ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ «ГОРНЫЙ»
Согласовано _______________________ | Утверждаю ______________________ |
Зав. кафедрой АТПП доц. |
ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ»
Направление подготовки:
220300 Автоматизированные технологии и производства
Специальность:
220301 Автоматизация технологических процессов и производств
(в металлургии)
Квалификация (степень) выпускника: специалист
Форма обучения: очная
Составители:
Ассистент каф. АТПП
САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
2012
1.Цели и задачи дисциплины:
Дисциплина «Математические методы обработки данных» относится к числу общетехнических дисциплин и призвана познакомить студента с современными методами статистической обработки экспериментальных данных. Знание методов позволит студенту использовать их как при проведении научно-исследовательских работ во время обучения в вузе, так и в своей последующей деятельности после окончания института.
Основная задача дисциплины – научить студента применять математические методы обработки и анализа фактического экспериментального материала, полученного в лабораторных и промышленных условиях.
2. Место дисциплины в структуре ООП:
Дисциплина “Математические методы обработки данных” относится к базовой (общепрофессиональной) части профессионального цикла дисциплин. Для изучения дисциплины студенты должны знать дисциплины “Теория автоматического управления”, “Математика”, «Теория вероятностей и математическая статистика», а также уметь работать на персональном компьютере. Дисциплина в свою очередь является базой для последующего освоения курсов “Моделирование систем и процессов”, «Автоматизация технологических процессов в металлургии», а также необходима для научно-исследовательской работы студентов и выпускной работы.
3. Требования к результатам освоения дисциплины:
Освоение курса способствует приобретению компетенций:
- способность применять методы математического анализа и экспериментального исследования;
- способность владеть основными приемами обработки и представления экспериментальных данных;
- способность проводить вычислительные эксперименты с использованием стандартных программных средств с целью получения математических моделей процессов и объектов автоматизации и управления.
- способность выполнять эксперименты на действующих объектах по заданным методикам и обрабатывать результаты с применением современных информационных технологий и технических средств.
В результате изучения курса студент должен:
знать:
- классификацию моделей;
- принципы планирования пассивного и активного эксперимента;
- особенности подготовки, проведения и обработки данных для полного и дробного факторного эксперимента первого порядка;
- методы сглаживания экспериментальных характеристик;
- характеристики случайных процессов и методы их оценки;
- подходы к задаче оценивания параметров (статистическое оценивание);
- особенности применения метода проверки статистических гипотез.
уметь:
- применять простейшие методы оценки параметров статических объектов;
- использовать оптимальные методы оценивания параметров статических объектов;
- оценивать параметры моделей статических объектов на основе методов планирования эксперимента первого порядка;
- применять методы поиска экстремума по экспериментальным данным
владеть:
- методами оптимизации работы объекта первого порядка;
- навыками оценки критериев адекватности моделей и объектов;
- компьютерными технологиями и типовыми программными средствами моделирования объектов и систем.
- методами планирования экспериментов для построения и анализа моделей технологических процессов;
- основными приемами обработки экспериментальных данных.
4. Объем дисциплины и виды учебной работы
Общая трудоемкость дисциплины составляет зачетных единиц.
Вид учебной работы | Всего часов | Семестры | |||
5 | 6 | ||||
Аудиторные занятия (всего) | 51 | 51 | |||
В том числе: | - | - | - | - | |
Лекции | 34 | 34 | |||
Практические занятия (ПЗ) | - | - | |||
Семинары (С) | - | - | |||
Лабораторные работы (ЛР) | 17 | 17 | |||
Самостоятельная работа (всего) | |||||
В том числе: | |||||
Курсовой проект (работа) | |||||
Расчетно-графические работы | |||||
Реферат | |||||
Другие виды самостоятельной работы | |||||
Вид промежуточной аттестации (зачет, экзамен) | экз | ||||
Общая трудоемкость час зач. ед. | 110 | ||||
5. Содержание дисциплины
5.1. Содержание разделов дисциплины
№ п/п | Наименование раздела дисциплины | Содержание раздела |
1 | Введение в дисциплину. Классификация методов научных исследований | Значение эксперимента в научных исследованиях и промышленной практике. Фундаментальные и прикладные исследования. Теоретические и экспериментальные исследования. Натурные и модельные исследования. Пассивный и активный эксперимент. Физическое и математическое моделирование. Поисковые исследования. Системный анализ металлургических процессов. |
2. | Математическая обработка результатов эксперимента. | Представление результатов измерений. Погрешности измерений. Дискретные и непрерывные данные. Гистограммы распределения. Нормальное распределение. Вероятность получения данного результата измерений. |
3. | Метод наименьших квадратов | Метод наименьших квадратов. Применение метода наименьших квадратов на примере нахождения коэффициентов уравнения линейной регрессии. Анализ полученного регрессионного уравнения. |
4. | Корреляционный анализ | Степень тесноты связи. Коэффициент корреляции. Ковариация. Коэффициент множественной корреляции. Корреляционное отношение. |
5. | Регрессионный анализ | Оценки равноточности, значимости коэффициентов уравнения регрессии и адекватности уравнения. |
6. | Дисперсионный анализ | Уравнения дисперсионного анализа. Квадраты отклонений и число степеней свободы в дисперсионном уравнении. Дисперсионный анализ качественных факторов. Дисперсионный анализ количественных факторов. |
7. | Планирование эксперимента. | Предварительная разработка исследования. Подготовка и проведение экспериментальной части исследования. Выбор входных и выходных переменных. Выбор области экспериментирования. Выбор математической модели объекта. Составление плана эксперимента. Обработка результатов эксперимента. Планы первого и второго порядка. |
8. | Методы оптимизации | Метод Гаусса-Зайделя. Метод Бокса-Уилсона. Метод крутого восхождения. Симплексный метод планирования эксперимента. Факторные методы определения экстремума. Метод градиента. Применение методов случайного поиска при решении задач оптимизации. |
5.2 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами
№ п/п | Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин | № № разделов данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин | |||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | ||
1. | Моделирование систем и процессов | + | + | + | + | + | + | + | |
2. | Автоматизация технологических процессов в металлургии | + | + | + | + | + | + | + | |
3. | Научно исследовательская работа | + | + | + | + | + | + | + | + |
4. | Выпускная работа | + | + | + | + | + | + | + | + |
5.3. Разделы дисциплин и виды занятий
№ п/п | Наименование раздела дисциплины | Лекц. | Практ. зан. | Лаб. зан. | Семин | СРС | Все-го час. |
1 | Введение в дисциплину. Классификация методов научных исследований | 2 | 2 | ||||
2 | Математическая обработка результатов эксперимента. | 4 | 2 | 6 | |||
3 | Метод наименьших квадратов | 4 | 4 | 8 | |||
4 | Корреляционный анализ | 4 | 4 | ||||
5 | Регрессионный анализ | 4 | 2 | 6 | |||
6 | Дисперсионный анализ | 4 | 4 | ||||
7 | Планирование эксперимента. | 8 | 6 | 14 | |||
8 | Методы оптимизации | 4 | 4 | 8 |
6. Лабораторный практикум
№ п/п | № раздела дисциплины | Тематика лабораторных работ | Трудо-емкость (час.) |
1 | 2 | Математическая обработка результатов эксперимента | 2 |
2 | 3 | Обработка данных методом наименьших квадратов | 4 |
3 | 5 | Регрессионный анализ результатов аппроксимации. Проверка регрессионного уравнения на адекватность | 2 |
4 | 6 | Планирование эксперимента. Составление плана первого порядка и обработка результатов | 6 |
5 | 4 | Планирование двухфакторного эксперимента. Составление ОЦКП | 4 |
7. Практические занятия (семинары)
не предусмотрено учебным процессом и основной образовательной программой
8. Примерная тематика курсовых проектов (работ)
1. Планирование эксперимента
2. Обработка экспериментальных данных по методу наименьших квадратов
3. Построение стохастической модели методом дисперсионного анализа
9. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины:
а) основная литература
1. Методы исследований и организация экспериментов /под ред. , - Харьков, 2002, 255 с.
2. Власов научных исследований и организации эксперимента. - Санкт-
Петербург, РИЦ СПГГИ, 20с.
3. . Математическое моделирование основных процессов химических производств./ - М.: Высшая школа, 19с.
4. Основы планирования научно-исследовательского эксперимента / , – Ташкент: Укитувчи, 2004. – 232 с.
5. Велби вероятностей и математическая статистика / . – М.: Проспект, 2006.
б) дополнительная литература
1. Мартьянова А. Е. Компьютерные вычисления в пакете MathCAD [учебн. пособие для вузов] / Астрахань: изд-во АГТУ, 2005. – 152 с.
2. Дьяконов В.П. Matlab 6.5 SP17, Simulink 5.6. Основы применения. М.: Солон-Пресс, 2005. – 800 с.
3. Вуколов В. А. Основы статистического анализа: практикум по статистическим методам и исследованию операций с использованием пакетов Statistica и Excel [учебн. пособие] /– М: Форум, 2004. – 464 с.
4. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий./ , - М.: Наука. 19с.
5. Статистические методы описания химических и металлургических процессов. - М.: Металлургия, 19с.
Освоение дисциплины осуществляется с помощью специальных компьютерных математических пакетов EXCEL, Mathcad.
10. Материально-техническое обеспечение дисциплины:
Для выполнения лабораторных работ, и оформления отчетов используются компьютеры кафедрального вычислительного центра (ауд. 6502) и Межфакультетская лаборатория АСУТП (ауд 6503, 6406), cо специальным программным обеспечением. Лекции по дисциплине проводятся в аудиториях, оснащённых мультимедийным оборудованием.
11. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины:
Лабораторные работы проводятся в аудиториях, снабженными компьютерами со специальным программным обеспечением, а также программными средствами для проведения компьютерных телеконференций (средствами удаленного доступа к рабочим столам). Для текущего контроля используются тестовые контрольные работы на усвоение теоретических знаний и собеседование с преподавателем при защите работ.
Разработчик:
Ассистент каф. АТПП, к. т.н.
