Практическое занятие

Решение задач динамического программирования

Рассмотрим решение конкретной задачи распределения капиталовложений. Для реконструкции трех заводов выделено 5 млн. руб. капиталовложений. Увеличение выпуска продукции (в млн. руб.) после реконструкции в зависимости от выделенного -ому заводу объема капиталовложений обозначим и зададим в таблице:

Необходимо найти вариант распределения капиталовложений, при котором суммарное увеличение выпуска продукции на трех заводах максимально.

Для решения задачи используем алгоритм динамического программирования.

Сначала (прямой прогон) рассчитаем функции, показывающие суммарное увеличение выпуска продукции на заводах, по рекуррентному соотношению:

.

Для , т. е. при выделении объема капиталовложений одному заводу (например, первому) функция совпадает с .

Рассчитаем функцию :

Рассчитаем функцию , т. к. только при полном выделении капиталовложений всем заводам достигается максимальное суммарное увеличение выпуска ими продукции:

Затем (обратный прогон) находим, что максимальное суммарное увеличение выпуска продукции не трех заводах млн. руб. При этом третьему заводу выделяется 2 млн. руб. капиталовложений, а остальным двум –3 млн. руб.

При выделении двум оставшимся заводам 3 млн. руб. капиталовложений максимальное суммарное увеличение выпуска продукции на них млн. руб. При этом второму заводу выделяется 1 млн. руб. Тогда первому заводу выделяется оставшиеся 2 млн. руб. капиталовложений.

Итак, максимальное суммарное увеличение выпуска продукции на трех заводах 32 млн. руб. при оптимальном распределении капиталовложений млн. руб.

Контрольная работа

Вариант № 1

Для реконструкции трех заводов выделено 5 млн. руб. капиталовложений. Увеличение выпуска продукции (в млн. руб.) после реконструкции в зависимости от выделенного -ому заводу объема капиталовложений обозначим и зададим в таблице:

Необходимо найти вариант распределения капиталовложений , при котором суммарное увеличение выпуска продукции на трех заводах максимально.

Ход решения изложить в своем конспекте и предъявить по требованию преподавателя.

В сдаваемом листке указать: № уч. группы, ФИО, № варианта,

Контрольная работа

Вариант № 2

Для реконструкции трех заводов выделено 5 млн. руб. капиталовложений. Увеличение выпуска продукции (в млн. руб.) после реконструкции в зависимости от выделенного -ому заводу объема капиталовложений обозначим и зададим в таблице:

Необходимо найти вариант распределения капиталовложений , при котором суммарное увеличение выпуска продукции на трех заводах максимально.

Ход решения изложить в своем конспекте и предъявить по требованию преподавателя.

В сдаваемом листке указать: № уч. группы, ФИО, № варианта,

Контрольная работа

Вариант № 3

Для реконструкции трех заводов выделено 5 млн. руб. капиталовложений. Увеличение выпуска продукции (в млн. руб.) после реконструкции в зависимости от выделенного -ому заводу объема капиталовложений обозначим и зададим в таблице:

Необходимо найти вариант распределения капиталовложений , при котором суммарное увеличение выпуска продукции на трех заводах максимально.

Ход решения изложить в своем конспекте и предъявить по требованию преподавателя.

В сдаваемом листке указать: № уч. группы, ФИО, № варианта,

Контрольная работа

Вариант № 4

Для реконструкции трех заводов выделено 5 млн. руб. капиталовложений. Увеличение выпуска продукции (в млн. руб.) после реконструкции в зависимости от выделенного -ому заводу объема капиталовложений обозначим и зададим в таблице:

Необходимо найти вариант распределения капиталовложений , при котором суммарное увеличение выпуска продукции на трех заводах максимально.

Ход решения изложить в своем конспекте и предъявить по требованию преподавателя.

В сдаваемом листке указать: № уч. группы, ФИО, № варианта,

Контрольная работа

Вариант № 5

Для реконструкции трех заводов выделено 5 млн. руб. капиталовложений. Увеличение выпуска продукции (в млн. руб.) после реконструкции в зависимости от выделенного -ому заводу объема капиталовложений обозначим и зададим в таблице:

Необходимо найти вариант распределения капиталовложений , при котором суммарное увеличение выпуска продукции на трех заводах максимально.

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5