыков решения задач организационного управления методами исследования операций с использованием современных информационных технологий.
При проверке знаний по направлению подготовки основное внимание уделяется наличию знаний по системной методологии, теории принятия решений и их приложению для решения научно-исследовательских и пожарно-прикладных задач.
В процессе проверки знаний по направлению подготовки абитуриент должен продемонстрировать
общекультурные компетенции:
· способностью совершенствовать и развивать свой интеллектуальный и общекультурный уровень (ОК-1);
· способностью к самостоятельному обучению новым методам исследования, к изменению научного и научно-производственного профиля своей профессиональной деятельности (ОК-2);
· способностью свободно применять русский и один из иностранных языков как средства делового общения (ОК-3);
· способностью использовать на практике умения и навыки в организации исследовательских и проектных работ, в управлении коллективом (ОК-4);
· способностью проявлять инициативу, в том числе в ситуациях риска, брать на себя всю полноту ответственности (ОК-5);
· способностью применять в практической деятельности новые знания и умения, в том числе в новых областях знаний, непосредственно не связанных со сферой деятельности (ОК-6);
· способностью к профессиональной эксплуатации современного оборудования и приборов (в соответствии с целями магистерской программы) (ОК-7);
· способностью понимать сущность и значение информации в развитии современного информационного общества, сознавать опасности и угрозы, возникающие в этом процессе, соблюдать основные требования информационной безопасности, в том числе защиты государственной тайны (ОК-8);
профессиональные компетенции:
общепрофессиональные:
· способностью вскрыть математическую, естественнонаучную и техническую сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, провести их качественно-количественный анализ (ПК-1);
· способностью ставить задачи исследования, выбирать методы экспериментальной работы, интерпретировать и представлять результаты исследований (ПК-2);
· способностью анализировать, синтезировать и критически резюмировать информацию (ПК-3);
· способностью оформить, представить и доложить результаты выполненной работы (ПК-4);
· способностью разработать практические рекомендации по использованию результатов научных исследований (ПК-5);
· способностью организовать работу коллектива исполнителей, принятие исполнительских решений в условиях спектра мнений, определить порядок выполнения работ (ПК-6);
научно-исследовательская деятельность:
· способностью применять перспективные методы системного анализа и принятия решений для исследования функциональных задач на основе мировых тенденций развития системного анализа, управления и информационных технологий (ПК-7);
проектно-конструкторская деятельность:
· способностью разработать и реализовать проекты по системному анализу сложных систем на основе современных информационных технологий (Web - и CALS-технологий) (ПК-8);
· способностью формировать технические задания и участвовать в разработке аппаратных и/или программных средств экспертных систем поддержки принятия оптимальных решений (ПК-9);
· способностью выбирать методы и разрабатывать алгоритмы решения задач управления сложными многомерными объектами управления (ПК-10);
проектно-технологическая деятельность:
· способностью применять современные технологии создания сложных комплексов с использованием CASE-средств, контролировать качество разрабатываемых систем (ПК-11);
научно-педагогическая деятельность (дополнительно к задачам научно-исследовательской деятельности):
· способностью принимать непосредственное участие в учебной работе кафедр и других учебных подразделений по направлению «Системный анализ и управление» (ПК-12);
организационно-управленческая деятельность:
· способностью руководить коллективами разработчиков аппаратных и/или программных средств экспертных систем поддержки принимаемых решений (ПК-13).
Задачи проверки уровня знаний по направлению подготовки «Системный анализ и управление»:
· демонстрация знаний по основным положениям теории принятия решений, необходимых для решения задач исследования операций;
· демонстрация умений по постановке задач принятия решения и порядка формализации этих задач;
· проверка знаний по составу и сущности математических методов решения задач исследования операций при количественном обосновании принимаемых решений;
· проверка наличия практических навыков решения задач исследования операций.
2. Требования к результатам проверки знаний абитуриентов по направлению подготовки «Системный анализ и управление»
В результате сдачи экзамена по дисциплине «Системный анализ» абитуриент должен
демонстрировать способность и готовность
в учебно-практической деятельности:
· ставить задачу научного исследования из предметной области МЧС РФ и уметь представить её формальным образом;
· проводить классификацию задач управления организационными системами;
· владеть основными теоретическими методами исследования операций;
· применять аналитические и численные методы решения управленческих задач;
· оценивать эффективность принимаемых управленческих решений;
· научно анализировать проблемы, процессы и явления в области МЧС РФ, умение использовать на практике базовые знания и методы теории принятия решений и исследования операций;
· приобретать новые знания в области исследования операций, в том числе с использованием современных образовательных и информационных технологий;
· применять современные средства компьютерной математики для решения игровых задач и задач исследования операций;
в социально-личностных отношениях:
· обладать математической и естественнонаучной культурой, как частью профессиональной и общечеловеческой культуры;
· следовать этическим и правовым нормам, принципам толерантности, к социальной адаптации, работать в коллективе, руководить людьми и подчиняться руководящим указаниям;
в научно-исследовательской деятельности:
· уметь грамотно сформулировать постановку задачи на концептуальном уровне и выбрать адекватный математический метод (аппарат) для формализации задачи, решаемой в интересах МЧС РФ, с целью её последующего решения с использованием средств вычислительной техники;
в научно-инновационной деятельности (в соответствии с профилем подготовки):
· проявлять активность, умение и способность находить аналогичные задачи (прототипы) с точки зрения их математического описания.
3. Содержание тем для проверки подготовки абитуриентов по направлению «Системный анализ и управление»
Тема 1. Основы системного анализа
Введение: научная основа информатизации общества; роль теории в решении практических задач информатизации; цель и задачи изучения дисциплины; краткое содержание учебного материала и порядок его отработки.
Системные понятия и описание систем: общая теория систем и её основные понятия; свойства и классификация систем; способы описания систем.
Общие сведения по классификации систем: исходные понятия по классификации сложных систем; иерархическая система классификации; фасетная система классификации.
Предмет и задачи системного анализа: сущность и принципы системного подхода; этапы системных исследований; системный анализ как форма системного подхода; технологическая схема системного анализа.
Современные проблемы системного анализа.
Практические занятия.
Разработка схемы связи системных понятий: анализ постановки задачи; выделение и субординация системных понятий; построение логической схемы связи понятий; анализ полученных результатов.
Описание проблемы с использованием технологической схемы системного анализа: обсуждение постановки задачи; общий анализ моделируемой системы; определение проблемы; определение путей, направлений и этапов решения проблемы.
Динамическое (процессное) описание систем: обсуждение постановки задачи; выделение системы; описание системы; сопоставление описаний и анализ полученных результатов.
Рекомендуемая литература:
Основная: 1, 2.
Дополнительная: 3, 4, 5.
Тема 2. Основы теории управления. Системы с управлением
Общие положения управления: характеристика класса систем с управлением; построение систем с управлением; аксиомы теории управления; принципы и структура управления; принцип необходимого разнообразия Эшби; функции управления и их модели; функционирование систем с управлением.
Качество управления: условия оптимальности управления; степень соответствия решений состояниям объекта управления; критерии ценности информации и минимума эвристик; требования к управлению в системах специального назначения.
Задачи управления: способы и задачи управления; классификация задач управления; системы организационного и технологического управления; типовые структуры систем организационного управления.
Характеристика задач анализа и синтеза систем управления: характеристика задач анализа; характеристика задач синтеза; структурный и параметрический синтез систем управления.
Практические занятия.
Анализ систем организационного управления: обсуждение постановки задачи; расчёт значений параметров системы для оценки эффективности её функционирования; оценка оперативности работы системы управления; определение возможных путей достижения заданной оперативности.
Органический синтез системы управления Государственной противопожарной службы: обсуждение постановки задачи; выделение этапов решения задачи; построение дерева целей; формализация задачи; решение задачи; получение результатов и их анализ; формулировка выводов по результатам решения.
Рекомендуемая литература:
Основная: 1, 2.
Дополнительная: 3, 4, 5.
Тема 3. Оптимальное управление
Общая характеристика оптимального управления: постановка задачи оптимального управления; цель оптимального управления и критерии качества; ограничения в задачах управления и способы задания краевых условий.
Классические методы решения задач оптимального управления: принцип максимума Понтрягина; классическое вариационное исчисление; метод Беллмана.
Метод множителей Лагранжа. Ряд Тейлора.
Практические занятия.
Решение задач оптимального управления классическими методами (принцип максимума Понтрягина; вариационное исчисление): обсуждение постановки задачи; решение задачи; обсуждение результатов решения задачи и формулирование выводов.
Рекомендуемая литература:
Основная: 1.
Дополнительная: 6, 7.
Тема 4. Линейное программирование
Общая характеристика линейного программирования: общая постановка задачи линейного программирования; графический метод решения задачи линейного программирования; симплекс-метод решения задачи.
Практические занятия.
Решение задачи линейного программирования: решение задачи графическим методом; решение задачи симплекс-методом.
Рекомендуемая литература:
Основная: 1.
Дополнительная: 6, 7.
Тема 5. Двойственность в линейном программировании
Транспортная задача линейного программирования: особенности транспортных задач; постановка транспортной задачи по критерию стоимости; постановка транспортной задачи по критерию времени; сущность метода потенциалов.
Практические занятия.
Решение транспортной задачи линейного программирования**: обсуждение постановки задачи и этапов её решения; решение задачи; обсуждение полученных результатов и формулирование выводов
Решение транспортной задачи линейного программирования по критерию времени методом потенциалов.
Рекомендуемая литература:
Основная: 1.
Дополнительная: 6, 7.
Тема 6. Основы принятия решений
Выработка решений в системах управления: научная основа выработки решений; общая характеристика теории принятия решений; понятийный аппарат теории принятия решений; этапы выработки решений на операцию; классы задач принятия решений.
Модели и методы системного анализа и теории принятия решений: подходы к классификации моделей и методов; методы количественного представления систем (аналитические и статистические методы, методы дискретной математики); методы качественного представления систем (методы «мозговой атаки», сценариев, Дельфи, построения дерева целей, экспертных оценок, морфологический, решающих матриц).
Методы поиска решений: методы скалярной оптимизации; методы векторной оптимизации.
Практические занятия.
Качественное представление систем методами «мозговой атаки», сценариев, Дельфи, построения дерева целей, экспертных оценок, морфологическим, решающих матриц).
Рекомендуемая литература:
Основная: 1, 2.
Дополнительная: 3, 4, 5.
Тема 7. Основы оценивания решений
Общие сведения по эффективности решений: понятийный аппарат теории эффективности; функция полезности как основа для количественного оценивания эффективности решений; определение функции полезности; оценивание эффективности решений на основе функции полезности.
Методы оценивания эффективности решений в операциях различного типа: типы операций; содержание оценивания эффективности решений в операциях различного типа; оценивание эффективности решений непосредственно по показателям исхода операции; оценивание эффективности решений по совокупности показателей эффективности.
Экспертные способы определения функции полезности: организация групповой экспертизы; способ лотереи; способ аддитивных полезностей.
Практические занятия.
Оценивание сложных систем в условиях определенности (в детерминированных операциях): анализ (обсуждение) задачи с позиций исследования операций; выделение основных этапов решения задачи; определение множества допустимых решений и соответствующих им исходов; определение функции полезности на множестве исходов; оценивание эффективности решений и выбор из них оптимального при детерминированной операции.
Оценивание сложных систем в условиях риска (в вероятностных операциях): обсуждение постановки задачи; обсуждение порядка оценивания эффективности решений в вероятностных операциях; расчет вероятностей наступления допустимых исходов вероятностной операции; оценивание эффективности решений и выбор из них оптимального.
Оценивание сложных систем методом системных матриц (в условиях неопределенности, в неопределенных операциях): обсуждение постановки задачи; обсуждение порядка оценивания эффективности решений в неопределенных операциях; формирование матрицы эффективности для неопределенной операции; выбор критериев для оценивания эффективности решений в условиях неопределенности; оценивание эффективности решений по различным критериям и выбор оптимального решения при получении дополнительных данных об обстановке.
Оценивание эффективности сложных систем непосредственно по показателям исхода операции: выделение этапов оценивания эффективности решений непосредственно по показателям исхода операции; определение вида функции полезности и критерия эффективности; выбор способа свертки показателей исхода операции; оценивание эффективности решений и выбор оптимального из них при аддитивном взвешивании показателей; оценивание эффективности решений и выбор оптимального из них при мультипликативном взвешивании показателей.
Оценивание эффективности сложных систем по совокупности показателей исхода операции: обсуждение порядка оценивания эффективности решений по совокупности показателей эффективности; определение множества допустимых решений; получение показателей эффективности; определение вида функции полезности, построенной на показателях эффективности; расчет значений функции полезности; выбор способа свертки показателей; оценивание эффективности решений и выбор оптимального решения.
Рекомендуемая литература:
Основная: 1, 2.
Дополнительная: 3, 4, 5.
Тема 8. Применение комбинаторных методов для принятия решений
Комбинаторные методы поиска решений: постановка задачи поиска решений комбинаторными методами; критерии эффективности в задачах комбинаторного типа; методы преобразования графов.
Задачи и модели согласования действий: характеристика задач согласования; понятийный аппарат сетевого планирования и управления; построение сетевого графика; расчёт параметров сетевых моделей и их применение для принятия решений.
Практические занятия.
Решение задачи поиска решений комбинаторными методами**: обсуждение постановки задачи; выявление этапов решения задачи; выявление критерия эффективности; решение задачи; получение результатов и их анализ; формулировка выводов по результатам решения.
Расчёт параметров сетевого графика**: обсуждение постановки задачи; построение сетевого графика; расчёт параметров путей; расчёт параметров событий; расчёт параметров работ; анализ результатов и формулирование выводов.
Рекомендуемая литература:
Основная: 1.
Дополнительная: 3, 4, 5.
Тема 9. Применение статистических методов для решения прикладных задач
Основы статистической обработки экспериментальных данных: общая характеристика и классификация научных экспериментов; постановка задачи экспериментальных исследований; общие сведения о средствах проведения эксперимента; основные этапы и режимы обработки экспериментальных данных.
Предварительная обработка экспериментальных данных и основы теории оценивания: основные задачи предварительной обработки экспериментальных данных; исследование эмпирических законов распределения; точечные и доверительные оценки.
Статистические методы получения оценок эффективности принимаемых решений: критерии эффективности решений в условиях риска; статистические методы получения точечных оценок эффективности решений в условиях риска; статистические методы получения интервальных оценок эффективности решений в условиях риска.
Проверка статистических гипотез: элементы теории статистической проверки гипотез; основные понятия теории статистических гипотез; параметрические и непараметрические критерии; типовые распределения; методы проверки гипотез о виде закона распределения; проверка гипотез на основе коэффициентов ранговой корреляции и конкордации.
Практические занятия.
Решение задачи обработки экспериментальных данных: обсуждение постановки задачи; выявление этапов решения задачи; решение задачи; получение результатов и их анализ; формулировка выводов по результатам решения.
Оценивание эффективности решений статистическими методами: обсуждение постановки задачи; выявление решений и критерия эффективности; формирование точечных оценок эффективности решений статистическими методами; формирование интервальных оценок эффективности решений в условиях риска статистическими методами; получение результатов и их анализ; формулировка выводов по результатам решения.
Решение задачи проверка статистической гипотезы: обсуждение постановки задачи; проверка гипотезы о среднем значении; проверка гипотезы о дисперсии; анализ полученных результатов и формулирование выводов.
Решение задачи проверки гипотез (выполнение индивидуальных заданий): обсуждение постановки задачи; выявление этапов решения задачи; выдвижение и проверка гипотезы о законе распределения; выдвижение и проверка гипотезы о параметрах распределения; получение результатов и их анализ; формулировка выводов по результатам решения.
Рекомендуемая литература:
Основная: 1.
Дополнительная: 6, 7.
Тема 10. Принятие решений на основе корреляционного и регрессионного анализа
Корреляционный анализ: основные понятия корреляционного анализа и его сущность; коэффициент корреляции; применение корреляционного анализа для решения прикладных задач принятия решений.
Методы минимизации дисперсии: основные понятия регрессионного анализа; сущность метода наименьших квадратов; оценка качества линейной регрессии; нелинейная регрессия.
Анализ экспериментальных данных на основе факторного анализа: однофакторный дисперсионный анализ; двухфакторный дисперсионный анализ; многофакторный дисперсионный анализ.
Практические занятия.
Решение задачи корреляционного анализа: обсуждение постановки задачи; решение задачи; проверка гипотезы о коэффициенте корреляции; анализ полученных результатов и формулирование выводов.
Применение метода наименьших квадратов для решения задач регрессионного анализа: обсуждение постановки задачи; выявление этапов решения задачи; решение задачи; получение результатов и их анализ; формулировка выводов по результатам решения.
Анализ экспериментальных данных и прогнозирование чрезвычайных ситуаций на основе аппроксимации экспериментальных данных: обсуждение постановки задачи; выявление этапов решения задачи; решение задачи; получение результатов и их анализ; формулировка выводов по результатам решения.
Решение задачи на основе факторного анализа: обсуждение постановки задачи; выявление этапов решения задачи; решение задачи; получение результатов и их анализ; формулировка выводов по результатам решения.
Рекомендуемая литература:
Основная: 1.
Дополнительная: 6, 7.
Тема 11. Принятие решений в конфликтных ситуациях на основе теории игр
Математические модели игр: общая характеристика теории игр; понятийный аппарат теории игр; классификация игр.
Классификация и основные характеристики моделей конечных стратегических игр: матричные игры; аналитический и графический методы решения матричной игры 2 х 2; применение теории игр в работе сотрудника МЧС.
Парные матричные игры с седловой и без седловой точки: принцип оптимальности решения матричных игр (принцип минимакса); парные матричные игры с седловой точкой; парные матричные игры без седловой точки.
Решение игр в смешанных стратегиях: постановка задачи реализации смешанных стратегий в матричной игре; способы управления в матричных играх: способы решения матричной игры в смешанных стратегиях.
Матрицы игры и риска в моделях статистических игр: основная задача статистических игр; матрица статистической игры; матрица риска статистической игры; критерии выбора оптимальной стратегии.
Алгоритмы решения игровых задач методами линейного программирования и выделения подматриц.
Упрощение игр.
Практические занятия.
Решение игры 2 х 2 аналитическим и графическим методами: обсуждение постановки задачи; выявление этапов решения задачи; решение задачи аналитическим методом; решение задачи графическим методом; получение результатов и их анализ; формулировка выводов по результатам решения.
Решение задач конечных стратегических игр: построение платёжной матрицы и определение цены игры: обсуждение постановки задачи; решение задачи; анализ полученных результатов и формулирование выводов.
Решение конечных стратегических игр в смешанных стратегиях: обсуждение постановки задачи; решение задачи; анализ полученных результатов и формулирование выводов.
Решение итерационных игр: обсуждение постановки задачи; решение задачи; анализ полученных результатов и формулирование выводов.
Решение задач статистических игр с использованием различных критериев: обсуждение постановки задачи; решение задачи; анализ полученных результатов и формулирование выводов.
Рекомендуемая литература:
Основная: 1.
4. Оценочные средства для проведения вступительного экзамена
Примерный перечень вопросов к вступительному экзамену по направлению подготовки «Системный анализ и управление»
I. Теоретические вопросы
1. Общая теория систем и её основные понятия
2. Свойства и классификация систем. Способы описания систем
3. Иерархическая и фасетная система классификации
4. Сущность и принципы системного подхода. Этапы системных исследований
5. Системный анализ как форма системного подхода. Технологическая схема системного анализа
6. Характеристика класса систем с управлением. Аксиомы теории управления
7. Принципы и структура управления. Принцип необходимого разнообразия Эшби
8. Функции управления и их модели. Условия оптимальности управления
9. Критерии ценности информации и минимума эвристик
10. Требования к управлению в системах специального назначения
11. Способы и задачи управления
12. Характеристика задач анализа
13. Структурный и параметрический синтез систем управления
14. Цель оптимального управления и критерии качества
15. Принцип максимума Понтрягина
16. Классическое вариационное исчисление
17. Метод Беллмана
18. Принцип оптимальности Парето
19. Общая характеристика теории принятия решений. Этапы выработки решений на операцию
20. Методы качественного представления систем (методы «мозговой атаки», сценариев, Дельфи, построения дерева целей, экспертных оценок, морфологический, решающих матриц)
21. Методы количественного представления систем (аналитические и статистические методы, методы дискретной математики)
22. Сущность процедур, применяемых при экспертных измерениях (ранжирование, парное сравнение, множественное сравнение, непосредственная оценка, последовательное сравнение (процедура Акоффа-Черчмена), метод фон Неймана-Моргенштерна)
23. Методы скалярной и векторной оптимизации
24. Понятийный аппарат теории эффективности
25. Содержание оценивания эффективности решений в операциях различного типа
26. Организация групповой экспертизы
27. Критерии эффективности в задачах комбинаторного типа
28. Характеристика задач согласования
29. Постановка задачи экспериментальных исследований
30. Общие сведения о средствах проведения эксперимента
31. Основные задачи предварительной обработки экспериментальных данных
32. Элементы теории статистической проверки гипотез
33. Параметрические и непараметрические критерии
35. Основные понятия корреляционного анализа и его сущность
36. Основные понятия регрессионного анализа. Оценка качества линейной регрессии
37. Однофакторный и двухфакторный дисперсионный анализ
38. Понятийный аппарат теории игр, классификация игр
39. Матричные игры
40. Применение теории игр в работе сотрудника МЧС
41. Принцип оптимальности решения матричных игр (принцип минимакса)
42. Парные матричные игры с седловой точкой и без седловой точки
43. Способы решения матричной игры в смешанных стратегиях
44. Основная задача статистических игр
45. Критерии выбора оптимальной стратегии
II. Практические вопросы
П1. Построение системы по правилам общей теории систем и её общий анализ
П2. Динамическое описание системы
П3. Решение задачи методом классического вариационного исчисления
П4. Решение задачи методом максимума Понтрягина
П5. Решение задачи линейного программирования графическим методом
П6. Решение задачи линейного программирования симплекс-методом (улучшение плана)
П7. Решение транспортной задачи линейного программирования по критерию стоимости методом потенциалов
П8. Решение транспортной задачи линейного программирования по критерию времени методом потенциалов
6. Учебно-методическое и информационное обеспечение для проверки абитуриентов по направлению подготовки «Системный анализ и управление»
а) Основная литература:
1. Системный анализ и принятие решений: учебник / под общей ред. . СПб.: Изд-во СПб УГПС МЧС РФ, 2009. 378 с.
2. Системный анализ в управлении: учеб. пособ. / , , . М.: Финансы и статистика, 2009. 368 с.
а) Дополнительная литература:
3. , . Теория систем и системный анализ.- М.: Юрайт, 2012. – 688с.
4. , . Теория систем и системный анализ в управлении организациями: Справочник. – М.: Финансы и статистика, Инфра-М, 2009. – 848с.
5. Системный анализ и принятие решений: Словарь-справочник: Учеб. пособие для вузов/Под ред. , . – М.: Высш. шк., 2004. – 616с.
6. Гмурман вероятностей и математическая статистика: учеб. пособ. для вузов. 7-е изд., стер. М.: Высш. шк., 2000. 479 с.
7. Гмурман к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учеб. пособ. для студентов вузов. 5-е изд., стер. М.: Высш. шк., 1999. 400 с.
Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению подготовки 220100
«Системный анализ и управление».
Автор:
Рецензенты:
доктор технических наук, профессор
(Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России);
кандидат технических наук, профессор
(Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России).
Антюхов Валерий Иванович,
кандидат технических наук, профессор
Под общей редакцией
кандидата педагогических наук, профессора,
Рабочая программа
вступительного экзамена в магистратуру
по направлению 220100 «Системный анализ и управление»
(квалификация (степень) «магистр»)
___________________________________________________________________
Подписано в печать 2015 Формат 60´84 1/16
Печать офсетная. Объем 2,0 п. л. Тираж 100 экз
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Отпечатано в Санкт-Петербургском университете ГПС МЧС России
196105, Санкт-Петербург, Московский пр., 149
