Программа семинаров по курсу «Физика колебаний и волн. Квантовая физика»

для студентов 2 курса д/о факультета МТО

потоки МТ2, МТ3

III Семестр

Семинар № 1

Электромагнитные волны

1. Импульс лазерного излучения, распространяющийся в вакууме, имеет длину волны l=1 мкм, длительность t=1 мкс, площадь поперечного сечения и энергию W=1 Дж. Рассматривая излучение как ограниченную в поперечном сечении плоскую монохроматическую волну, определить: а) плотность энергии, б) интенсивность, в) амплитуду электрического поля, г) амплитуду магнитного поля.

2. Оценить давление P лазерного пучка мощностью N= Вт на металлическую поверхность при его полном отражении в случае нормального падения, если площадь поперечного сечения пучка мм2 и скорость света в вакууме м/с.

3. Электрический дипольный момент , направленный вдоль оси x, изменяется во времени согласно выражению

,

где - постоянная, w - частота колебаний и - коэффициент затухания (<<w). Определить зависимость мощности излучения N от времени t, среднюю за период колебаний мощность N и нарисовать диаграмму направленности излучения диполя.

Семинар № 2

Интерференция плоских монохроматических волн

4. Определить амплитуду A и фазу Ф результирующих колебаний в точке, где происходит наложение трех плоских монохроматических волн с одинаковыми частотами и поляризациями, если амплитуды всех волн равны A1, а их фазы в данной точке и . Колебания во всех трех волнах происходят вдоль одной прямой.

5. При какой разности хода ∆r лучей 1 и 2 в точке P наблюдается:
а) максимум интенсивности, б) минимум интенсивности? Длины волн l и поляризации лучей в точке P одинаковые. При отражении от зеркала M фаза волны меняется на π. Означает ли уменьшение интенсивности в точке P, что энергия излучения превращается в другую форму энергии?

6. На плоский экран падают две плоские монохроматические волны, имеющие одинаковые частоту n и поляризацию. Волновые векторы этих волн и ориентированы симметрично относительно нормали к экрану и образуют с нормалью угол a. Найти ширину Δ интерференционных полос, наблюдаемых на экране.

Семинар № 3

Дифракция плоской монохроматической волны в приближении Фраунгофера

7. Плоская монохроматическая волна с длиной волны l нормально падает на непрозрачный экран с двумя параллельными щелями шириной b, находящимися на расстоянии d друг от друга. При каком условии дифракционный минимум первого порядка для отдельной щели совпадает с интерференционным максимумом порядка m?

8. Как изменится интерференционная картина, наблюдаемая при нормальном освещении монохроматическим светом двух длинных параллельных щелей в непрозрачном экране, если а) расстояние d между щелями увеличить в 2 раза, б) ширину b каждой щели уменьшить в два раза?

9. Постройте график зависимости угловой ширины Δθ главного дифракционного максимума от ширины b щели в непрозрачном экране для случая нормального падения плоской монохроматической волны с длиной волны λ.

Семинар № 4

Внешний фотоэффект и эффект Комптона

10. Работа выхода электрона для никеля = 4,84 эВ. Определить длину волны λгр, соответствующую красной границе внешнего фотоэффекта.

11. Определить максимальную скорость Vmax фотоэлектронов, вылетающих из медного электрода, освещаемого электромагнитным излучением с длиной волны l = 250 нм. Работа выхода электрона для меди = 4,17 эВ.

12. Фотон с длиной волны l = 0,07 нм рассеивается на свободном покоящемся электроне под углом q = p/2.Определить долю энергии ∆εф/εф, потерянной фотоном, и скорость υ электрона, полученную в результате рассеяния фотона.

Семинар № 5

Энергетический спектр атома водорода

13. Записать уравнение Шредингера для стационарных состояний атома водорода и рассмотреть свойства энергетического спектра атома водорода, используя квантовые числа n, l и m.

14. Определить минимальную частоту vmin излучения, необходимую для ионизации атома водорода в первом возбужденном состоянии.

15. Определить, какие из указанных переходов в атоме водорода являются запрещенными согласно закону сохранения момента импульса: 4s→3p, 4s→3d, 3s→2p, 2p→1s.

Семинар №6

Частица в потенциальной яме

16. Определить энергетический спектр частицы массой m, совершающей одномерное движение в бесконечно глубокой прямоугольной потенциальной яме шириной L. Чему равно среднее значение величины скорости частицы в основном стационарном состоянии?

17. Частица, находящаяся в стационарном состоянии с энергией E, совершает одномерное движение в прямоугольной потенциальной яме

где . Оценить эффективное расстояние , на которое частица может проникнуть в область, запрещенную для нее законами классической физики.

18. Оценить эффективную температуру Тэф нулевых колебаний гармонического осциллятора с частотой собственных колебаний ω=1015рад/с.