Контрольно-измерительные материалы по дисциплине « Теория вероятности и математическая статистика»

Контрольно-измерительные материалы по дисциплине

« Теория вероятности и математическая статистика»

Вариант 2

1.  Выяснить, какой из методов можно применить для решения системы уравнений:

а) метод обратной матрицы; б) по формулам Крамера; в) метод Гауса.

2.  Какие функции являются решениями дифференциального уравнения y|| sinx?

а) y = cosx,; б) y = - sinx+С1x+С2; в) y = ex + С; г) y = 5x + С.

3.  Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих анализатора. Вероятность того, что при аварии сработает первый сигнализатор 0,95; второй – 0,9. Найти вероятность того, что при аварии сработает только один анализатор:

а) 0; б) 0,5; в) 0,14; г) 1.

4.  Игра с «нулевой суммой» - это, если

а) выигрыш игрока А равен проигрышу игрока В; б) выигрыш игрока А равен О и выигрыш игрока В равен О.

5.  Выяснить, какие из приведенных матриц являют продуктивными:

а) ; б) ; в) ; г)

6.  Какие из перечисленных функций являются бесконечно малыми при x = 0?

а) y = б) y = x10; в) y = sin; г) y = cos2x.

7.  Функция распределения непрерывной случайной величины x задана выражение:

Найти вероятность попадания на участок от 0,5 до 0,8.

а) 0,5; б) 0,387; в)1; г)0.

8.  Платежной матрицей называется матрица, элементами которой является

а) «выигрыши» игрока А;

б) «выигрыши» игрока В;

в) сумма «выигрышей» игрока А и игрока В.

9.  Выяснить, какие из следующих операций можно выполнить над матрицами

А = и В = ;

а) А+В; д) В*А;

б) А1+В; е) А1*В;

в) А+В1; ж) А1*В1;

г) А*В з) В1*А1;

10.  Найти сумму частных производных первого порядка функции Z = xeyb точке (1;1).

а) 1; б) 2e2; в) 2e; г) 1+e3.

11.  В пирамиде 10 винтовок, из которых 4 снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит мишень при выстреле из винтовки с оптическим прицелом равна 0,95, для винтовки без оптического прицела равна 0,8. Стрелок поразил мишень из наудачу взятой винтовки, что вероятнее: стрелок стрелял из винтовки с оптическим прицелом или без него? Какие формулы применяются для решения этой задачи?

а) формула Бернулли;

б) формула полной вероятности;

в) формула Байеса;

г) формула Пуассона.

12.  Что такое оптимальный план в задаче линейного программирования?

а) допустимое решение системы ограничений, которое оптимизирует целевую функцию;

б) опорное решение задачи.

13.  Дан ряд

Выбрать верные высказывания:

а) ряд сходится при x = 1 и расходится при x = 1,5

б) ряд сходится при x = 1 и расходится при x = 0

в) ряд сходится при x = 1 и расходится при x = 1

14.  Какие функции являются решением дифференциального уравнения. y||=e2x?

а); б) ; в) ; г)

15.  Два равносильных шахматиста играют в шахматы. Что вероятнее: выиграть две партии из 4x или три из шести? Какие формулы применяются для решения этой задачи?

а) формула Байеса;

б) формула полной вероятности;

в) формула Бернулли;

г) формула Пуассона.

16.  Когда возникает необходимость использования симплекс – метода с искусственным базисом? Если:

а) первоначальный план является недопустимым;

б) число переменных больше пяти.

17.  Какие из приведенных троек векторов образуют базис в пространстве R3?

а) ; .

б) ; ; .

в) ; ; .

г) ; ; .

18.  Из данных рядов выбрать сходящиеся:

а) б) ; в) ; г)

19.  В первой урне содержится 10 шаров, из них 8 белых, во второй 20 шаров, из 4 белых. Из каждой урны наудачу извлечены по 1 шару, а потом из этих двух шаров наудачу взяли один шар. Найти вероятность того, что взят белый шар. Какие формулы применяются для решения этой задачи?

а) формула Бернулли;

б) формула полной вероятности;

в) формула Байеса;

г) формула Пуассона.

20.  Игра «с природой» - это, если

а) стратегии одного из игроков неизвестны;

б) цена игры равна нулю.

21.  Найти решение дифференциального уравнения y||+y=sinx.

а) ; б) ; в)

22.  Найти точки экстремума функции .

а) (-2; 0) – точка минимума;

б) (0;0) – точка максимума;

в) (1; 1) - точка минимума.

23.  Бросаются две монеты. Какова вероятность, что обе монеты выпадут к верху одной и той стороной?

а) 0,5; б) 0,25; в) 0,75; г) 1.

24.  Какие игры можно решать графическим методом? Если матрица игры имеет размер?

а) , .

б) , .

в), .

25.  Вычислить определитель

а) 4; б) 0; в) –4; г) 1.

Ключи к тестам по дисциплине

«Теория вероятностей и математическая статистика»