К основным параметрам сетевой модели | Контент-платформа Pandia.ru

К основным параметрам сетевой модели относится критический путь, резервы времен событий и резервы времени работ. На их основании получают ряд дополнительных характеристик.

Критический путь это наиболее протяженная по времени цепочка работ, ведущая от исходного к завершающему событию. В некоторых случаях в графике может быть не один, а несколько критических путей, имеющих одинаковую продолжительность большую, чем продолжительность других путей. В сетевых графиках имеются и другие пути, опирающиеся на исходные и завершающие события, которые могут полностью проходить либо вне критического пути, либо частично совпадать с последовательностью работ. Эти пути называются не напряженными.

Не напряженные пути это полные пути сетевого графика, которые по продолжительности меньше критического пути. Не напряженные пути обладают важным свойством – на участках, не совпадающих с критической последовательностью работ, они имеют резервы времени. Это означает что задержка в совершении событий не лежащих на критическом пути до определенного момента, до исчерпывания располагаемых резервов не влияют на сроки завершения работы в целом. Критические пути резервами не располагают. Ели наступление, какого либо события, находящегося на критическом пути будет задержано то либо будет отодвинуто на тот же срок наступление завершающего события либо должны быть сокращены на такое же в сумме время продолжительности работ, расположенных на критическом пути после этого события. Если даже удастся достижение соблюдения указанного срока наступления завершающего события при задержке, при выполнении какой либо из работ критического пути, то это достигается за счет переоценки сроков выполнения других работ или сокращения времени их выполнения. Расчет основных параметров сетевой модели можно производить табличным методом. Одним из расчетных показателей является резерв времени.

Резервы времени существуют в сетевом графике во всех случаях, когда имеется более одного пути разной продолжительности. Величины резервов времени анализируются руководителями комплекса работ. Резерв времени события эта такой промежуток времени, на который может быть отсрочено наступление этого события без нарушения сроков завершения разработки в целом. Резерв времени события определяется как разница между ранним и поздним наступлением события.

R=tп – tр

Поздний срок наступления события это максимальный из допустимых моментов данного события, при котором возможно соблюдение директивного или расчетного (если директивный не задан) срока наступления завершающего события. Превышение t позднего вызывает аналогичную задержку наступления завершающего события. Т. е. если событие наступило в момент tп, то оно попало в критическую зону и последующие за ним работы должны находиться под таким же контролем, как и работы критического пути. Ранний срок наступления события tр это минимальный срок необходимый для выполнения всех работ предшествующих данному событию. Это время находится путем выбора максимального значения из продолжительности всех путей, ведущих к данному событию.

Правило определения tр и tп для любого события сети.

Ранний срок и поздний срок наступления события определяются по максимальному из путей проходящих через данное событие. Причем tр равно продолжительности максимального предшествующего из заданных событий, а т позднее является разностью между продолжительностью критического пути и максимального из последующих за данным событием путей. В каждой сети ненулевые события имеют нулевой резерв времени. Для этих событий наибольший допустимый срок равен наименьшему ожидаемому. Путь, соединяющий эти события и является критическим, т. е. соответствует максимальной продолжительности последовательно выполняемых работ ведущего от исходного к завершающему событию. Исходное и завершающее событие во всех случаях имеет нулевой резерв времени. Таким образом, наиболее простой и надежный способ выявления критического пути это определение всех последовательно расположенных событий имеющих нулевой резерв времени.

Перечень работ связанных с проектирование и изготовление диспетчерского пульта (продолжительность дана в неделях).
	Наименование работ	Предшествующие работы	min Прод. tmin	max Прод. tmax	Ожид. Прод. tож	Дис-персия
А	Разработки технического задания	нет	1	3,5	2	0,25
Б	Отработка общей конструкции пульта	а	2	9,5	5	2,25
В	Разработка телесхемы управления	а	1	8,5	4	2,25
Г	Разработка радиосхемы управления	а	3	3	3	0
Д	Выявление нестандартных узлов	а	1	3,5	2	0,25
Е	Заказ и получение комплектующих узлов со стороны	Пред работа – д, зависимость от работ – б, в, г	3	5,5	4	0,25
Ж	Разработка нестандартных узлов	Пред. Работа – д, зав-ть от работ – б, в, г	4	9	6	1
З	Разработка детали-ровочных чертежей для нестандартных узлов	ж	3	5,5	4	0,25
И	Изготовление нестандартных узлов	з	3	8	5	1
К	Сбора и испытание пульта	е, и	2	7,5	4,2	1,21

Возможные пути:

i	j	tож	tрj	tпi	R
0	1	2	2	2	0
1	2	5	7	7	0
1	3	4	6	7	1
1	4	3	5	7	2
2	5	0	7	7	0
3	5	0	7	7	0
1	5	2	7	7	0
4	5	0	7	7	0
5	6	6	13	13	0
6	7	4	17	17	0
7	8	5	22	22	0
5	8	4	22	22	0
8	9	4	26	26	0

Для события 1 ранний срок его наступления т ранее первое равно сроку наступления события нулевого (срок его наступления равен 0 т. к. это исходное событие) плюс время на выполнение работы, приводящей к событию 1, т. е. т ранее первое рано 0+2=2

Аналогично расчет для событий и 9

Работа 1-2 протяженность равна 5, тогда т ранее = 7

Работа 1-3 =7

1-4 =7

Расчет для события 5 – так как этому событию предшествуют 4 работы (3 из них фиктивные) или к этому событию ведут 4 пути, то исходя из определения раннего срока окончания работы необходимо выбрать максимум из предшествующих данному событию путей.

Аналогичный расчет для события 8

Для определения позднего события (наибольшее допустимое время наступления) исходят из того, что для завершающего события т позднее равно т раннему сроку наступления этого события. Величина т позднее определяется последовательно для каждого события сети, и расчет ведется от завершающего события.

Из позднего срока 9 вычитается продолжительность работы идущей от события 8 до события 9. аналогично определяются поздние сроки наступления событий непосредственно за которой при движении от исходного события к завершающему следует одна работа. Исключение в рассматриваемой сети являются события 5 и 1.

За событием 5 следуют 2 работы. При определении позднего времени определения события выбирается минимальное по продолжительности разность между поздним сроком наступления последнего события и работой, ведущей от данного события к последующему:

В результате заполнения колонок определили, что завершающее событие не может наступить раньше чем через 26 недель. Следовательно, такова продолжительность критического пути. Цель разработки связанной с проектирование и изготовление диспетчерского пульта может быть достигнута через 6,5 месяцев после принятия решения о проектировании нового пульта.

Резерв времени считается так: от позднего вычитается раннее.

Все что равно 0 – это критический путь.

Обводим его на графике жирной линией..

Задание

i	j	tож	tрj	tпi	R
0	1	30	30	30	0
1	2	150	180	180	0
2	3	100	280	370	90
2	4	150	330	330	0
2	8	30	400	500	100
3	5	20	380	380	0
4	5	50	380	380	0
5	6	20	400	400	0
6	7	80	480	480	0
6	8	0	400	500	100
7	9	150	630	630	0
8	10	120	520	620	100
9	11	30	660	660	0
10	12	30	550	650	100
10	13	150	670	1050	380
11	15	510	1170	1170	0
12	16	100	650	750	100
13	14	30	700	1080	380
14	17	200	900	1280	380
15	21	210	1380	1380	0
16	18	150	800	900	100
17	21	100	1380	1380	0
18	19	30	830	930	100
19	20	250	1080	1180	100
20	21	200	1380	1380	0