ФМЭ, уч. г. Микроэкономика, модуль-1
__________________________________________________________________________
Семинар №7
Тема: Функция спроса. Кривые доход - потребеление, Энгеля. Кривая цена-потребеление и кривая спроса.
Задача 1.
Пусть предпочтения индивида описываются функцией полезности Кобба-Дугласа вида
.
А) Покажите, что предельная норма замещения товара
на товар
убывает с увеличением потребления товара
при сохранении полезности потребителя.
Б) Найдите функции спроса на каждый товар, решив задачу максимизации полезности потребителя в общем виде методом Лагранжа.
В) Изобразите кривые доход-потребление, кривую Энгеля, кривую цена-потребление и кривую маршалловского спроса для первого блага.
Г) Охарактеризуйте оба блага в терминах реакции на изменение дохода и цен.
Задача 2.
Предпочтения потребителя представимы функцией полезности
.
А) Найдите функции спроса на каждое благо,
Б) Изобразите кривые доход-потребление, кривую Энгеля, кривую цена-потребление и кривую маршалловского спроса для первого блага,
В) Охарактеризуйте оба блага в терминах реакции на изменение дохода и цен.
Задача 3.
Предпочтения потребителя представимы функцией полезности
.
А) Найдите функции спроса на каждый товар,
Б) Изобразите кривые доход-потребление, кривую Энгеля, кривую цена-потребление и кривую маршалловского спроса для первого блага..
В) Охарактеризуйте оба блага в терминах реакции на изменение дохода и цен.
Задача 4. (дополнительная)
Функция полезности потребителя задана формулой
. Цена
равна
, а товара
-
. Доход потребителя
.
1) Считая, что максимум полезности достигается во внутренней точке, найдите спрос на товар
.
2) Пусть
. Найдите такое значение
, для которого при выполнении условия
спрос на
больше нуля.
3) Найдите функцию спроса на
для всех значений
, считая, что
.



