УДК 658.562

УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ ПРОДУКЦИИ
ЗА СЧЕТ ОПТИМАЛЬНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ ПРОИЗВОДСТВА

, ,

ГОУ ВПО «Пермский государственный технический университет», г. Пермь, Россия, *****@***biz

Введение. Согласно стандарту ISO 9000:2000 качество – это степень соответствия реально существующих у продукта характеристик тем требованиям или ожиданиям потребителей, которые заявлены, обычно предполагаются или являются обязательными [1].

Современное понимание качества определяется степенью соответствия продукции пяти основным требованиям потребителей: ноль дефектов, точно в заданный срок, минимальная стоимость, максимальная полезность, максимальная безопасность.

Включение в понятие качества продукции сроков поставки потребителю и минимальной стоимости для потребителя обуславливают необходимость добавления к основным процессам, влияющих на качество продукции, процесса планирования производства.

1. Процессная модель управления качеством продукции. На рис. 1 представлена схема процесса планирования производства с учетом требований потребителей.

При планировании производства на стратегическом и тактическом уровнях осуществляется переход от долгосрочного плана производства к главному календарному плану производства (ГКПП) и, в конечном итоге, к операционному планированию с учетом всех ограничений на производственные мощности и ресурсы предприятия, а также требований рынка сбыта продукции и основных внешних заказчиков. В настоящее время большинство крупных предприятий стремится перейти к работе «под заказ», что значительно снижает риски предприятия. В этом случае реализуется в большей степени правая часть схемы (рис. 1). При этом резко возрастает роль планирования производства, которая и позволяет учесть основные требования и пожелания заказчиков на качество продукции, включая ее стоимость и сроки изготовления.

В работе рассматривается модель планирования производства на базе имеющихся заказов на определенный срок. Реализация данной модели сводится к решению четырех связанных задач – задачи формирования оптимального портфеля заказов, нахождения оптимального объемного плана производства, составления ГКПП и операционного плана производства.

Рис.1. Схема процесса планирования производства с учетом требований потребителей

Первоначально рассмотрим задачи формирования оптимального портфеля заказов и нахождению оптимального объемного плана производства.

2. Модель формирования производственных заказов с учетом важности потребителей. Пусть на предприятии имеется некоторое множество заказов, которое необходимо выполнить за определенный срок. Разобьем все заказы на отгрузочные партии. Необходимо сформировать оптимальный набор заказов, элементами которого являются отгрузочные партии, позволяющие получить наибольшую прибыль и при этом удовлетворить требованиям наибольшего числа «важных» заказчиков.

Поставленная задача является двухкритериальной, многопараметрической задачей нелинейного программирования. Результатом решения данной задачи будет Парето-множество. Одним из эффективных методов ее решения является метод стохастического поиска, так как данный метод являются наиболее эффективным при решении задач в булевых переменных с большим числом ограничений [2]. Пример решения поставленной выше задачи приведен в статье [3].

Следует отметить, что предложенный подход к формированию портфеля заказов позволяет сформировать объемный план производства с учетом требований потребителя. Однако, при формировании ГКПП и операционного плана необходимо сохранить учет потребностей заказчиков к качеству продукции, включая сроки и стоимость продукции.

Рассмотрим один из возможных подходов к решению данной задачи.

3. Модель календарного планирования с учетом требований потребителей. Суть ГКПП состоит в определении номенклатуры и объема продукции, которую необходимо произвести в течение планового периода, а также сроки их изготовления. Формирование ГКПП является важным этапом планирования производства. Его несложно сформировать на основании найденного оптимального портфеля заказов.

На основании ГКПП на крупных предприятиях строится операционный план производства (ОПП) путем дальнейшего разузлования номенклатурных единиц с помощью спецификаций продукции, которые считаются заданными. При выборе оптимального ОПП необходимо учесть важность заказов. Для этого введем вектор , характеризующий количество планируемой продукции i-й номенклатуры с учетом «важности» каждого заказчика. При этом может быть использована информация, полученная при формировании оптимального портфеля заказов.

Построим нечеткое множество , где - важность i-й продукции. Для всех определенных a-уровневых подмножеств нечеткого множества M можно определить ГКПП, в который включается только продукция, важность которой не менее заданного уровня a.

Математическая постановка задачи может быть записана в следующем виде: считая заданным совокупность ГКПП, характеризуемое нечетким множеством , требуется определить оптимальный операционный план производства , элементы которого определяют количество операций l-го вида, запланированных на день с номером d, , , где T – количество дней в плановом периоде, W – общее количество видов операций, при котором достигается минимум риска срыва плана производства для выполнение в срок наиболее важных заказов и минимум допустимой степени важности номенклатур продукции для выполнения заказов наибольшего количества потребителей, т. е.

, где , (1)

– опережение плана производства; – трудоемкость операции l-го вида; – максимальная загрузка всех рабочих центров k-го типа одинакова и равна; – количество рабочих центров k-го типа; – количество компонентов, относящихся к готовым изделиям, с номерами , которые необходимо произвести до дня с номером ; N – общее количество изделий;

(2)

и выполняются ограничения на:

1)  важность номенклатуры продукции

, ; (3)

2)  комфортность производства

, где ; (4)

3)  равномерность производства

, где , ; (5)

где – общее количество типов рабочих центров;

4)  срок завершения выполнения ОПП

, где ; (6)

5)  остаток компонентов в день , где – суммарное количество уникальных компонентов во всех спецификациях (7);

6)  суммарное количество операций одного вида в календарном плане (8);

7)  максимальную загрузку рабочих центров (9);

8)  остаток номенклатурных единиц (10).

Отметим, что для реального производства максимально допустимые значения критериев комфортности , равномерности и срока изготовления ОПП должны быть установлены ЛПР.

Поставленная задача (1)-(10) с дополнительными ограничениями на материальные запасы и мощность оборудования является двухкритериальной многопараметрической задачей дискретной оптимизации, для решения которой обычно используются различные эвристические алгоритмы. Следует отметить, что особенностью представленной выше постановки является наличие в ограничении (3) неизвестной величины . Одним из возможных методов решения такой задачи может быть сведение двухкритериальной задачи оптимизации к последовательности однокритериальных задач при различных значениях , постепенно уменьшающихся от 1 до 0 с заданным дискретным шагом. Частные примеры решения данной задачи оптимизации приведены в работах [4, 5].

Заключение. Проблема управления качеством продукции являтся сложной и многогранной. Современное понимание качества продукции определяется степенью соответствия продукции основным требованиям потребителей, что обусловливает необходимость в процесс управления ввести планирование производства с учетом требований основных заказчиков. Это, в свою очередь, требует разработки новых механизмов и инструментов управления производством, влияющих на качество продукции.

В данной статье рассматривается один из возможных подходов к управлению качеством продукции на этапе планирования производства за счет более точного учета интересов потребителей. Предложены модели формирования оптимального портфеля заказов с учетом их важности и составления ГКПП и операционного плана производства, снижающих риски нарушения сроков поставки продукции.

Литература

1.  Всеобщее качество (TQM) в российских компаниях. – М.: «Новости», 2000. — 432 с.

2.  Gelfand S. B., Mitter S. K. Simulated annealing with noisy or imprecise energy measurements // Journal of Optimization Theory and Applications, 1989. – р. 49-62.

3.  , , Модель управления заказами в рамках единой информационной системы предприятия // Проблемы управления. – 2007. – № 6. – С.57-63

4.  , , Модель календарного планирования производства с нечеткими целями и ограничениями // Системы управления и информационные технологии. – 2009. - №3. - C-. 21-24.

5.  , , Комплексное оценивание при выборе оптимального плана производства на тактическом уровне с учетом нечетких критериев и ограничений / Управление большими системами. Выпуск 30. М.: ИПУ РАН, 2010. – С.164-179.