ПРОГРАММА КУРСА

«СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ»

для специальности «Строительство», бакалавриат

Кафедра Прочности материалов и конструкций инженерного факультета

Обязательный курс

Объем учебной нагрузки: 74 час. – лекции, 37 час. – семинары,

37 час. – лабораторные работы

Цель курса

В сопротивлении материалов рассматриваются вопросы расчета отдельных элементов конструкций и некоторых простейших конструкций. Сопротивление материалов является экспериментально-теоретической наукой, здесь широко используются опытные данные и теоретические исследования.

Различные сооружения и конструкции, проектированием и строительством которых занимается инженер, должны обязательно обладать прочностью, то есть способностью сопротивляться разрушению под действием приложенных к ним внешних нагрузок, жесткостью, то есть способностью сопротивляться деформациям, и устойчивостью – способностью конструкции сохранять одну форму равновесия. Решение этих трех задач и составляют основное содержание курса.

Содержание курса

Тема 1. Основные положения и понятия сопротивления материалов

Простейшие типы конструкций. Внешние нагрузки. Гипотезы, принимаемые в курсе «Сопротивление материалов». Деформации и перемещения. Метод сечений. Внутренние усилия и напряжения. Частные случаи нагружения.

Тема 2. Растяжение и сжатие

Диаграммы растяжения и сжатия пластичных и хрупких материалов. Пластичность, хрупкость. Допускаемые нормальные напряжения. Центральное растяжение (сжатие). Закон Гука. Определение перемещений. Поперечная деформация. Коэффициент Пуассона. Плоское напряженное состояние. Закон парности касательных напряжений. Напряжения в наклонных площадках стержня при одноосном растяжении. Главные напряжения. Главные площадки. Пространственное напряженное состояние. Обобщенный закон Гука. Объемная деформация. Работа внешних и внутренних сил при растяжении.

Тема 3. Сдвиг

Сдвиг. Закон Гука при сдвиге. Потенциальная энергия при сдвиге. Практические расчеты на сдвиг. Расчет болтовых и заклепочных соединений.

Тема 4. Геометрические характеристики плоских сечений

Площадь сечения. Статический момент сечения. Центр тяжести сечения. Моменты инерции сечения. Изменение моментов инерции при параллельном переносе осей. Изменение моментов инерции при повороте осей. Главные моменты инерции. Главные оси. Центральные оси. Круг Мора.

Тема 5. Кручение

Кручение стержней круглого поперечного сечения. Полярный момент сопротивления. Подбор сечения круглого вала. Эпюры крутящих моментов. Кручение полого вала. Кручение прямого бруса прямоугольного поперечного сечения. Тонкостенный стержень открытого профиля. Кручение тонкостенных стержней с замкнутым профилем.

Тема 6. Изгиб

Типы опор балок. Построение эпюр изгибающих моментов и поперечных сил. Правило знаков. Дифференциальные зависимости между изгибающим моментом, поперечной силой и распределенной нагрузкой. Определение нормальных и касательных напряжений при поперечном изгибе. Напряжения в наклонных сечениях балки. Главные напряжения. Касательные напряжения при изгибе тонкостенного бруса. Центр изгиба. Расчет на статическую прочность при изгибе по допускаемым напряжениям. Пластический изгиб статически определимых балок. Потенциальная энергия деформации при изгибе. Дифференциальное уравнение изогнутой оси прямого бруса и его интегрирование. Правила интегрирования дифференциального уравнения упругой линии прямого бруса. Определение перемещений в балках постоянного сечения методом начальных параметров. Основные теоремы об упругих линейно-деформирумых системах. Принцип возможных перемещений. Теорема о взаимности работ. Теорема о взаимности перемещений. Определение перемещений. Интеграл Мора. Правило Верещагина. Простейшие статически неопределимые балки.

Тема 7. Гипотезы пластичности и разрушения (гипотезы прочности)

Первая, вторая, третья и четвертая (энергетическая) теории прочности. Теория прочности Мора для хрупких материалов.

Тема 8. Применение теоретических положений сопротивления материалов для решения практических задач

Примеры расчета железобетонных, деревянных и стальных конструкций. Коэффициент условий работы. Расчетные сопротивления проката для стальных конструкций. Проверочный расчет.

Тема 9. Неупругое деформирование

Упруго-идеально пластические и жестко - идеально пластические материалы. Предельная нагрузка для стержневой системы. Предельная нагрузка для балок. Предельная нагрузка при кручении.

Тема 10. Общий случай действия сил на стержень (сложное сопротивление)

Внецентренное растяжение (сжатие) брусьев большой жесткости. Уравнение нулевой линии. Ядро сечения. Изгиб с кручением брусьев круглого поперечного сечения. Изгиб с кручением брусьев прямоугольного поперечного сечения. Косой изгиб. Условие прочности при косом изгибе. Деформации при косом изгибе. Подбор сечений при косом изгибе. Построение эпюр внутренних усилий и моментов для пространственных брусьев с ломаной осью. Расчет кривых брусьев большой кривизны. Нормальные напряжения в поперечных сечениях бруса большой кривизны.

Тема 11. Расчет сжатых стержней на устойчивость

Продольный изгиб прямого стержня. Формула Эйлера для критической силы. Гибкость сжатого стержня. Радиус инерции поперечного сечения. Эмпирическая формула Ясинского. Условие устойчивости. Коэффициент продольного изгиба. Рациональные формы сжатых стержней. Продольно-поперечных изгиб.

Тема 12. Расчет конструкций на упругом основании

Расчет балок на упругом основании. Гипотеза Фусса – Винклера. Коэффициент постели. Расчет бесконечно-длинной балки, лежащей на сплошном упругом основании, загруженной одной сосредоточенной силой. Загружение балки равномерно распределенной нагрузкой.

Тема 13. Динамическое действие нагрузок

Силы инерции. Принцип Даламбера. Основные виды динамической нагрузки. Динамические задачи, приводимые к задачам статического расчета систем. Удар. Динамический коэффициент. Свободные колебания системы с одной степенью свободы. Уравнение гармонического колебания. Круговая частота колебаний. Полный период колебания. Вынужденные колебания. Резонанс. Затухающие колебания. Логарифмический декремент колебания.

Тема 14. Расчет на усталость

Переменные напряжения. Цикл напряжений. Усталость. Кривая усталости. Предел выносливости. Основные факторы, влияющие на величину предела выносливости.

Перечень лабораторных работ

1.  Испытание на растяжение образца из низкоуглеродистой стали.

2.  Определение модуля продольной упругости.

3.  Определение коэффициента Пауссона.

4.  Испытание образцов на сжатие из пластичных и хрупких материалов (стальной, чугунный и деревянные образцы).

5.  Испытание образца круглого поперечного сечения на кручение.

6.  Экспериментальное определение главных осей плоских поперечных сечений.

7.  Определение линейных и угловых перемещений поперечных сечений стальной консольной балки.

8.  Определение линейных и угловых перемещений поперечных сечений однопролетной двухопорной стальной балки.

9.  Косой изгиб стальной консольной балки прямоугольного поперечного сечения.

Темы курсовых расчетно-графических работ

1.  Расчет статически неопределимого бруса на растяжение (сжатие)

2.  Определение геометрических характеристик составного поперечного сечения.

3.  Построение эпюр изгибающих моментов, поперечных и нормальных сил в простых рамах.

4.  Построение эпюр поперечных сил, изгибающих моментов и расчет статически определимой балки на прочность.

5.  Определение предельных нагрузок для растянутых стержневых систем и статически неопределимых балок.

6.  Определение линейных и угловых перемещений в однопролетной балке.

7.  Расчет составного стержня на продольный изгиб.

8.  Расчет балок на динамическую нагрузку.

Литература

Обязательная (учебники и учебный электронный материал в научной библиотеке РУДН)

1.  Кривошапко лекций по сопротивлению материалов. - Часть 1. – М.: Изд-во РУДН, 2006. – 64 с.

2.  Кривошапко лекций по сопротивлению материалов. - Часть 2. – М.: Изд-во РУДН, 2006. – 64 с.

3.  , Кривошапко материалов. Руководство для решения задач и выполнения лабораторных и расчетно-графических работ. – М.: «Высшая школа», 2005. – 352 с.

Дополнительная (учебники в научной библиотеке РУДН)

1.  Степин материалов. – М.: Изд-во «Высшая школа», 1983. – 304 с.

2.  , Шпиро материалов. – Изд. 4-е. - М.: Изд-во «Высшая школа», 1975. – 656 с.

3.  Иванов рекомедации к выполнению курсовых работ по курсу «Сопротивление материалов». Статические неопределимые стержни. Геометрические характеристики сечений. Расчет трехопорной рамы. – М.: Изд-во РУДН, 2003. – 64 с.

4.  Фесик по сопротивлению материалов. – Киев: Изд-во «Будiвельник», 1970. – 308 с.

5.  Feodosyev V. Strength of Materials. – Moscow: MIR PUBLISHER, 1968. – 572 p.

Программа составлена

,

доктор технических наук, профессор,

кафедра Прочности материалов и конструкций, инженерный факультет