Направление 151900 Профиль – технология машиностроения ОЧНОЕ ОБУЧЕНИЕ

Модуль: теоретическая механика 1

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ КУРСА

(рассматривается на лекциях и изучается самостоятельно)

1. СТАТИКА

1.1 Введение в теоретическую механику

Основные понятия и законы классической механики. Объекты изучения механики. Структура механики как науки. Математический аппарат механики. Основные исторические этапы развития механики.

1.2 Введение в статику. Аксиомы статики. Связи

Основные понятия статики. (Сила и ее характеристики. Аналитическое задание силы. Система сил. Эквивалентные системы сил. Равнодействующая. Уравновешенная система сил). Аксиомы статики.

Связи и реакции связей. Принцип освобождаемости от связей. Основные типы связей.

1.3 Система сходящихся сил

Система сходящихся сил. Сложение сходящихся сил, равнодействующая. Разложение силы на составляющие. Геометрическое условие равновесия системы сходящихся сил. Аналитические условия равновесия системы сходящихся сил.

1.4 Теория пар сил

Система двух параллельных сил. Сложение двух параллельных сил. Сложение антипараллельных сил. Пара сил. Алгебраический и векторный моменты пары сил.

Теорема о сумме моментов сил, составляющих пару. Теорема об эквивалентных парах сил, лежащих в одной плоскости. Теорема об условии эквивалентности пар сил в пространстве. Сложение пар сил. Условие равновесия твердого тела при действии плоской и пространственной системы пар.

1.5 Произвольная плоская система сил

Момент силы относительно точки как алгебраическая величина и как вектор. Момент силы относительно оси. Зависимость между моментами силы относительно точки и относительно оси, проходящей через эту точку. Аналитические выражения моментов силы относительно координатных осей.

Приведение силы к заданному центру (метод Пуансо). Приведение произвольной системы сил к заданному центру. Главный вектор и главный момент системы сил. Вычисление главного вектора и главного момента плоской системы сил. Возможные случаи приведения плоской системы сил к простейшему виду. Условия равновесия произвольной плоской системы сил.

Статически определяемые и неопределяемые задачи. Определение реакций опор составных конструкций.

1.6 Произвольная пространственная система сил

Вычисление главного вектора и главного момента пространственной системы сил. Возможные случаи приведения пространственной системы сил к простейшему виду. Условия и уравнения равновесия пространственной системы сил. Теорема Вариньона о моменте равнодействующей. Влияние положения центра на результаты приведения к этому центру системы сил в пространстве. Инварианты системы сил.

1.7 Трение скольжения. Сопротивление качению

Природа трения скольжения. Законы Амонтона–Кулона. Исследование равновесия при наличии трения скольжения. Конус трения.

Сопротивление качению (трение качения). Объяснение возникновения сопротивления качению. Законы трения качения. Исследование равновесия тел при наличии трения качения.

1.8 Центр тяжести тела

Центр параллельных сил. Формулы радиус-вектора и координат центра параллельных сил. Центр тяжести твердого тела. Центр тяжести плоской фигуры. Центр тяжести линии. Вспомогательные теоремы для определения положения центра тяжести. Определение положения центра тяжести плоской фигуры по центрам тяжести ее частей. Способ отрицательных площадей. Центры тяжести треугольника, дуги окружности, сектора.

2. КИНЕМАТИКА

2.1 Введение в кинематику. Кинематика точки

Предмет кинематики. Векторный способ задания движения точки. Координатный способ задания движения точки. Естественный способ задания движения точки.

Скорость и ускорение точки при задании ее движения векторным способом. Определение скорости и ускорения точки при задании ее движения координатным способом. Определение скорости точки при задании ее движения естественным способом. Естественные координатные оси. Вектор кривизны и радиус кривизны. Определение ускорения точки при задании ее движения естественным способом. Касательное и нормальное ускорение точки. Классификация движений точки по ускорению.

2.2 Поступательное движение твердого тела.

2.3 Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси

Понятие об абсолютном твердом теле. Поступательное движение твердого тела. Угловая скорость и угловое ускорение тела как алгебраические величины и как векторы. Скорости и ускорения точек твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. Векторные выражения для скорости точки тела, для тангенциального (вращательного) и нормального (центростремительного) ускорений.

Передача вращательного движения с помощью колес с неподвижными осями вращения.

2.4 Плоскопараллельное движение твердого тела

Плоскопараллельное движения твердого тела и движение плоской фигуры в ее плоскости. Разложение движения плоской фигуры на поступательное движение вместе с полюсом и вращение вокруг полюса. Уравнения движения плоской фигуры. Теорема о скоростях точек плоской фигуры и ее следствия. Мгновенный центр скоростей (определение, основные случаи нахождения положения, применение для вычисления скоростей точек). Теорема об ускорениях точек плоской фигуры и ее следствия.

Графические методы расчета скоростей и ускорений точек (план скоростей и ускорений фигуры и плоского механизма). Аналитические методы расчета скоростей и ускорений фигуры и плоского механизма.

2.5 Сложное движение точки

Относительное, абсолютное и переносное движения точки. Относительная (локальная) производная вектора, связь относительной и абсолютной производной вектора. Теорема о сложении скоростей. Теорема о сложении ускорений. Модуль и направление ускорения Кориолиса.

2.6 Сферическое движение твердого тела. Общий случай движения тела

Углы Эйлера. Уравнение сферического движения твердого тела. Теорема о перемещении твердого тела, имеющего одну неподвижную точку. Угловая скорость тела. Угловое ускорение тела при сферическом движении. Скорости точек твердого тела при сферическом движении. Проекции скорости точки тела на оси декартовых координат. Ускорения точек твердого тела при сферическом движении.

Разложения движения свободного твердого тела на поступательное движение вместе с полюсом и сферическое движение вокруг полюса. Уравнение движения свободного твердого тела. Теорема о скоростях точек свободного твердого тела. Теорема об ускорениях точек свободного твердого тела.

2.7 Сложное движение тела

Сложное движение твердого тела (понятие и основные задачи).

Сложение вращений твердого тела вокруг пересекающихся осей. Сложение вращений твердого тела вокруг параллельных осей.

Сложение поступательного и вращательного движений, кинематический винт.

ТЕМЫ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ

1.  Система сходящихся сил

2.  Произвольная плоская система сил

3.  Произвольная плоская система сил

4.  Произвольная пространственная система сил.

5.  Произвольная пространственная система сил.

6.  Равновесие тел с учетом трения скольжения и сопротивления качению.

7.  Центр тяжести тела.

8.  Кинематика точки: использование координатного способа исследования.

9.  Кинематика точки: использование естественного способа исследования.

10.  Кинематика плоского движения.

11.  Кинематика плоского движения.

12.  Сложное движение точки.

13.  Сложное движение точки.

14.  Сферическое движение твердого тела.

15.  Сложное движение твердого тела.

16.  Обзорное занятие по методам кинематического исследования движения тел и плоских механизмов.

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИЕ РАБОТЫ

1. Равновесие плоской системы сочлененных тел.

2. Равновесие пространственной системы сил.

3. Исследование кинематики плоского движения.

4. Исследование сложного движения точки.

ЛИТЕРАТУРА

1. Беляев механика. Статика. – Глазов, 2008.

2. Беляев механика. Кинематика. – Глазов, 2009.

3. Тарг курс теоретической механики. Любое издание.

4. , Никифорова теоретической механики. В 2 ч.

Ч. 1. Статика и кинематика. Любое издание.

5. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике. Под редакцией . Любое издание.

6. , , Кельзон механика в примерах и задачах. В 2 т. Т. 1. Статика и кинематика. Любое издание.

Модуль «Теоретическая механика 1»

МЕРОПРИЯТИЯ ПО КОНТРОЛЮ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТА

1-я аттестация – 8 неделя, 2-я аттестация – 16 неделя

Примечание. Для получения оценки «зачтено» студент должен набрать по сумме результатов всех трех аттестаций не менее 50 баллов.