Занятие 4. 5.11.2009
Тема: Теория поведения потребителя. (В. гл.8,9)
Эффект дохода и эффект замещения при изменении цены (по Хиксу, по Слуцкому). Двойственный подход: минимизация затрат при заданном уровне полезности. Компенсированный спрос (по Хиксу).
Уравнение Слуцкого.
Эквивалентная и компенсирующая вариация дохода. Влияние изменение цен на изменение благосостояния потребителей, его измерение. Излишек потребителя. Компенсирующая и эквивалентная вариации денежного дохода.
Поведение потребителя при наличии натурального дохода. Понятия «чистый» продавец и «чистый» покупатель. Модификация уравнения Слуцкого для случая натурального дохода. Примеры: индивидуальное предложение труда; многопериодный выбор.
Во всех рассматриваемых задачах предполагаются стандартные предпочтения (если не сказано иное).
Задача 1.
Функция полезности потребителя задана формулой 
, а бюджетное ограничение формулой 
.
а) Найдите функцию спроса и функцию компенсированного спроса потребителя.
б) Найдите разложение величины 
на эффекты замещения и дохода.
в) Функция полезности потребителя задана формулой 
, где 
обозначает количество единиц еды, а 
- количество единиц одежды. Пусть доход потребидоллара в неделю и цена одежды 
=1 долл. Вначале цена еды была 9 долларов за единицу, но затем снизилась до 4 долларов за единицу. Найдите численно эффекты замещения и дохода ( по Слуцкому и по Хиксу) для потребления еды, и изобразите полученные результаты графически.
Задача 2.
Агент тратит весь свой доход на два товара и . Цена товара равна единице. Рассмотрите повышение цены товара , считая, что этот товар является инфериорным благом, но при этом не является товаром Гиффена.
а) Объясните, используя соответствующие графики, каково соотношение между компенсирующей вариацией, эквивалентной вариацией и изменением потребительского излишка для рассматриваемого повышения цены.
б) Зависят ли ваши результаты, полученные в пункте (a) от того растет цена блага или падает?
Задача 3.
Предположим, что правительство приняло решение о субсидировании оплаты отопления в зимний период для семей с низким уровнем дохода. Субсидия составила 25% стоимости отопления и горячего водоснабжения.
а) Сравните расходы правительства на субсидирование отопления и выигрыш населения от введенной субсидии, измеренный с помощью эквивалентной вариации. Представьте ваши ответы графически на двух графиках: один - в осях товаров, а второй - в осях цена-количество.
Задача 4.
Пусть функция полезности индивида имеет вид: 
, где 
- расходы на потребление, 
- часы досуга в течении дня. Предположим, индивид должен распределить 12 часов в день между работой и досугом. Пусть потребитель имеет также нетрудовой доход, равный 20 д. е. в день.
а) Если почасовая ставка зарплаты равна 10 д. е., то сколько часов индивид предпочтет работать?
б) Предположим, введен 20%-ный налог на весь доход, получаемый индивидом. Сколько часов будет работать индивид?
в) Как изменится ваш ответ на пункт (б), если налогом облагается только трудовой доход индивида? Можно ли ответить на этот вопрос, не производя дополнительных вычислений?
