Факультет логистики. Программа дисциплины «Математика (Системный анализ)»

Национальный исследовательский университет - Высшая школа экономики

Факультет логистики

Программа дисциплины

«Математика (Системный анализ)»

По направлению 080200.62 "Менеджмент", профиль специальных
дисциплин "Логистика и управление цепями поставок"

подготовки бакалавра

Автор: д. т. н., профессор (*****@***ru)

Рекомендована секцией УМС Одобрена на заседании кафедры логистики

_____________________________ ________________________________

Председатель Зав. кафедрой

_____________________________ ________________________________

«_____» __________________ 2013 г. «____»_____________________ 2013 г

Утверждена УС факультета

_________________________________

Ученый секретарь

_________________________________

« ____» ___________________2013 г.

Москва, 2013

Требования к студентам:

Для успешного освоения курса изучающие эту дисциплину студенты должны предварительно освоить следующие курсы:

математический анализ; линейная алгебра; основы дискретной математики; основы теории вероятностей; основы логистики.

Дисциплина является введением в ряд общепрофессиональных и специальных дисциплин специальности «Логистика и управление цепями поставок».

Аннотация:

Учебная дисциплина «Математика (системный анализ)» содержит сведения, необходимые современному исследователю-аналитику для обоснованного научного анализа, концептуального и практического проектирования, эффективного управления реальными системами в области логистики. В ходе изучения дисциплины студенты получают возможность системно осмыслить и комплексно применять многие конкретные знания, умения и навыки, полученные при изучении предшествующих математических дисциплин.

Учебная задача дисциплины:

Задачи изучения дисциплины состоят в реализации требований, установленных в Государственном общеобразовательном стандарте высшего профессионального образования к подготовке специалистов по вопросам решения логистических проблем в управлении экономическими процессами.

В результате изучения дисциплины студент должен:

-  свободно ориентироваться в сущности и принципах системного подхода в рамках исследований логистики;

-  знать и уметь использовать в своей деятельности методологию системного анализа при соответствующих исследованиях систем логистики;

-  уметь использовать при исследовании систем логистики подходящие математические методы системного анализа, системного принятия решений;

-  обладать навыками формулировать проблемы исследования логистических систем в терминах теории систем и системного анализа; изучать самостоятельно учебно-методическую и научную литературу в рамках соответствующей области знаний.

Тематический план учебной дисциплины:

Базовый учебник:

Бродецкий анализ в логистике. Выбор в условиях неопределенности. Учебник // Изд-во «Академия», 2010. – 336 с.

Формы контроля:

-  текущий контроль осуществляется на основе оценок в 10-бальной шкале по результатам – 1) экспресс-опросов, экспресс-тестов в ходе семинарских занятий; 2) проверки домашних заданий (выборочно); 3) контрольной работ (80 мин.).

-  промежуточный контроль не предусматривается;

-  форма итогового контроля – экзамен.

Итоговая оценка по учебной дисциплине складывается из следующих элементов:

работа на практических занятиях (решение задач, лабораторные работы в компьютерных классах) – вес 0,25

письменная аудиторная контрольная работа (80 мин.) – вес 0,15

экзамен (80 мин.) – вес 0,6.

Экзамен состоит из письменной части (1 акад. час.) и устной части. При выставлении итоговой оценки за экзамен оценки этих частей учитываются с равными весами.

На экзамен студент допускается только при предъявлении студенческого билета.

Оценка «неудовлетворительно» (причем составляющая менее 3 баллов по десятибалльной системе), полученная студентом на экзамене, является блокирующей, и, независимо от накопленной оценки, студенту выставляется оценка «неудовлетворительно» (и соответствующий балл по десятибалльной системе), в качестве результирующей. При этом оценка «неудовлетворительно» (причем составляющая 3 балла по десятибалльной системе), полученная студентом на экзамене, не является блокирующей, и студенту выставляется результирующая оценка с учетом накопленной.

Итоговая оценка по учебному циклу «Математика» складывается из следующих дисциплин:

«Высшая математика»– вес 0,35

«Теория вероятности» – вес 0,35

«Системный анализ в логистике» – вес 0,3.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

РАЗДЕЛЫ КУРСА:

·  принципы и этапы системного анализа в исследованиях логистики

·  системная аналитика выбора в условиях неопределенности в логистике

·  системная аналитика многокритериальных решений в логистике

·  иерархии и приоритеты в системных решениях логистики

·  системная аналитика выбора на основе бинарных отношений в логистике.

ТЕМЫ И КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ.

РАЗДЕЛ 1. Принципы и этапы системного анализа в исследованиях

логистики.

ТЕМА 1.1 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ СИСТЕМ И СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА. ЛОГИСТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ.

Общие понятия теории систем и системного анализа. Системный подход как инструментарий теории систем, системный анализ как системная парадигма, реализуемая в процессе проектирования систем логистики. Парадигма системного мышления. Аспекты и принципы системного подхода. Этапы системного анализа и их особенности для систем логистики. Цель, обратная связь, структура, иерархия. Принципы синтеза систем. Цели, приоритеты и компромиссы при проектировании систем. Показатели эффективности систем логистики и управление их качеством. Основные модели систем в логистике и особенности их анализа.

Основная литература

1.  Бродецкий анализ в логистике. Выбор в условиях неопределенности. Учебник // Изд-во «Академия», 2010. – 336.

2.  Корпоративная логистика. 300 ответов на вопросы профессионалов /Под ред. – М.: Инфра-М, 2004

3.  , , Кукушкин анализ в управлении. – М.: Финансы и статистика, 2002.

4.  Спицнадель системного анализа. – СПб.: Бизнес-пресса, 2000.

5.  Сергеев в бизнес логистике. - М.: Филинъ, 1997.

6.  Корнилов теории систем и системного анализа. – Кривой Рог: ИДА, 1996.

Дополнительная литература

1.  , Ташбаев анализ в логистике. – М.: Экзамен, 2002

2.  Практикум по логистике. Учебное пособие /Под ред. проф. – 2-ое изд. – М.: Инфра-М, 2001, - 280 с.

3.  и др. Логистика. Спб.: СЗПИ, 1996.

4.  , , Садовский подход и системный анализ // Системные исследования. – М.: Наука, 1982

5.  Общая теория систем: математические основы. – М.: Мир, 1973.

РАЗДЕЛ 2. Системная аналитика выбора в условиях неопределенности

в логистике.

ТЕМА 2.1. КЛАССИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ ВЫБОРА РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ.

Системный подход как процесс принятия решений при анализе систем логистики. Проблема выбора и структуры моделей принятия решений. Формализация задач принятия решений в условиях неопределенности. Классические критерии: ММ (Вальда); Н (оптимизма); N (нейтральный); S (Сэвиджа). Связи между критериями. Системная аналитика выбора наилучших решений в условиях неопределенности на основе аппарата линий уровней для ЛПР (лица, принимающего решения). Приложения к анализу систем логистики: задача выбора способа доставки товара.

Основная литература

1.  Бродецкий анализ в логистике. Выбор в условиях неопределенности. Учебник // Изд-во «Академия», 2010. – 336.

2.  Энциклопедия логистики /Под научн. ред. – М.: МЦФЭР, 2007.

3.  Корпоративная логистика. 300 ответов на вопросы профессионалов /Под ред. – М.: Инфра-М, 2004.

4.  Ларичев и методы принятия решений. – М.: Логос, 2002.

5.  Методы принятия системных решений. – М.: Мир, 1990.

Дополнительная литература

1.  Практикум по логистике. Учебное пособие /Под ред. проф. – 2-ое изд. – М.: Инфра-М, 2001.

2.  , , Тюптя методы исследования операций. – Киев: Выща школа, 1979.

ТЕМА 2.2. ПРОИЗВОДНЫЕ КРИТЕРИИ ВЫБОРА РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ.

Систематизация и классификация производных критериев принятия решений в условиях неопределенности: цели, задачи, возможности эффективного использования в исследованиях логистики. Основные типы таких критериев: HW (Гурвица); G (Гермейера); модифицированный критерий G (mod); P (произведений) и др. Их линии уровней и особенности реализации в реальных ситуациях для приложений логистики. Системная аналитика выбора на основе составных критериев. Человеческий фактор в анализе информации и в принятии решений. Особенности реализации производных критериев при анализе систем логистики: задача выбора способа упаковки и доставки товара.

Основная литература

1.  Бродецкий анализ в логистике. Выбор в условиях неопределенности. Учебник // Изд-во «Академия», 2010. – 336.

2.  Энциклопедия логистики /Под научн. ред. – М.: МЦФЭР, 2007

3.  Корпоративная логистика. 300 ответов на вопросы профессионалов /Под ред. – М.: Инфра-М, 2004.

4.  Ларичев и методы принятия решений. – М.: Логос, 2002

5.  Методы принятия системных решений. – М.: Мир, 1990.

Дополнительная литература

1.  Практикум по логистике. Учебное пособие /Под ред. проф. – 2-ое изд. – М.: Инфра-М, 2001, - 280 с.

2.  , , Тюптя методы исследования операций. – Киев: Выща школа, 1979.

РАЗДЕЛ 3. Системная аналитика многокритериальных решений в

логистике.

ТЕМА 3.1. ОСОБЕННОСТИ ЗАДАЧ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ПРИ АНАЛИЗЕ СИСТЕМ ЛОГИСТИКИ.

Формальная постановка задач многокритериальной оптимизации. Множество абсолютных решений и множество эффективных решений. Множество Парето для задач минимизации частных критериев (издержек, штрафов и т. п.) и для задач максимизации таких критериев (эффективности, рентабельности, надежности и т. п.) в исследованиях логистики. Необходимость поиска компромиссных решений на «переговорном» множестве. Возможность построения обобщенных скалярных критериев для нахождения компромиссного решения. Графические интерпретации в пространстве значений частных критериев для соответствующей системы логистики. Метод оптимизации основного частного критерия при анализе логистической системы.

Основная литература

1.  Бродецкий аналитика принятия решений в исследованиях логистики. Практикум // - М.: Изд-во ГУ-ВШЭ, 2004.

2.  Энциклопедия логистики /Под научн. ред. – М.: МЦФЭР, 2007

3.  Корпоративная логистика. 300 ответов на вопросы профессионалов /Под ред. – М.: Инфра-М, 2004.

4.  , Чхартишвили методы и модели в управлении. – М.: Дело, 2000.

Дополнительная литература

1.  Практикум по логистике. Учебное пособие /Под ред. проф. – 2-ое изд. – М.: Инфра-М, 2001, - 280 с.

2.  , Ногин -оптимальные решения многокритериальных задач. – М.: Наука, 1982.

3.  Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. – М.: Радио и связь, 1981.

4.  , , Тюптя методы исследования операций. – Киев: Выща школа, 1979.

ТЕМА 3.2. ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫХ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ.

Метод взвешенной суммы оценок критериев. Минимаксный обобщенный критерий. Минимизация обобщенного скалярного критерия. Метод последовательных уступок и особенности соответствующих решений в рамках задач системного анализа в исследованиях логистики. Метод идеальной точки и особенности соответствующего решения, ближайшего к задаваемой утопической точке. Методы компенсации и методы порогов сравнимости. Приложения и иллюстрации применительно к анализу систем логистики: выбор параметров технического средства.

Основная литература

1.  Бродецкий аналитика принятия решений в исследованиях логистики. Практикум // - М.: Изд-во ГУ-ВШЭ, 2004.

2.  Энциклопедия логистики /Под научн. ред. – М.: МЦФЭР, 2007

3.  Корпоративная логистика. 300 ответов на вопросы профессионалов /Под ред. – М.: Инфра-М, 2004.

4.  , Чхартишвили методы и модели в управлении. – М.: Дело, 2000.

Дополнительная литература

1.  Практикум по логистике. Учебное пособие /Под ред. проф. – 2-ое изд. – М.: Инфра-М, 2001, - 280 с.

2.  , Ногин -оптимальные решения многокритериальных задач. – М.: Наука, 1982.

3.  Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. – М.: Радио и связь, 1981.

4.  , , Тюптя методы исследования операций. – Киев: Выща школа, 1979.

РАЗДЕЛ 4. Иерархии, сравнения и приоритеты в системных решениях

логистики.

ТЕМА 4.1. ОБЩАЯ СХЕМА МЕТОДА АНАЛИТИЧЕСКОЙ ИЕРАРХИИ.

Роль и место метода для задач системного анализа в логистики. Особенности построения иерархии, воспроизводящей функциональные связи и отношения в исследуемой системе логистики. Постановка задачи выбора наилучшей альтернативы в рамках метода АНР – аналитической иерархии – с учетом целей назначения логистической системы, заданных альтернативных решений для достижения цели и критериев оценки анализируемых альтернатив. Этап структурирования соответствующей иерархической структуры. Этап реализации попарных сравнений для элементов каждого уровня системы. Этап определения «весов» или коэффициентов важности для элементов каждого уровня иерархии. Этап нахождения приоритетов и выбора наилучшего решения.

Основная литература

1.  Бродецкий аналитика принятия решений в исследованиях логистики. Практикум // - М.: Изд-во ГУ-ВШЭ, 2004.

2.  Энциклопедия логистики /Под научн. ред. – М.: МЦФЭР, 2007

3.  Корпоративная логистика. 300 ответов на вопросы профессионалов /Под ред. – М.: Инфра-М, 2004.

4.  , Чхартишвили методы и модели в управлении. – М.: Дело, 2000.

5.  , Андрейчикова , синтез, планирование решений в экономике. – М.: Финансы и статистика, 2000.

6.  Аналитическое планирование и организация систем. – М.: Радио и связь, 1991.

Дополнительная литература

1.  Практикум по логистике. Учебное пособие /Под ред. проф. – 2-ое изд. – М.: Инфра-М, 2001, - 280 с.

2.  Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. – М.: Радио и связь, 1981.

ТЕМА 4.2 ОСОБЕННОСТИ ПРОЦЕДУР МЕТОДА ПРИ АНАЛИЗЕ СИСТЕМ ЛОГИСТИКИ.

Сравнения и их согласованность в рамках анализа систем логистики. Случай идеальных сравнений. Обратно симметричные и согласованные матрицы сравнений. Индекс согласованности суждений. Собственные характеристики обратно симметричной матрицы. Шкалирование при попарном сравнении элементов одного уровня иерархии анализируемой системы логистики. Иллюстрация процедур метода АНР: системные решения при выборе площадки для строительства нового терминала.

Основная литература

1.  Бродецкий аналитика принятия решений в исследованиях логистики. Практикум // - М.: Изд-во ГУ-ВШЭ, 2004.

2.  Энциклопедия логистики /Под научн. ред. – М.: МЦФЭР, 2007

3.  Корпоративная логистика. 300 ответов на вопросы профессионалов /Под ред. – М.: Инфра-М, 2004.

4.  , Чхартишвили методы и модели в управлении. – М.: Дело, 2000.

5.  , Андрейчикова , синтез, планирование решений в экономике. – М.: Финансы и статистика, 2000.

Дополнительная литература

1.  Аналитическое планирование и организация систем. – М.: Радио и связь, 1991

2.  Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. – М.: Радио и связь, 1981.

РАЗДЕЛ 5. Системная аналитика выбора на основе бинарных отношений в логистике.

ТЕМА 5.1. БИНАРНЫЕ ОТНОШЕНИЯ И ИХ СВОЙСТВА. ФОРМАЛИЗАЦИЯ ПОНЯТИЯ «ЛУЧШИЙ ЭЛЕМЕНТ».

Бинарные отношения и способы их задания: списком пар, матричный, ориентированным графом, верхним и нижним сечениями. Простейшие типы отношений. Операции над отношениями. специфика их представления для систем логистики. Специальные свойства бинарных отношений (рефлексивность, симметричность, транзитивность, ацикличность и др.). Отношения эквивалентности, порядка, доминирования. Приложения к системам логистики. Формализация понятия «лучшего элемента» (лучшего объекта, лучшего варианта решений, лучшей альтернативы и т. п). Максимум и минимум по отношению. Мажоранта и миноранта по отношению.

Основная литература

1.  Энциклопедия логистики /Под научн. ред. – М.: МЦФЭР, 2007

2.  , , Соколов выбора и принятия решений. – М.: Наука, 1982

Дополнительная литература

1.  Аналитическое планирование и организация систем. – М.: Радио и связь, 1991.

Учебно-методическое обеспечение дисциплины

1. ЛИТЕРАТУРА

ОСНОВНАЯ

1. Энциклопедия логистики /Под научн. ред. – М.: МЦФЭР, 2007.

2. Сергеев логистика. – М.: Инфра – М, 2004.

3. , , Кукушкин анализ в управлении. – М.: Финансы и статистика, 2002.

4. , Ташбаев анализ в логистике. – М.: Экзамен, 2002.

5. Ларичев и методы принятия решений. – М.: Логос, 2002.

6. Сергеев в бизнесе. – М.: Инфра – М, 2001.

7. , , Хохлов подход к управлению/Под ред. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.

8. , Андрейчикова , синтез, планирование решений в экономике. – М.: Финансы и статистика, 2000.

9. Спицнадель системного анализа. – СПб.: Бизнес-пресса, 2000.

10. , Чхартишвили методы и модели в управлении. – М.: Дело, 2000.

11. , , Коробко методы и модели для менеджмента. – СПб.: Лань, 2000.

12. Могилевский систем: вербальный подход. – М.: Экономика, 1999.

13. Корнилов теории систем и системного анализа. – Кривой Рог: ИДА, 1996.

14. Аналитическое планирование и организация систем. – М.: Радио и связь, 1991.

15. Методы принятия системных решений. – М.: Мир, 1990.

16. Моисеев задачи системного анализа. – М.: Наука, 1981.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ

1.  , , Вологненко управления. – М.: Экономика и финансы, 2002.

2.  Розен методы принятия решений в экономике. – М.: Высшая школа, 2002.

3.  Дубров анализ и эффективность в экономике. – М.: Финансы и статистика, 2002.

4.  , Новиков игр в управлении организационными системами. – М.: СИНТЕГ, 2002.

5.  Черноруцкий оптимизации и принятия решений. – СПб.: Лань, 2001.

6.  Светлов конфликта. – СПб.: Росток, 2001.

7.  Сио экономика. – М.: Инфра – М, 2001.

8.  Количественные методы анализа хозяйственной деятельности. – М.: Дело и сервис, 1999.

9.  Садовский парадигм системного мышления. / Общеметодические проблемы системных исследований. – М.: Эдиториал. УРСС, 1999.

10.  , Денисов теории систем и системного анализа. – СПб.: СПБГТУ, 1997.

11.  Сергеев в бизнес логистике. – М.: Филинъ, 1997.

12.  Родников : Терминологический словарь. – М.: Экономика, 1995.

13.  , Ларичев методы принятия решений. – М.: Знание, 1985.

14.  Афанасьев как метод исследования систем//Системные исследования. – М.: Наука, 1982.

15.  , , Соколов выбора и принятия решений. – М.: Наука, 1982.

16.  , Ногин -оптимальные решения многокритериальных задач. – М.: Наука, 1982.

17.  , , Садовский подход и системный анализ // Системные исследования. – М.: Наука, 1982.

18.  Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. – М.: Радио и связь, 1981.

19.  , Майминас решения: теория, информация, моделирование. – М.: Радио и связь, 1981.

20.  , , Тюптя методы исследования операций. – Киев: Выща школа, 1979.

21.  Александров теории эвристических решений. – М.: Сов. Радио, 1978.

22.  Лосдон Оптимизация больших систем. – М.: Наука, 1978.

23.  Общая теория систем: математические основы. – М.: Мир, 1973.

24.  Теория иерархических многоуровневых систем. – М.: Мир, 1973.

ТЕМАТИКА ЗАДАНИЙ ПО РАЗЛИЧНЫМ ФОРМАМ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ.

-  ВОПРОСЫ ПО ТЕМАМ

ТЕМА 1.1:

·  понятие логистической системы;

·  методология системного анализа в логистике;

·  сущность и принципы системного подхода в исследованиях логистики;

·  основные этапы системного анализа в логистике;

·  модели систем в исследованиях логистики;

·  системный подход как процесс принятия решений при анализе систем логистики;

·  особенности математических моделей систем и соответствующего анализа решений в исследованиях логистики: многокритериальность; иерархичность структуры, необходимость учёта «состояний природы» и т. д.

·  принципы синтеза систем;

·  цели, приоритеты и компромиссы при анализе и проектировании систем логистики;

·  показатели эффективности систем логистики и управление их качеством.

ТЕМА 2.1:

·  системный подход как процесс принятия решений в логистике;

·  формальная постановка задач анализа и выбора решений в условиях неопределенности;

·  классический ММ-критерий (Гурвица) и его линий уровней;

·  классический Н-критерий (оптимизма);

·  классический N-критерий (нейтральный);

·  классический S-критерий (Сэвиджа);

·  системная аналитика выбора на основе аппарата линий уровня; связи между критериями.

ТЕМА 2.2:

·  систематизация производных и составных критериев принятия решений в условиях неопределенности при анализе систем логистики;

·  HW-критерий (Гурвица) и его линий уровней;

·  G-критерий (Гермейера) и его линий уровней;

·  модифицированный G (mod)-критерий и его линий уровней;

·  Р-критерий (произведений) и его линий уровней;

·  системная аналитика выбора наилучших решений на основе составных критериев;

·  особенности реализации составных и производных критериев при анализе систем логистики.

ТЕМА 3.1:

·  системная аналитика многокритериальных решений в исследованиях логистики;

·  формальная постановка задач многокритериальной оптимизации и их особенности при анализе систем логистики;

·  абсолютные и эффективные решения; множество Парето;

·  компромиссные решения на «переговорном» множестве;

·  соответствующие приложения и интерпретации применительно к анализу и синтезу систем логистики;

·  графические интерпретации в пространстве значений частных критериев соответствующей логистической системы;

·  метод оптимизации основного частного критерия в многокритериальных задачах анализа и проектирования систем логистики.

ТЕМА 3.2:

·  возможность и особенность построения обобщенных скалярных критериев для многокритериальных задач анализа и проектирования систем логистики;

·  метод взвешенной суммы оценок частных критериев для задач системного анализа в логистике;

·  минимизация обобщенного скалярного критерия;

·  метод последовательных уступок и его особенности при анализе систем логистики;

·  метод идеальной точки; способы представления соответствующей утопической точки в системах логистики;

·  методы компенсации и методы порогов сравнимости;

·  особенности решений, получаемых этими методами при анализе систем логистики.

ТЕМА 4.1:

·  роль и место метода АНР (аналитической иерархии) для задач системного анализа в логистике;

·  особенности построения и представления иерархии, воспроизводящей функциональные отношения в системе логистики;

·  общая схема метода АНР;

·  попарные сравнения элементов каждого уровня иерархии;

·  коэффициенты важности для элементов каждого уровня иерархии;

·  понятие приоритетов для анализируемых альтернативных вариантов;

·  выбор наилучшего решения по методу АНР в исследованиях логистики.

ТЕМА 4.2:

·  сравнения и их согласованность при анализе систем логистики;

·  собственные характеристики обратно-симметричных матриц сравнений в рамках метода АНР;

·  индекс согласованности суждений;

·  шкалирование при попарном сравнении;

·  процедуры нахождения приоритетов и выбора наилучших альтернатив по методу АНР для систем логистики.

ТЕМА 5.1:

·  системная аналитика выбора на основе бинарных отношений в логистике;

·  бинарные отношения: особенности и способы их задания при анализе систем логистики;

·  операции над бинарными отношениями;

·  специальные свойства отношений: рефлексивность, симметричность, транзитивность, ацикличность и др.

·  отношения эквивалентности, порядка, доминирования; их роль в анализе систем логистики;

·  формализация понятия «лучший» элемент: максимумы и минимумы, мажоранты и миноранты по отношению;

·  соответствующие приложения к анализу систем логистики.

ТЕМА 5.2:

·  функции выбора: особенности и способы задания; приложения и интерпретации для задач системного анализа в логистике;

·  разумные или логически обоснованные функции выбора;

·  функции выбора, порождаемые бинарными отношениями;

·  блокировка и предпочтение для формализации логически обоснованной функции выбора в логистике;

·  нормальные функции выбора: приложения и интерпретации для анализа систем логистики.

-  ПРИМЕРЫ ЗАДАЧ

1.  Анализируются различные возможные способы доставки товара. На основе соответствующих процедур системного анализа решений требуется формализовать задачу принятия решений по выбору способа доставки товара в условиях неопределенности, для которой ЛПР может выбрать:

·  Один из трёх альтернативных видов транспорта;

·  Один из двух альтернативных вариантов оформления страховки (для каждого из этих видов транспорта).

При этом, для каждой из альтернатив (по выбору транспорта) имеется по два варианта случайного развития событий, не зависящих друг от друга при различных видах транспорта, влияющих на количество доставленного товара, и на экономический результат.

Кроме того, ЛПР намерено учесть также случайный фактор возможных временных задержек в виде трех различных вариантов реализации соответствующих сценариев (по длительности задержек). При любом виде транспорта такие случайные задержки возможны и модель допускает в каждом случае три сценария.

А) Укажите, сколько различных альтернативных решений для ЛПР требуется анализировать, если дополнительно известно, что ЛПР не может отказаться от сделки.

Б) Укажите, сколько событий потребуется включить в полную группу случайных событий {Q1,Q2,…,Qn} при формализации такой задачи как задачи принятия решений в условиях неопределенности.

2.  Компания «ХБ», специализирующаяся в области производства и поставки полуфабрикатов для приготовления кондитерских изделий подписала контракт на поставку партии полуфабрикатов. Стоимость контракта – 170 тыс. у.е., условия поставки – DDU склад получателя. Затраты на производство указанной партии составляют 100 тыс. у.е.

В процессе производства полуфабрикат подвергается глубокой заморозке и может быть упакован в обычную картонную тару, либо в термоупаковку. Термоупаковка увеличивает стоимость производства на 5%.

При размораживании полуфабрикат теряет свои свойства и в употребление не годен.

При температуре t от 0С до 15С полуфабрикат, упакованный в картонную тару, сохраняет свои свойства в течении 4 суток, полуфабрикат упакованный в термоупаковку в течение 6 суток.

При температуре выше 15С полуфабрикат, упакованный в картонную тару, сохраняет свои свойства в течении 2 суток, полуфабрикат упакованный в термоупаковку - 3 суток.

При отрицательной температуре полуфабрикат сохраняет свои свойства сколько угодно долго.

По прогнозу Гидрометеоцентра РФ на момент поставки температура (t будет ниже 15С с вероятностью 65%), а выше 15С с вероятностью 35%.

Транзитное время доставки продукции автотранспортом с завода до склада покупателя 3 суток, причем 20% случаев происходит задержка в пути на 1 сутки, в 5% случаев опозданий составляет 2 суток.

Рассматриваются следующие методы доставки товара:

·  Отправка обычным автотранспортом:

- в термоупаковке

- в картонной таре

·  Отправка автотранспортом с рефрижераторной установкой, постоянно поддерживающей отрицательную температуру.

Стоимость доставки обычным автотранспортом – 10 тыс. у.е.

Стоимость доставки автотранспортом с рефрижераторной установкой -

25 тыс. у.е.

На основе процедур системного анализа решений в условиях неопределенности (т. е. в условиях недоверия к представленным статистическим данным) требуется:

А) указать в рамках соответствующего анализа –

·  полную группу событий;

·  перечень анализируемых решений;

·  соответствующую матрицу полезностей;

·  соответствующую матрицу потерь;

Б) на основе процедур соответствующего анализа найти наилучшее

решение в рамках одного из (по выбору) для следующих типов

критериев –

·  классического;

·  производного;

·  составного.

3.  Анализируется ситуация, когда на совершенствование координации действий звеньев соответствующей логистической системы (ЗЛС) планируется выделить, дополнительно, некоторые средства в объеме х, а на модернизацию, связанную с необходимостью повышения недостаточного уровня качества логистического сервиса, - средства в объеме у. При этом суммарные вложения, естественно, ограничены, причем по прогнозам аналитиков ожидается, что в зависимости от выбранных значений показателей х и у в очередном финансовом году снизятся:

1) издержки на функционирование и модернизацию модуля «Логистика» соответствующей корпоративной информационной системы, которые далее представим критериальной функцией g(1)(x, y);

2) финансовые потери, связанные с наёмом дополнительного высококвалифицированного персонала в штат службы логистики, которые далее представим критериальной функцией g(2)(x, y).

Пусть в анализируемом случае для указанных частных критериев

имеют место соотношения:

g(1)(x, y) = 10-х-0,5у,

g(2)(x, y) = 6-0,5х-у,

где для параметров х и у приняты некоторые удобные единицы

измерения, причем соответствующие ограничения, определяющие множество Х допустимых решений (х, у) имеют вид

{x+y<=6;

{x>=2;

{y>=2.

Желание наиболее эффективным способом снизить одновременно и указанные выше издержки, и указанные выше потери приводит к необходимости решения многокритериальной задачи оптимизации. А именно, анализируется возможность наилучшим образом минимизировать соответствующие частные критерии:

g(1)(x, y) -> min и g(2)(x, y) -> min

при заданных ограничениях на множество Х допустимых решений.

На основе процедур системного анализа многокритериальных решений требуется:

1)  в пространстве (х, у) указать соответствующее множество Х допустимых решений;

2)  в пространстве значений частных критериев указать соответствующее множество эффективных решений (оптимальных по Парето) для анализируемой ситуации;

3)  найти наилучшее компромиссное решение из переговорного множества, если известно, что для соответствующего анализа руководство компанией (или ЛПР) выбрало метод взвешенных оценок критериев при равных «весовых» коэффициентах для частных критериальных функций.

4.  В условиях предыдущей задачи при анализе многокритериальных решений, связанных с минимизацией издержек и указанных финансовых потерь при функционировании соответствующей системы логистики, известно, что ЛПР предпочитает использовать метод последовательных уступок. При этом в качестве наиболее важного критерия выбран первый частный критерий g(1)(x, y) (т. е. минимизация издержек на функционирование модуля «Логистика» соответствующей корпоративной информационной системы).

Требуется:

1)  найти наилучшее компромиссное решение для случая, когда соответствующая крайне допустимая уступка Д1 составляет 10% по отношению к достижимому оптимальному значению наиболее важного частного критерия;

2)  найти наилучшее компромиссное решение для случая, когда Д1 составляет 20% от оптимального значения g(1)min в области Х;

3)  определить, являются ли найденные решения эффективными.

5.  В условиях предыдущей задачи при анализе многокритериальных решений, связанных с минимизацией издержек и указанных финансовых потерь при функционировании соответствующей системы логистики, известно, что ЛПР предпочитает использовать метод идеальной точки.

Требуется:

1)  указать координаты утопической точки в пространстве значений заданных частных критериальных функций;

2)  найти координаты идеальной точки в этом же пространстве;

3)  найти наилучшее компромиссное решение в рамках метода идеальной точки в заданной области допустимых решений;

4)  определить, является ли найденное решение эффективным.

6.  Анализируется три альтернативных варианта (А, Б, В) организации управления запасами для некоторого предприятия. Указанные варианты соответственно отражают позиции:

А – аналитиков, которые при его разработке использовали математические методы теории управления запасами, но при некоторых условных допущениях;

Б – сотрудников отдела снабжения, которые, в свою очередь, заинтересованы удобствами практической реализации и мониторинга соответствующего процесса пополнения запасов;

В – финансового отдела, особо озабоченного имевшими место существенными издержками прошлого года из-за случаев дефицита запасов.

Руководство предприятия определило следующие три основные критерия (С1, С2, С3) для оценки вариантов организации соответствующей системы управления запасами.

С1. Суммарные ожидаемые годовые издержки, обуславливаемые как затратами на хранение запасов, так и «замораживанием» части актива предприятия, аккумулированного в стоимости запасов (желательно, чтобы такие издержки были минимальными).

С2. Суммарные ожидаемые годовые издержки поставок (желательно, чтобы эти издержки также были минимальными, что естественно, противоречит требованиям предыдущего критерия).

С3. Суммарные ожидаемые годовые издержки из-за возможного возникновения дефицита запасов (также желательно минимизировать их, что естественно, противоречит предыдущим критериям, т. к. потребует дополнительных затрат на поддержание гарантированного уровня запасов).

Требуется:

Структурировать эту задачу в виде соответствующего иерархического представления системы по уровням «цели – критерии – альтернативы» для последующего ее решения методом аналитической иерархии.

7.  В условиях предыдущего задания известно, что при сравнении относительной важности выбранных критериев (С1, С2, С3) руководство предприятия считает:

·  Критерий С1 (годовые издержки хранения) умеренно превосходит критерий С3 (издержки дефицита) и имеет очень большое превосходство перед критерием С2 (издержки поставок);

·  Критерий С3 умеренно превосходит критерий С2.

Для последующего определения наилучшей альтернативы по методу

аналитической иерархии в этом задании

Требуется:

1)  построить матрицу попарных сравнений выбранных критериев с учетом указанных позиций руководства предприятия;

2)  установить, является ли соответствующая матрица попарных сравнений согласованной;

3)  определить индекс согласованности (ИС) соответствующих суждений, которые были представлены этой матрицей;

4)  найти показатели «весов» важности или приоритетов для указанных критериев С1, С2, и С3 в рамках соответствующей иерархической структуры.

8.  В условиях предыдущего задания определены расчетные прогнозы значения ожидаемых годовых издержек (соответственно по критериям С1, С2, С3) для анализируемых альтернативных вариантов А, Б и В организации системы управления запасами на предприятии. А именно (эти показатели представлены ниже в порядке нумерации выбранных руководством критериев):

А (4000; 200; 1000),

Б (3700; 420; 660),

В (4400; 330; 150)

Требуется:

1)  формализовать матрицы попарных сравнений анализируемых вариантов по каждому из критериев;

2)  оценить степень согласованности суждений, представленных формализованными матрицами попарных сравнений;

3)  найти показатели «весов» важности анализируемых вариантов организации системы управления запасами на предприятии с позиций каждого из заданных критериев;

4)  реализовать синтез найденных «весов» важности или приоритетов для анализируемых альтернативных вариантов решений с учетом приоритетов выбранных критериев в рамках соответствующей иерархии;

5)  выбрать наилучшее решение для организации системы управления запасами по методу аналитической иерархии.

9.  По группе товаров А фирма работает с поставщиками, которые представлены далее множеством Q1 = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}, а по группе товаров B-Q2 = {1; 3; 4; 7}. При этом отношения предпочтений фирмы <R1,Q1> и <R2,Q2> при работе с поставщиками по указанным группам товаров заданы матрицами A(R1) и A(R2).

Требуется:

I) указать, имеет ли место операция вложения для следующих отношений предпочтений фирмы при работе с ее поставщиками -

·  <R1,Q1> и <R2,Q2>;

·  <R1,Q> и некоторого изоморфизма <R2,Q2>;

·  <R2,Q2> и некоторого изоморфизма <R1,Q1> (укажите соответствующие изоморфизмы).

II) найти –

·  соответствующие обратные отношения и установить, имеют ли место указанные выше вложения для них;

·  соответствующие дополнительные отношения и установить, имеют ли место указанные выше вложения для них;

·  соответствующие двойственные отношения и установить, имеют ли место указанные выше вложения для них.

10.  Для каждого из отношений предпочтений <R1,Q1> и <R2,Q2>, заданных матрицами отношений A(R1) и A(R2) в условиях предыдущего задания (т. е. предпочтений фирмы при ее работе с поставщиками по группам товаров А и В) определите:

·  множество максимумов;

·  множество минимумов;

·  множество мажорант;

·  множество минорант.

-  ТЕМАТИКА КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

По курсу предусмотрены две контрольные работы как форма промежуточного контроля

Контрольная работа №1.

«Системная аналитика выбора в условиях неопределенности в логистике».

Контрольная работа №2.

«Метод аналитической иерархии для задач системного анализа в логистике».

-  ТЕМАТИКА КУРСОВЫХ РАБОТ, ЭССЕ, РЕФЕРАТОВ

·  системный анализ и системный подход в рамках задач выбора места расположения склада;

·  системная аналитика задач многокритериальной оптимизации при выборе места расположения склада;

·  системная аналитика задач многокритериальной оптимизации при выборе типа транспортного средства;

·  системный подход как процесс принятия решений: системная аналитика решений в условиях неопределенности;

·  системный анализ в рамках задач выбора способа доставки товара с учетом «внешних» воздействий;

·  системный анализ в логистике на основе метода аналитической иерархии (АНР);

·  системная аналитика метода АНР в рамках задач выбора места расположения терминала;

·  системная аналитика метода АНР в рамках задач управления запасами;

·  системная аналитика выбора на основе бинарных отношений в логистике;

·  формализация понятия «лучшего элемента» или «лучшего решения» при анализе систем логистики на основе бинарных отношений: задача выбора поставщика.

-  ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО ВСЕМУ КУРСУ

1.  Методология системного подхода в исследованиях логистики.

2.  Основные этапы системного анализа в логистике.

3.  Системный подход как процесс принятия решений в логистике.

4.  Цели, приоритеты и компромиссы при анализе и проектировании систем логистики.

5.  Проблема выбора в условиях неопределенности. Реализация системного подхода на основе аппарата линий уровня в пространстве доходов.

6.  Системная аналитика выбора решений в логистике в условиях неопределенности: классический ММ-критерий (Вальда); соответствующий аппарат линий уровня.

7.  Системная аналитика выбора решений в логистике в условиях неопределенности: классический Н-критерий (оптимизма); соответствующий аппарат линий уровня.

8.  Системная аналитика выбора решений в логистике в условиях неопределенности: классический N-критерий (нейтральный); соответствующий аппарат линий уровня.

9.  Системная аналитика выбора решений в логистике в условиях неопределенности: классический S-критерий (Сэвиджа); соответствующий аппарат линий уровня.

10.  Системная аналитика выбора решений в логистике в условиях неопределенности: производный HW-критерий (Гурвица); соответствующий аппарат линий уровня.

11.  Обобщения для критерия Гурвица: возможность ориентации выбора на утопическую точку поля полезности.

12.  Системная аналитика выбора решений в логистике в условиях неопределенности: производный G-критерий (Гермейера); соответствующий аппарат линий уровня.

13.  Системная аналитика выбора решений в логистике в условиях неопределенности: модифицированный G(mod)-критерий (Гермейера); соответствующий аппарат линий уровня.

14.  Обобщенный критерий Гермейера: возможность ориентации выбора на утопическую точку поля полезности.

15.  Системная аналитика выбора решений в логистике в условиях неопределенности: Р-критерий (произведений); соответствующий аппарат линий уровня.

16.  Обобщенный критерий произведений: возможность ориентации выбора на утопическую точку поля полезности.

17.  Системная аналитика выбора решений в логистике в условиях неопределенности: критерий наиболее вероятного исхода; соответствующий аппарат линий уровня.

18.  Общая схема построения составных критериев принятия решений в условиях неопределенности при анализе систем логистики.

19.  Специфика формализации требований для допустимого риска в формате составных критериев оптимизации в условиях неопределенности

20.  Специфика формализации требований к компенсации риска в рамках составных критериев оптимизации в условиях неопределенности.

21.  Системная аналитика выбора на основе составных критериев принятия решений в условиях неопределенности в логистике.

22.  Системная аналитика многокритериальных решений в логистике: формальная постановка задач; абсолютные и эффективные решения.

23.  Системная аналитика многокритериальных решений в логистике: компромиссные решения на «переговорном» множестве.

24.  Множество Парето. Алгоритмы его определения при различных способах формализации многокритериальной задачи оптимизации.

25.  Особенности построения критериев выбора для многокритериальных задач анализа и проектирования систем логистики.

26.  Метод оптимизации основного частного критерия в многокритериальных задачах анализа и проектирования систем логистики.

27.  Метод взвешенной суммы оценок частных критериев для решения многокритериальных задач в логистике.

23.  Минимаксный критерий. Особенности его реализации в многокритериальных задачах анализа и проектирования систем логистики.

24.  Обобщенный скалярный критерий: особенности приложений к многокритериальным задачам анализа и проектирования систем логистики.

28.  Минимаксный обобщенный критерий. Особенности его реализации в многокритериальных задачах анализа и проектирования систем логистики.

29.  Метод последовательных уступок в многокритериальных задачах анализа систем логистики. Особенности соответствующих решений.

30.  Метод идеальной точки в многокритериальных задачах анализа систем логистики. Особенности соответствующих решений.

31.  Обобщенный критерий идеальной точки в многокритериальных задачах анализа систем логистики.

32.  Роль и место метода аналитической иерархии для задач системного анализа в логистике. Общая схема метода.

33.  Сравнения и их согласованность в рамках анализа систем логистики методом аналитической иерархии.

34.  Коэффициенты важности для элементов одного уровня иерархии. Их связь с собственным вектором матрицы сравнений.

35.  Приближенные методы определения коэффициентов важности на базе собственных векторов матрицы сравнений.

36.  Приближенное вычисление максимального собственного числа матрицы сравнений.

37.  Индекс согласованности суждений в рамках анализа систем логистики методом аналитической иерархии.

38.  Информационные аспекты исследования систем логистики: шкалирование; соответствующие процедуры в рамках метода аналитической иерархии.

39.  Системная аналитика выбора на основе бинарных отношений в логистике.

40.  Бинарные отношения: особенности и способы их задания при анализе систем логистики.

41.  Операции над бинарными отношениями: вложение, равенство, пересечение, объединение, дополнение, обратные отношение. Их основные свойства и специфика приложений при анализе систем логистики.

42.  Двойственное отношение: основные свойства; специфика реализации при различных способах задания отношения в системах логистики.

43.  Специальные свойства отношений: рефлективность, симметричность, транзитивность, ацикличность и др. Их роль в анализе систем логистики.

44.  Отношения эквивалентности, порядка и доминирования. Их роль в анализе систем логистики. Интерпретации и приложения к задачам анализа в условиях неопределенности и при многих критериях в исследованиях логистики.

45.  Формализация понятия «лучший элемент» или «лучшее решение» на основе бинарных отношений: максимумы и мажоранты по заданному отношению при анализе систем логистики.

46.  Формализация понятия «лучший элемент» или «лучшее решение» на основе бинарных отношений: минимумы и миноранты по заданному отношению при анализе систем логистики.

Автор программы: _____________________/