Материал для контрольной работы

по дисциплине ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА

специальность 230105.51 «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем»

2 курс, 3 семестр

Вариант 1

1.  Множества.

2.  Операции над множествами.

3.  Азбука Морзе.

Вариант 2

1.  Алгебра подмножеств.

2.  Представление множеств.

3.  Составить жадный алгоритм.

Вариант 3

1.  Отношения.

2.  Функции.

3.  Треугольник Паскаля.

Вариант 4

1.  Отношения эквивалентности.

2.  Отношения порядка.

3.  Представить группу подстановок.

Вариант 5

1.  Операции и алгебры.

2.  Векторные пространства.

3.  Произвести генерацию подстановок

Вариант 6

1.  Булевы алгебры.

2.  Матроиды.

3.  Составить жадный алгоритм.

Вариант 7

1.  Комбинаторные конфигурации.

2.  Подстановки. Инверсии.

3.  Азбука Морзе.

Вариант 8

1.  Алфавитное кодирование.

2.  Таблица кодов.

3.  Графическое представление подстановок.

Вариант 9

1.  Кодирование с минимальной избыточностью.

2.  Цена кодирования.

3.  Привести пример операций над множествами.

Вариант 10

1.  Шифрование.

2.  Цифровая подпись.

3.  Произвести генерацию подстановок

Материал к зачету

по дисциплине ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА

специальность 230105 «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем»

2 курс, 4 семетср

Вопросы

1. Логические операции, формулы логики.

2. Законы алгебры логики.

3. Понятие функции алгебры логики.

4. Представление функции в совершенных нормальных формах.

5. Многочлен Жегалкина.

6. Основные классы функций.

7. Полнота множества функций. Теорема Поста.

8. Основные понятия теории множеств.

9. Теоретико-множественные операции и их связь с логическими операциями.

10. Логика предикатов.

11. Бинарные отношения и их виды.

12. Элементы теории отображений и алгебры подстановок.

13. Основы алгебры вычетов и их приложение к простейшим криптографическим шифрам.

14. Метод математической индукции.

15. Алгоритмическое перечисление основных комбинаторных объектов.

16. Основные понятия теории графов.

17. Характеристики графов. Плоские графы.

18. Эйлеровы и гамильтоновы графы.

19. Ориентированные графы. Деревья, бинарные деревья.

20. Элементы теории автоматов.